Hallo,
ich habe hier zwei Aufgaben, verstehe aber ehrlich gesagt nicht, was ich genau da machen soll. Ich weiß was Relationen sind und welche Klassen es gibt, aber ich brauche mehr Verständnis.
Aufgabe 1)
Wir betrachten die Menge X = {x, y, z} mit paarweise verschiedenen Elementen x, y, z, d. h. es gilt x ∕= y ∕= z ∕= x und die Relationen R 1 = {(x, z),(x, y),(y, z)}, R 2 = {(x, y),(x, x),(z, y),(z, z),(y, y),(y, x),(z, x),(y, z),(x, z).} (i) Geben Sie R −1 1 , R 1 ◦ R 2, R 2 ◦ R 1 und R −1 1 ◦ R 1 an. (ii) Überprüfen Sie die beiden Relationen auf X auf Reflexivität, Symmetrie, Antisymmetrie, Asymmetrie und Transitivität.
Aufgabe 2)
Betrachten Sie die Relation R = {(1, 2),(2, 3),(2, 4),(3, 5),(5, 6),(7, 1)} auf X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Geben Sie R^ n (für n ∈ N und R n ∕= ∅) als auch die reflexive, die symmetrische, und die transitive Hülle von R an.
Würde mich über eine Erklärung freuen.
Mit freundlichen Grüßen