Wie berechne ich diese komplexe Zahl?

Wie es im Titel schon steht.

ich weiß, dass ich irgendwas falsch mache, nur ich weiß nicht was. Kann mir jemand weiterhelfen?

Wie berechne ich die c) korrekt?

Answer 1

[FataMorgana2010]

Am einfachsten ist es, die Zahl in Polarkoordinaten umzuwandeln und dann zu potenzieren. Kennst du das?

Oder du schaust dir einfach mal an, wo diese im Koordinatensystem liegt. Dann kannst du das einfach durch Drehungen machen.

Das mit dem binomischen Lehrsatz zu machen, ist unglaublich fehleranfällig. Du machst den Fehler gleich beim. Anwenden: Wo ist denn bitte dein k in dem Ausdruck? k läuft doch von 0 bis 8, kommt bei dir aber gar nicht mehr vor und du berechnest dann auch nur noch den Summanden von k =0. Das geht gar nicht.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.-Math. :-)

Comments

[user18932617803]

Vielen Dank hab es jetzt mit der Polarkoordinatiok hinbekommen🙏🏼

Answer 2

[gauss58]

Umformung ergibt:

z_3 = cos(135° * 8) + i * sin(135° * 8)

und das ist 1