Erwartungswert – die besten Beiträge

Bei dem Beispiel wurde das Gesetz der großen Zahlen angewandt, was mich hier jedoch leicht irritiert.

Hier steht doch bei "Kriterium für Konvergenz nach Wahrscheinlichkeit", dass n gegen unendlich geghen muss, in usnerem Beispiel wurde der Würfel genau 500 Mal geworfen, wie man bei dem Schaubild sieht.

Trotzdem sagt der DOzent in der Vorlesung, wir schauen uns: "Kriterium für Konvergenz nach Wahrscheinlichkeit" die Varianz hier im Beispiel geht gegen 0, da n gegen unendlich geht und somit Varianz gleich 0 ist, somit ist Erwartungswert gleich das c gegen den die Zufallsvariable konvergiert, gleiches könnt ihr auch mit dem Gesetz der großen Zahlen begründen.

Mein Problem hierbei, n ist doch garnicht unendlich osndern 500? Darf ich trotzdem immer betrachten, dass n unendlich ist? Dann wäre die Zahl, gegen die Z_n konvergiert ja immer der Erwartungswert oder? Egal welche Art von Aufgabe?

Hallo,

bei einem Zufallsexperiment gewinnt man zu 1/3 3€. Also bei 100 Durchführungen kann man einen Gewinn von 100€ erwarten… Aber welchen Einsatz muss der Betreiber nehmen, um die durch die Auszahlung entstehenden Kosten zu decken?
Das verstehe ich nicht…

Hallo, ich hab eine Frage. Ich schreibe demnächst eine Mathe Arbeit und mir sind einige Dinge nicht klar. Wenn ich zum Beispiel bei einer Aufgabe ein nicht faires Spiel hab, ist ja meistens die Aufgabe, die Auszahlung so zu ändern, dass das Spiel fair ist. Wie gehe ich davor, was muss ich dann machen? Das Prinzip ist ja immer das selbe.

es kann aber auch abgefragt werden, dass man den Einsatz ändern soll, und wie geh ich da vor? Ich bitte echt um Hilfe, weil ich gar nicht weiter komme.
Oder man soll den maximalen Gewinn ändern.

Ich weiß nicht wie ich vorgehen soll bei solchen Aufgaben. Könntet ihr mir den Rechen Weg erklären, weil der ist ja immer das selbe nur mit anderen Aufgaben

Beim Wurf zweier Münzen (5 Cent und 20 Cent) werden die Ergebnisse Wappen als 0 interpretiert, als Zahl wird der Wert der jeweiligen Münze übernommen. Geben Sie für die folgenden Zufallsgrößen jeweils die Wahrscheinlichkeitsverteilung, den Erwartungswert, die Varianz und die Standardabweichung an.

1. Die Zufallsgröße X beschreibe die Summe der angezeigten Zahlen.
2. Die Zufallsgröße Y beschreibe den größten (kleinsten) der angezeigten Werte.

Kann mir jemand bitte mit dem Anfang helfen was soll man erstens machen oder schreiben. Habe immer Probleme bei Stochastik zu berechnen. Würde mich freue mit eine kleine Hilfe. Danke <3

In einem technischen System sind 60 Bauelemente installiert, die unabhängig voneinander arbeiten. Jedes Bauelement fällt in der Zeit zwischen zwei Inspektionen mit der Wahrscheinlichkeit 0,05 aus. Die ausgefallenen Bauelemente werden bei der Inspektion durch neue ersetzt. Das System arbeitet, solange noch mindestens 20 Bauelemente arbeiten.

a)Welches ist die Wahrscheinlichste Anzahl ausgefallener Bauelemente, die man bei einer Inspektion ersetzen muss?

b)Wie groß ist der Erwartungswert der Anzahl der ausgefallenen Bauelemente?

Deuten Sie den Erwartungswert im Sachzusammenhang.

c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit fallen mehr Bauelemente als die im Durchschnitt zu erwartende Anzahl aus?

Eine Münze wird höchstens acht mal geworfen , bis Wappen fällt. Wie berechne ich Medianwert und Erwartungswert ?

Beim Glückspiel " chuck- a- luck" zahlt der Spieler einen Einsatz von 1 EUR.

Dann darf er eine der Zahlen 1, 2, ..., 6 nennen und drei gute Würfel werfen.

Zeigt mindestens einer der Würfel seine Zahl, erhält er den Einsatz zurück und

außerdem für jeden Würfel , der diese Zahl zeigt, noch zusäztlich 1 EUR.

