Komplexe Zahlen – die besten Beiträge

Hallo zusammen, ich habe Probleme beim nachvollziehen dieser Rechnung. Wenn ich die Wurzel aus n*0,2*0,8 habe und die Wurzel ziehe, ist die Wurzel ja nicht 1,44 also von 1,2. woher kommt diese 1,44 und wie berechne ich das ohne Taschenrechner?

Was ist hier der konvergenzradius?

Hey ich verstehe nicht wie ich auf die erste Nullstelle komme... und auch nicht wie ich weiter mache? Soll man das Newton verfahren anwenden fuer die Nullstelle?

Die Frage ist, ob i = sqrt(-1) ist?

Wir betrachten das Polynom x^2 + 1 in R[x] bzw. die quadratische Gleichung x^2 + 1 = 0. Dieses hat die Diskriminante -1 nach der quadratischen Lösungsformel. Da die Diskriminante in R kein Quadrat ist, ist die Gleichung in R unlösbar und wir adjungieren also die Diskriminante, indem wir i = sqrt(-1) definieren, sodass i eine Nullstelle von dem Polynom ist bzw. eine Lösung der quadratischen Gleichung. Damit erhalten wir die Körpererweiterung R(i) = R[i] =: C / R. 

Die Körpererwiterung ist vom Grad 2, d.h. C ist ein zweidimensionaler R-Vektorraum, denn i ist algebraisch mit seinem Minimalpolynom x^2 + 1 vom Grad 2. Dieses ist das Minimalpolynom, denn es ist irreduzibel. Also ist C isomorph zu R^2. 

Deswegen halte ich die obige Definition für sinnvoll.

Genauso macht man das ja in dem man vom Körper Q (den rationalen Zahlen) zu Q(a) übergeht mit a = sqrt(2), was ja auch in Q nicht existiert.

Da wendet man am Anfang den Stromteiler an, aber danach verstehe ich es nicht mehr. Wie kommt man auf die 3 und 4 und 5 Umformung? Könntet ihr das bitte erklären, danke im Vorhinein

Man kann es etwas schlecht lesen, aber Daniel jung sagt hier dass man in der Basis für C^3 auf Körper R jeweils eine 1 an jeder Stelle und jeweils ein i an jeder Stelle braucht, um alle Matrizen aus C^3 bilden zu können

aber reichen nicht nur die drei mit i an jeder Stelle? Weil beispielsweise (1,0,0) kann dich auch durch (i,0,0) ausgedrückt werden

(i,0,0) * (i,0,0) = (-1,0,0)

und dann (-1,0,0) * (-1,0,0) = (1,0,0)

kann mir das jemand erklären?

weiß jmd wie das geht?

Hallo, ich bin gerade dabei, die Standardabweichung zu lernen. Dabei bin ich auf diese Formel gestoßen.

Ich verstehe hierbei den ersten Teil nicht, vor allem woher dieser Bruch herkommt:



Macht es nicht mehr Sinn, einfach die Varianz, also S^2 in der Wurzel zu rechnen? Woher kommt der Bruch? Ich kriege zwei unterschiedliche Ergebnisse, wenn ich die erste und die zweite Formel berechne. Was ist da los?

Also erstens auf die Phase 12° / div und dann auf u¹ = -48° und dann auf u¹ = 1,8 -2j (ist mit Imagniärteil was muss man im Taschenrechner eingeben?)

Bestimme den Realteil Re(z) und den imaginär Teil Im(z) der komplexen Zahl z=1/(a+jb) 

Z.B. hier kann man 4 und 1 vernachlässigen:

Aber wieso kann man hier bei der Grenzwertbetrachtung bei n -> ♾️ die -1 oben und unten nicht vernachlässigen?

-z^(1) *z^(-2) ? Was kommt raus also

-z ^ -1 ??? Stimmt das

Wie es im Titel schon steht.

ich weiß, dass ich irgendwas falsch mache, nur ich weiß nicht was. Kann mir jemand weiterhelfen?

Wie berechne ich die c) korrekt?

Die Aufgabenstellung lautet so:

Überprüfen Sie die Wahrheit der Aussage mittels eines direkten Beweis:

|z| = 1 => z^n / (1 + z^2n) ∈ IR , z ∈ C

Wie ist nun der Pfeil zu deuten, und was bedeutet das für den Beweis? Es ist ja einmal eine Gleichung und einmal ein Term, aber was soll mir das sagen? Was soll beim Beweis herauskommen, und wie gehe ich am besten vor?

Hallo,

was bedeutet diese Schreibweise:

Werden dem i Werte von i bis r+1 zugewiesen oder was sagt das aus?

Hallo, ich skizziere gerade Gauß´sche Zahleneben für bestimmte Beispiele, bin mir aber nicht sicher ob ich das richtig mache. Gibt es eine Möglichkeit Beispiele wie unten im Bild sich online darstellen zu lassen?

MFG

Hallo,

mich verwirrt (n-1), siehe Bild. Wieso -1?

Hallo! Das Ergebnis sollte sein 6*e^0,7i ich versteh aber nicht wie man darauf kommt.

Kann mir jemand helfen?