Boolesche Algebra - algebraische Umformung?
Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen oder mir ein Beispiel für eine Aufgabe geben? Ich weiß einfach nicht wie das geht und komme auch mit Google und Script nicht weiter.
2 Antworten
Hallo Jockelii7500,
die Aufgabe ist folgendermaßen zu lösen:
a) Um zu beweisen, dass ab V ab = a, können wir die Assoziativität und die Existenz eines Inversen verwenden:
(ab V ab) = (a V b) V (a V b) = a V (b V (a V b)) = a V (b V a) = a V a = (a V a) V (a V a) = n V (a V a) = a V a = n = a
b) Um zu beweisen, dass (a V b)b = ab, können wir die Assoziativität und die Existenz einer Neutralen verwenden:
(a V b)b = (a V b) V n = a V (b V n) = a V b = ab
c) Um zu beweisen, dass ab V b = a V b, können wir die Kommutativität und die Assoziativität verwenden:
ab V b = b V ab = (b V a) V b = a V b
d) Um zu beweisen, dass (a V b)(a V b = a, können wir die Assoziativität und die Existenz eines Inversen verwenden:
(a V b)(a V b) = (a V b) V (a V b) = a V (b V (a V b)) = a V (b V a) = a V a = (a V a) V (a V a) = n V (a V a) = a V a = n = a
Es ist zu beachten, dass die Regeln "ab = a" und "ab V b = a V b" ungültig sind, da sie gegen die Huntington'schen Axiome verstoßen, insbesondere gegen die Existenz eines Inversen und die Existenz einer Neutralen.
Ich hoffe, ich konnte dir weiterhelfen!
MfG
Moin,
das scheint richtig zu sein. (Auch logisch) (Leider kann ich dir bei deiner Frage nicht vollständig helfen. Ich weis nicht genau was dein Lehrer nun sehen möchte..)
Das funktioniert wie in der Mathematik mit + und *. Zwischen die Buchstaben kannst du einen Punkt oder einen Pfeil nach Oben (Ich schreibe hier ein A) machen. Das bedeutet "Und"! Das V bedeutet "oder".
Excel Schreibweise/Syntax
= oder(und(a;b); und(a; nicht(b) ) )
Es kürzt sich b raus. b oder Nicht b = nichtig sozusagen ...
Grüße
Vielen Dank für die durchaus ausführliche Antwort, du hast mir wirklich wahnsinnig geholfen :)