Kann mir jemand helfen wie man diese schaltung liest oder wie und wo man es betrachten soll ? Am besten mit erklärung

Ich verstehe alle zwischen schritte und wie man auf das Ergebnis kommt aber was genau ist disjunktive Normalform und wieso ist das ergebnis in b die disjunktive normalform?

Gegeben ist folgender Ausdruck:

s1 = ¬abc + a¬bc + ab¬c + abc

welcher zu vereinfachen ist.

Auch das Ergebnis ist gegeben:

s1 = bc + ac + ab

Im ersten Schritt klammere ich bei den letzten zwei Ausdrücken das ab aus

s1 = ¬abc + a¬bc + ab(¬c +c)

s1 = ¬abc + a¬bc + ab

so und nun komme ich nicht weiter bzw. auf das richtige Ergebnis. Wenn ich jetzt c ausklammere kommt

s1 = c(¬ab + a¬b) + ab

das in der Klammer scheint mir ein XOR zu sein aber das hilft ja nicht weiter.

Ich weiß nicht wie man das in der Klammer(wenn man das c überhaupt ausklammert) überhaupt weiter vereinfachen soll. Also keine Ahnung wie man auf das Ergebnis kommt....

Danke :-)

Anmerkung

das + ist das OR

und das * (welches man ja weglassen kann) ist das UND

Warum ist die letzte wahr und die vorletzte falsch ?!

Moin,

Ich brauche hier hilfe bei einer Aufgabe (Ich will keine Lösung, nur ne erklärung). Warum genau stehen in der DNF nicht alle Variablen mit drin? Warum fehlt da jeweils eine?

bc∨abc∨abc=b

Wie kann ich hier die Richtigkeit Beweisen

Ich habe den boolschen Ausdruck im Bild. Es handelt sich um die disjunktive Normalform. Ich möchte den Ausdruck so weit wie möglich vereinfachen und habe dies auf zwei Wegen probiert. Ein Weg hat aber ein anderes Ergebnis. Was hab ich falsch gemacht?

Bei einem RS-FlipFlop bzw. SR-FlipFlop der mit NOR-Gates gebaut wurde kann es doch einen zufälligen Output geben (0 oder 1) richtig?
Ich frag mich ob es einen weg gibt das zu verhindern.
Weiß jemand da was?

Kann mir jemand sagen, mit welchem freeware Programme diese logischen Schaltungen gebaut wurden?

Kennt jemand ein anderes Programm, mit dem recht einfach logische Schaltungen gebaut werden können?

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen oder mir ein Beispiel für eine Aufgabe geben? Ich weiß einfach nicht wie das geht und komme auch mit Google und Script nicht weiter.

a) klar

b) s = neg(x1 *x0) schaue mir die untere Hälfte an, deshalb x1*x0

s * (x1 + x0) und jetzt den ganzen Spass nochmal negieren, dann steht da

(x1 * x0) + negx1 * neg x0

c) Wie nennt man so eine Schaltung?

=> Naja ist die Äquivalenz-Schaltung x1 <=> x0

a) ist klar

b) s1 = nega s2 = neg b

Jetzt die Schaltfunktion bestimmen:

y = a*s2 + s1 * b s1 und s2 eingesetzt ergibt
y = a * negb + nega * b Wäre das richtig? Warum steht hier am Ende der Aufgabe "anschließend invertieren nicht vergessen"?

f zieht auf 1 für

Was ist hier richtig nega*negb + c oder nega*negb + negc?

Jedes Gatter verzögert um 1NS

c) Nach welcher Zeit liegt Summe und Übertrag bei dem gegebenen VA sicher am Ausgang an, wenn jedes Gatter um 1ns verzögert?

Um die Summe zu berechnen brauche ich Cout was als Cin in die Berechnung einfließt. Ich würde sagen

Wenn jedes Gatter um 1ns verzögert, würde ich sagen:

Cout am Ausgang nach 5ns und dann Summe nach 8ns

Was meint ihr?

Hey,

Angenommen die Terme t1 und t2 repräsentieren zwei monotone Boolesche Funktionen. Zeigen Sie, dass dann auch die Terme s = t1 ∨ t2 und t = t1 ∧ t2 monotone Boolesche Funktionen repräsentieren

danke in voraus!

