Kann mir jemand helfen wie ich bei der 2a vorgehen soll?
2 Antworten
Die idee bei 2a ist, das du z=a+bi (mit reellen zahlen a und b) und f(a+bi) vereinfachst. Als zwischenergenbnis sollte das hier rauskommen:
Wenn du dir dann noch die definition derNorm hernimmst und weißt, wann eine komplexe zahl reell ist, ist der rest einfach gezeigt.
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Ein Hinweis, Wenn |z| = 1, dann ist z z_ = 1. (Ich schreibe das "quer" für die komplexe Konjugation hinter das z)
Es ist dann
f(z_) = i (z_ + 1) / ( z_ - 1)
= i (z_ + z z_) / ( z_ - z z_)
= i (1 + z ) / ( 1 - z )
= i (-1 - z ) / ( -1 + z )
= -i (1 + z ) / ( -1 + z )
= f(z)_
Also ist f(z) reell