Erscheint seine Zahl nicht, so verfällt der Einsatz.

a) Geben Sie die Verteilung und den Erwartungswert der Zufallsgröße

N= Nettogewinn an.

b) Ist das Spiel fair ? Begründen Sie !

??

Bei einem Glückspiel werden zwei gute Würfel geworfen. bei einem Sechserpasch

gewinnt man 6 EUR , ist genau eine der Augenzahlen eine " Sechs " , gewinnt man

3 EUR. In anderen Fällen gewinnt man nichts.

a) Geben Sie die Verteilung der Auszahlung A als Tabelle an.

b) Berechnen Sie den fairen Einsatz für dieses Spiel.

c) Was bedeutet dieser faire Einsatz für viele Spiele ?

Moin,

ich schreibe eine Facharbeit über Roulette und muss Strategien mathematisch berechnen und sie miteinander vergleichen, welche die ,,beste“ ist, also was das niedrigste Erwartungswert und vlt. (Varianz) hat.

Kann mir jemand bitte zwei Strategien vorschlagen, die 3 Runden gespielt werden und mir zeigen, wie man den Erwartungswert bzw. Varianz berechnet. Martingale habe ich schon. Ich bin völlig am verzweifeln und habe 2 nur noch Wochen Zeit.

Mfg

Hallo Leute, ich verstehe dieses Beispiel gar nicht und wollte fragen, ob mir jemand weiterhelfen kann.

Mfg,

qMath

Es ist Beispiel 10.25

Hallo ich find nirgend Informationen, was die Fakultät einer Zufallsvariable am Erwartungswert ändert. , dies wäre nach meinem Verstehen der Erwartungswert von X.

Könnte mir jemand von euch bitte erklären, wieso der Erwartungswert auch keine natürliche Zahl sein kann. Mir kommt es vor allem auf die Begründung an.
Danke im Voraus! 💕

Hallo,

ich komme bei meinen Hausaufgaben bei einer Aufgabe nicht weiter kann mir wer helfen?:

Ein Produzent von Essig gibt auf dem Etikett der Flaschen eine Füllmenge von 200ml an. Die Flaschen werden maschinell abgefüllt, die Füllmenge X kann als normalverteilte Zufallsgröße mit dem Erwartungswert u=202ml und der Standardabweichung d=3,5ml angesehen werden.

a) Bestimmen Sie den Anteil der Flaschen, die mindestens 2% weniger Essig enthalten als auf dem Etikett angegeben.

b) Nach einer Verordnung dürfen maximal 2% aller Flaschen eine Füllmenge von 196ml unterschreiten. Auf welchem Wert muss der Produzent den Erwartungswert der Füllmenge an seiner Maschine korrigieren, damit er die Verordnung einhält? Geben Sie den Wert auf eine Dezimale genau an.

vielen Dank schonmal!

Hey vielleicht ist ja hier jemand der Zeit und Lust hat mir bei den Aufgaben zu helfen ? Wäre total lieb !☺️

Hallo, ich verstehe leider diese Mathe aufgabe nicht.

Wie soll ich das berechnen ?

Soll ich irgendwie mit der Formel vom Erwartungswert arbeiten ?

Vs

Hallo Leute. Ich hab eine Frage zu einer Aufgabe.

Aufgabe: Bei einem Spiel mit fünf Würfeln gewinnt man, wenn mindestens zwei Sechsen fallen. Im Einzelnen gilt bei einem Einsatz von 0.10€ der Gewinnplan rechts:

Bestimmen Sie den Erwartungswert des Gewinns.

Es wäre echt super wenn ihr mir die Aufgabe genaj erklären könntet. Komme da gerade leider nicht hinter

Servus Leute, ich habe folgende Aufgabe:

Meine Fragen wären:

• a) Das ist doch quasi aus der Sicht des Spielebetreiber oder ? Fäll die 1 macht Ole 8 € gewinn, bei der 3 4€ gewinn, bei der 4 2 € gewinn, bei der 6 -2€verlust

e(x) = (8*2/12)+ (4*3/12) + (2*3/12) + ( -2*4/12) = 2,17 €

• b) wäre doch quasi aus der Sicht des Spielers oder ?

Also kann man doch Rechnen P(Zu Gewinnen) = 1- P(Nur verluste) = 1- 2/3 = 1/3

Hallo,

im Kopfübungen Teil in Mathe kommen multiple Choice Aufgaben vor bei den man die Standardabweichung schätzen muss. Da hat man in der Regel erwartungswert, Anzahl an Versuchwiederholungen und p. Gibt es einen Weg hier die Standardabweichung zu schätzen oder grob zu bestimmen in welcher Größenordnung sich der Wert befindet.