Kann mir bitte jemand bei meinen Hausaufgaben helfen? Ich kann das alleine nicht :(

"Negieren Sie folgende Aussage formal (De Morgansche Regeln):

((x>14 ^ x<20) v (x>21 ^ x ≤34))

In Ihrem Ergebnis sollen nur mehr die logischen Operatoren UND (^) & OR (v) vorkommen (keine Negation!)"

Kann mir jemand sagen, ob ich die Aufgabe richtig gelöst habe, da in der Aufgabe steht das man die Richtigkeit beweisen soll, aber mein Ergebnis zeigt, dass es falsch ist.

Ich habe nicht 0 = 1 geschafft zu beweisen, aber (nicht) nicht 1 = 0. Wäre über eine hilfreiche Antwort sehr dankbar!

Ab 5 Variablen.

Da wird es ja bisschen komplizierter.

Was sollte man beim Zusammenfassen von Einsblöcken etc beachten?

Also beim Umformen dürfte ich dann so aggieren, wie ich es auch bei + und mal machen würde, wenn ich dort das Kommutativ, assoziativ und distributivgesetz nutzen würde?

z. B.

(a+b)*(f+g) = a(f+g)+b(f+g)

dann z. B.: (af+ag) + (bf+bg) und mehr könnte man ja mit Assoziativ- und Distributiv-, sowie KOmmutatigesetz nicht umformen oder?

Ich komm nicht drauf wieso die linke Gleichung der rechten Gleichung entspricht ?

Danke

Hallo,

ich komme bei folgender Aufgabe nicht zurecht:

Zeigen Sie, dass die Funktionen f1(a, b, c) und f2(a, b, c) äquivalent sind. f1(a, b, c) = abc ∨ abc ∨ abc | f2(a, b, c) = (b ∨ c)(a ∨ c)(a ∨ b)(a ∨ b ∨ c)

(a) Verwenden Sie für den Beweis Wahrheitstabellen. Achten Sie darauf, die Zeilen der Wahrheitstabelle bzgl. der Eingaben binär hochzuzählen (erste Zeile: 0, 0, 0 – letzte Zeile 1, 1, 1). a soll in der ersten, b in der zweiten und c in der dritten Spalte der Tabelle stehen. Verwenden Sie eine angemessene Zahl von Zwischenschritten.

(b) Nutzen Sie algebraische Umformungen für den Beweis. Geben Sie die verwendeten Gesetze bei jedem Schritt an und verwenden Sie die Benennung von den Folien.

Kann mir jemand dort helfen?

Moin,

eventuell kann mir einer bei einer Umformung boolescher Algebra für einen mathematischen Beweis helfen. Es schreit in mir entweder nach Distributivgesetz oder DeMorgan, mir fehlt aber noch der konkrete Ansatz.

Ich muss den folgenden booleschen Ausdruck:



mit Zwischenschritten in diesen umformen:



Die Äquivalenz beider Ausdrücke habe ich mittels Wahrheitstabelle geprüft, es handelt sich einfach klassisch um a XOR b. Mir fehlt aber wie gesagt der Ansatz, um von Ausdruck 1 auf 2 zu gelangen.

Hey :)

Ich hab nochmal ne Frage, weil ich das einfach nicht wirklich hinbekomme... Ich hab aus einem Schaltnetz die boolesche gleichung erstellt (siehe Foto). Davon kann ich dann ja 2 negierungen wegkürzen, allerdings komm ich danach nicht weiter. Das Anwenden der Gesetze und Regeln hilft mir kaum. Also ich kanns umschreiben, aber bei mir kommt dann so ein Wirrwarr raus....

Kann mir vielleicht jemand helfen das umzuschreiben und vielleicht erklären wie ich daraus die DNF dann erstelle? Mit der mDNF würd ichs dann selber probieren, aber bevor ich das hinkriege wärs gut das davor zu verstehen.

LG

Hi,

ich war leider letzte Woche sehr krank und mein Dozent sagt, dass ich den Stoff natürlich selber nacharbeiten soll (ist ja auch normal). Aber ich check irgendwie gar nix, alles was zu diesem Thema in der Woche besprochen wurde, gibt mir keine Hilfestellung zur Lösung dieser Aufgabe. Wenn sich jemand etwas auskennt, wäre ich sehr dankbar.

