Grenzwert einer Folge? Was vernächlässigen?
Z.B. hier kann man 4 und 1 vernachlässigen:
Aber wieso kann man hier bei der Grenzwertbetrachtung bei n -> ♾️ die -1 oben und unten nicht vernachlässigen?
2 Antworten
Im obigen Beispiel steht bei der 4 immer noch ein /n. Das sagt dir das Bruchrechnen. im unteren Beispiel steht oben bei der -1 kein /n oder *n oder ähnliches, im Nenner kannst du den Wert sowieso direkt aurechnen. Der erste Teilterm im Zähler geht da |q| < 1 übrigens gegen 0.
(3/5)^(n+1) geht gegen 0, da spielt es natürlich eine Rolle, ob man die -1 berücksichtigt oder nicht.
(3/5) - 1 hingegen ist eine Konstante, nämlich -2/5
Und natürlich ist es ein Unterschied, ob man eine (endliche) Zahl durch 3/5 (=0,6) oder -2/5 (=-0,4) dividiert. Allein schon des Vorzeichens wegen