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Wie kann ich hier eine Aussage über die Kompaktheit treffen?
Ich bin aktuell noch ziemlich überfordert in der Anwendung.

Kompaktheit bedeutet ja Beschränktheit & Abgeschlossenheit.

Meine Frage:
Wie kann ich Beschränktheit & Abgeschlossenheit nachweisen?

Ich habe gehört, dass Stetigkeit auch eine Voraussetzung für Kompaktheit ist (f ist in x=0 nicht stetig). Aber in welchem Begriff genau ist denn die Stetigkeit definiert - in der Beschränktheit oder Abgeschlossenheit?

Ich habe gerade echt Probleme bei dieser quadratischen Ungleichung. Es geht speziell um Fall 1, wie bestimme ich denn dort die Lösungsmenge?

Mein Gedankengang:
In Fall 1 gilt alle x für die gilt x≥0 sind zulässig. Also alle reellen, positiven x-Werte inkl. 0. Das wäre ja aufgezeichnet die positive x-Achse inkl. 0. Das habe ich schonmal rot gestrichelt in der Skizze. Jetzt berechne ich die x-Werte der quadratischen Gleichung und erhalte zwei x-Werte. Der eine ist negativ und erfüllt nicht die Bedingung x≥0 (fällt raus) und der andere ist positiv und erfüllt die Bedingung. Aber warum ist dann in der Lösungsmenge x1 bis unendlich?

Folge:



Wenn ich in n eine 0 einsetze kommt -1 raus. Wieso ist die Folge trotzdem unbeschränkt. Ist -1 dann nicht die obere Schranke, da die Folge bei -1 beginnt?

Hi ich habe einen Term für den man beliebige Werte von n>0 und n elemtent Natürlicher Zahlen ist. Ich soll zeigen, dass für egal welche Werte von n man einsetzt keine Quadratzahl rauskommt.

Wie mache ich das mathematisch? Ich hätte an vollständige Induktion gedacht bin mir aber nicht sicher.

Hier ist ein Foto davon, wie wir die Differentialgleichung der ungedämpften Schwingung gelöst haben:

Dabei habe ich eine Frage, wie man auf die umkringelte Zeile kommt.
Die quadratische Funktion liefert einem zwei Lösungen und hier beinhaltet die Differentialgleichung nur f und f‘‘. Somit braucht man Lösungen für zwei Konstanten und die hat man dann auch verwendet.

Was macht man aber wenn in der Differentialgleichung f,f‘ und f‘‘ (wie bei der gedämpften Schwingung) vorkommen? Dann hätte ich ja A1, A2 und A3 und dafür bräuchte ich drei Lösungen, allerdings liefert einem die quadratische Gleichung nur zwei.

habe ich etwas falsch verstanden und wenn ja kann mir bitte jemand das erklären?

Was ist das für ne Rechenregel?

Ich hänge gerade an der Aufgabe b.

Bei einer orthogonalen Matrix gilt ja: 

Aber wie löse ich die Aufgabe? Durch A teilen (mit der Inversen multiplizieren) geht ja nicht, da A links in der Mitte ist...

Hallo zusammen, ich hänge an Aufgabe d in der Umsetzung. Ich glaube ich löse die Aufgabe viel zu umständlich und möchte dies optimieren!
(Normal hätte man ca. 6 Minuten Zeit für diese Teilaufgabe)

Meine Idee:
Da es eine 3x3-Matrix ist, existieren exakt 3 Eigenwerte.
Ich kann zwei Gleichungen aufstellen:


Allgemein gilt ja bei 3 EW:
Nun würde ich ausmultiplizieren und erhalte ein Polynom 3. Grades. Theoretisch teile ich ja bei der Polynomdivision durch eine erratene Nullstelle. Dann könnte ich doch in der Gleichung hier durch (α+3) direkt teilen und hätte:Daraus würde ja folgen:
Aus den obigen Gleichungen könnte ich einsetzen:
eingesetzt folgt:
Mit der Mitternachtsformel:

Hi,

ich komme hier 0 weiter.

Ich bedanke mich bei jeder Person die mir helfen kann und will!

Also ich verstehe bei der Aufgabe 8b den Ansatz nicht so ganz.... Ich hab 2 Fragen:

1. Wieso kann man bei Iklein-3(0) aus der 0 einf eine -1 machen? Mein Lehrer meinte es hat irgendetwas mit dem Verlauf zutun, aber ehrlich gesagt hab ich das nicht verstanden.
2. Außerdem wollt ich fragen wie man genau auf dass hier kommt:

Was genau ist der Ansatz hier nochmal. Es hat irgendetwas mit der oberen und unteren Grenze auf sich aber ich find das alles so unübersichtlich und sehe daher den Zsmhang nicht, weshalb ich nach Hilfe fragen wollte. Ich hoffe mir kann geholfen werden🙈

Das hier sind die Lösungen...

hallo,

unten hab ich den Lösungsweg beigefügt. ich hab 2 Fragen dazu. zum einen wolle ich wissen, wieso man den einen Teil so zerlegt dass im Zähler A+Bz... im Nenner steht ja z^2 +1. gibt es da eine Regel dass man es dann so zerlegt? ( bei (z-1)^2 ist es ja klar wie man es zerlegt.)

die 2. Frage wäre bezieht sich auf das Ende, wo man dann schlussendlich die Zahlen für C1 C2 etc. einsetzt. bei den Brüche mit den Nennern z-1 und (z-1)^2 ist es mir klar, aber wie sieht es dann bei dem bruch aus wo im Zähler eben die A = Bz steht... mich verwirrt das ein bisschen weil z da dann auch im Zähler vorkommt, kann mir das jemand erklärem? Ich hoffe meine Fragen waren verständlich gestellt.

wie kommt man auf die Funktionen y1,y2,y3?

Ich weiß dass e^ix = cos(x) + i * sin(x)

die homogene Lösung = 

 Darf man hier den Imaginärteil einfach weglassen?

Eine Erklärung dazu wäre sehr nett

Hallo Leute kann mir vielleicht jemand erklären wie ich den sin(195°) ohne Taschenrechner ungefähr bestimme? Danke im voraus

Ich verstehe nicht, wie ich das machen soll.

Bei Fall 1: Eine eindeutig Lösung ist ja Rang(A) = n (Anzahl der Zeilen, hier 3)

Bei Fall 2: Keine Lösung

Ist Rang(A) =/= Rang (A|b)

Wie kommt man auf diese Werte? (Rot unterstrichen) Wurde da einfach bei beiden 1 und die Ableitung eingesetzt, weil die kritische Stelle hier x=1 ist?

Für einen Beweis brauche ich diese Partialsumme. Kann mir jemand sagen wie die lautet?



(Das ist schon das Ende der Rechnung)

Warum geht man davon aus, dass h(0)=0 ist? Bei t kann ich es verstehen, weil das ja nur eine Variable ist.
Was übersehe ich?
Oder ist das schon in der Aufgabe in f(0,0)=1 enthalten, weil x ist hier ja h(t) und y ist t

… hoffe man kann mir ungefähr folgen