MfG

Hallo Community,

in Informatik haben wir gerade das Thema Boolesche Algebra angefangen.
Leider verstehe ich bei der Aufgabe (Nr. 3) nicht, welche Klammern ich auflösen muss. Ich hoffe ihr könnt mir da helfen, daher ich echt Nicht weiterkomme.

LG

Ich habe versucht eine DNF zu kürzen, dank der Wahrheitstabelle kann ich erkennen, dass A und (B oder C) als Ergebnis rauskommt, nur komm ich durch die Zwischenschritte nicht zum Ergebnis:

Könnte mir vielleicht jemand sagen, was ich falsch gemacht habe oder wie man weiter kürzen könnte, um darauf zu kommen?

Vielen Dank im Voraus!!!!

Hallo zusammen, ich wollte fragen, ob es einen Rechner gibt, bei dem man eine Wahrheitstabelle ausfüllt und man das Ergebnis als Gleichung oder Zeichnung rausbekommt?

Servus, ich habe in meiner Ausbildung jetzt die boolsche Algebra, sprich Logikgatter etc. (LOGO Speicherprogrammierbare Steuerungen)

Habe auf dem Blatt von meinem Lehrer jetzt einen Block mit ">=1" gefunden - ich finde aber im ganzen Internet nichts dazu, was dieser Block/Gatter tut. Ich habe die Vermutung, das es ein NOR-Gatter ist.

Könnt ihr mir da weiterhelfen?

LG Jannis

Hallo habe eine Frage zu einer booleschen Funktion die wir in eine Wahrheitstabelle geben sollen. Dazu sollen wir die DNF und KNF angeben.

f(a,b,c) ={a XOR b falls c=0, a&b falls c=1}

Das & Zeichen steht für die Und Verknüpfung.

Was mich irritiert ist das falls. Ich bin mir nicht sicher wie man damit umgehen soll.

Macht man eine normale Wahrheitstabelle mit drei spalten a,b,c und da wo bei c eine 0 bzw. eine 1 ist macht man a XOR b und a&b ? Füllt man den Rest der Spalte dann mit 0 auf?

Hallo,

wir haben zurzeit in der Schule das Thema boolesche Algebra.

Ich weiß nur leider nicht, wie ich die Formeln kürzen soll.

Kann mir da vielleicht jemand helfen?

Hier ist die Formel: https://imgur.com/a/6TZEQsb

Vielen Dank! :)

Welchen trick gibt es, um diese aufgabe hier unten zu lösen

Grüße an alle.

Ich muss/darf/soll/habe die Ehre, die Funktionen f (c,d) und g(a,b,c,d) vom folgenden Multiplexer mittels einer Wertetabelle herzuleiten.

Ansatz:

Zunächst erstmal f(c,d): Das ist ja eine Verknüpfung von 2 Multiplexern. Einmal der erste ganz oben links. Der hat als Steuerwerk d, als Eingänge c negiert und 0, und als Ausgang den Weg zum anderen Multiplexer. Da das Steuerwerk d ist, müssen wir die Variable c betrachten. Die Wertetabelle von c unter Betrachtung der Ausgänge, wäre dann:

c_____d_______Ausgang

0_____0_______=>_ c negiert

0_____1_______=> c negiert

1_____0_______=> 0

1____1________ => 0

Also wäre die Wertetabelle für f (c,d)

c___d______f(c,d)

0___0______1

0___1______1

1____0_____0

1____1_____0

Jetzt den zweiten Multiplexer betrachten. Hier ist das Steuersignal c, also müssen wir das Verhalten von d betrachten

Die Wertetabelle wäre wieder nach dem Muster (0,0), (0,1), (1,0), (1,1).

Für (0,1) und (1,1) wäre der Ausgang 1, d.h. die Zeilen wären

c___d_____f (c,d)

1 0 1

1 0 1

Wie sieht es jetzt aber mit (0,0) und (0,1) aus? Da ist der Eingang ja der Multiplexer mit Steuersignal d und ich kann ja nicht sagen, welchen Wert der multiplexer bei (0,0) und (0,1) annimt.

Hallo!

Ich lerne gerade crashkursmäßig Schaltnetze und habe versucht, folgende Aufgabe aus meinen Altklausuren zu lösen:

Gegeben sei ein unvollständiger Ausdruck Phi = a <- c v b ^ ¬a

a) Geben Sie für Phi einen vollständig geklammerten booleschen Ausdruck an, der nur die Elementaroperatoren ¬, ^ und v enthält.

b) Geben Sie die Wahrheitstabelle für die booleschen Funktion an, die durch Phi definiert sind.

c) Angenommen man würde den vollständig geklammerten booleschen Ausdruck aus a) als Schaltnetz realisieren und dabei nur AND-Gatter und OR-Gatter mit zwei Eingängen und Inverter mit einem eingang verwenden. Welche Kosten und Tiefe hätte dieses Schaltnetz? (Eine Zeichnung ist zwar hilfreich aber nicht unbedingt erforderlich).

Meine Ideen:

a) Zuallererst habe ich das Ganze umgestellt, sodass da steht:

Phi = ¬a ^ b v c -> a

Danach habe ich das Ganze nach Operatorenrangfolgen eingeklammert:

Phi = ((¬a ^ b) v c) -> a

Und zum Schluss die Folgerung auf a mit und / oder umgeschrieben:

Phi = ((¬a ^ b) v c) ^ a v ¬((¬a ^ b) v c) ^ (a v ¬a)

Habe das Ganze via Wahrheitstabelle überprüft und es scheint zu passen.

b) Spare ich mir hier, da das nur endlose Schreibarbeit ist und ich weiß, wie das geht.

c)

Daran knoble ich gerade. Ich weiß nicht, wie ich Kosten und Tiefe berechnen soll. Ich weiß nur, dass die Tiefe die Länge des längsten weges ist, aber ich weiß nicht so wirklich, was alles zu diesem Weg dazugehört. Ich habe auch einmal probeweise ein Schaltnetz gezeichnet, welches ich angehängt habe.

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen, eventuell überprüfen ob ich soweit alles richtig gemacht hab und wo, wenn meine Fehler waren?

Liebe Grüße! Arkaine

Hallo Zusammen,

Und zwar habe ich folgendes Problem. Ich habe zu einer Schulaufgabe eine Wahrheitstabelle erstellt und folgen DNF erhalten: (& = AND, ~ =Not, v = OR)

(a&~b&~c&~d&e&~f) v (a&~b&~c&~d&~e&f) v (~a&b&~c&~d&~e&f) v (a&b&~c&~d&e&~f) v (a&b&~c&~d&~e&f) v (~a&b&c&~d&~e&f) v (a&~b&c&~d&e&~f) v (a&~b&c&~d&~e&f) v (a&b&c&~d&e&~f) v (a&b&c&~d&~e&f)

Ich möchte das ganze jetzt in einem Schaltplan umsetzen, aber so wie die DNF jetzt grade ist, wären es ja nun mal 10 &-Gatter mit jeweils noch mal 6 Inputs, was ja viel zu unübersichtlich wäre. Jetzt habe ich Stundenlang auf Google gesucht, wie man das ganze kürzt, bin aber immer wieder bei dem Ergebnis angekommen, dass sich "c" weggekürzt hat. Was für meine Grundidee aber völliger Blödsinn ist, da "c" in meinem Fall ein Schalter ist, der gedrückt werden kann und den im Schaltplan dann zu ignorieren ist ja nicht Sinn und Zweck der Sache. Kann mir vllt jemand einen Tipp geben, wie man das ganze Kürzen kann, oder zumindest wo ich ich eine hilfreiche Erklärung finde?

Viel Dank im Vorraus. :)

Hallo Leute

ich habe eine kleine Frage bezüglich der Schaltalgebra. Beeinflusst das Negatioszeichen vor der Klammer nur das Ergebnis oder werden die Variablen sowie Operatoren dadurch auch beeinflusst, sodass Variablen jeweils negiert werden und Operatoren kippen (UND wird zu ODER, Antivalenz wird zu Äquivalenz ...) ?

lg