Differentialrechnung – die besten Beiträge

Hallo wir haben gestern in Mathe die Berechnung der Extrempunkte gemach. Da muss man ja grundsätzlich zwei Bedingungen erfüllen. Einmal die notwendige Bedingung f'(x) =0 und die zweite bedingung: einsetzten von x in f''(x). Bei der ersten Bedingung bekommt man ja den x wer des Tief bzw Hochpunkt heraus und bei der 2.Bedingund findet man heraus ob es ein tiefpunkt beziehungsweise hochpunkt ist. Meine Frage ist, warum man das macht. Also ich kann das iwie nicht genau nachvollziehen was dann grafisch passiert wenn wir das machen also ich meine kann mir jemand die Herleitung zu diesen Bedingungen erklären? Das interessiert mich grad mega.

Danke im voraus!

Ich möchte eine Tangente von einem Kreis (Steigung soll -0.25 sein) haben und den Punkt haben in dem sich die 2 Objekte schneiden. Ich habe den Anfang gemacht aber weiß nicht weiter

Hallo, wir haben in Mathematik eine Hausaufgabe bekommen, die ich absolut gar nicht verstehe. Vielleicht könnt ihr mir da weiterhelfen. Die Aufgabe lautet wie folgt:

Die Steighöhe s (in m) eines Heißluftballons über dem Boden wird im Zeitraum von 0 bis 15 Minuten näherungsweise beschrieben durch die Funktion 5 mit s (t) = 6t^2 0,4 t^3, t in min. 

a) Bestimmen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeiten für die Zeitintervalle [0; 3] und [3; 7]. 

b) Bestimmen Sie näherungsweise die Momentangeschwindigkeit zum Zeitpunkt t= 3. Wie groß ist sie während der Sinkphase zum Zeitpunkt t= 12 und in welcher Höhe befindet sich dann der Ballon?

Vielen Dank im Voraus.

Hallo,

kann mir bitte jemand am unteren Beispiel (a)) sagen, wie man auf die Spezielle Lösung für DGLs erraten kann?

Ich habe echt keine Ahnung wie man da vorgehen muss, und mir hilft die Lösung nicht weiter(ich verstehe nicht mal was nun die Spezielle Lösung ist.
Vielen dank:)

Die Funktion f hat 2 Stellen mit waagerechten Tangenten.Erläutere den Unterschied? Wie verhält sich die Ableitung an diesen Stellen ?

aus Bigalke/Köhler Mathemathik 12 Seite 96 Nr. 2

Lösung/Hilfe benötigt DANKE!!

Hallo zusammen 👋

undzwar sitze ich gerade an einer Aufgabe fest. Die Wendetangente habe ich bereites berechnet (y=-3/4x) und der Wendepunkt liegt bei 0/0, der Hochpunkt bei 2/f(2). Jedoch verstehe ich nicht, wie man daraus nun den Flächeninhalt des Dreiecks bekommen soll.

Aufgabe: Gegeben ist die Funktion f mit f(x)= 1/16x^3-3/4x

Die Wendetangente des Graphen, die Parallele zur y-Achse durch den Hochpunkt und die x-Achse begrenzen ein Dreieck.

a) Berechnen sie den Flächeninhalt des Dreiecks

b) Das Dreieck rotiert rotiert um die x-Achse. Beschreiben Sie den dabei entstehenden Drehkörper. Berechnen sie sein Volumen.

mfg

Hallo zsm,

ich habe hier eine Aufgabe die ich einfach nicht kapiere. Allgemein geht es über Integrale.

Wir haben eine Funktion f(x)=x^2 Intervall [1,2]

a) Zeichnen Sie ein Rechteck mit gegenüberliegenden Ecken (1,f(1)) und 2,0

Da bleibe ich hängen- Wie kommt man auf eine gegenüberliegende Ecke, ich verstehe das nicht. Ich meine bei einem Rechteck, kann ich verstehen was die gegenüberliegenden Seiten sind, aber bei Ecken?

Ich bin so langsam am verzweifeln, wir haben momentan in der Schule das Thema Extremstellen, Monotonie, Änderungsrate und co. Dazu haben wir eine Aufgabe bekommen die ich nicht ganz verstehe. Es geht um den wachstumsprozess einer Pflanze(siehe Foto). Besonders zu schaffen machen mir die Teilaufgaben c) und d)

Hey, ich habe grad das Thema Differenzialrechnung in Mathe.

Ich habe den Steigungswinkel ausgerechnet und es ist eine negative Zahl rausgekommen. Was genau bedeutet das bzw. welche Auswirkungen hat es ?

Tan alpha = -3/1 /arctan

alpha = -71,56

Hallo. Aus gesundheitlichen Gründen war ich eine Weile abwesend und werde jetzt mit diesen Aufgaben konfrontiert. Ich habe leider überhaupt keine Ahnung was ich machen soll, was diese Begriffe bedeuten und welche Formeln ich anwenden muss. Kann mir da jemand helfen? Vielen Dank

Folgende Funktion ist gegeben: f(x)= 1/2x^4-x^3+x^2

Ausgeklammert: x(1/2 x^3 - x^2+ 1) oder kann man sich auch nach der Funktion 2.Grades ausklammern?

Ich möchte die Nullstellen ausrechnen, muss ich dann die Polynomdivision anwenden?

Wird eine Kugel aus h0 Meter Höhe mit einer Anfangsgeschwindigkeit von v0 m/s lotrecht nach oben geschossen, so ist ihre Höhe h nach t Sekunden ungefähr gegeben durch h(t)=-5t^2+v0t+h0. Die Kugel wird aus 80 Meter Höhe mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 30 m/s geschossen.

d) nach welcher Zeit landet die Kugel auf dem Boden?

Muss ich die Funktion = 0 setzen, also h(t)=-5t^2+30t+80=0 und die Gleichung lösen (ausklammern und pq-Formel anwenden)? Wenn ich das mache, kriege ich zwei Werte, nämlich t1=8 und t2=-2. Wenn die Kugel aber aus einer 80 Meter Höhe nach oben geschossen wird gibt es doch nur einen Nullpunkt, oder? Leider finde ich keine Lösungen zu diesem Beispiel.

Hallo,
undzwar haben wir Hausaufgaben aufbekommen und sollen die Ableitungsfunktion direkt unter dem normalen Graphen einzeichnen. Wie sieht das aus und wie kann man das errechnen oder bestimmen?
Mit freundlichen Grüßen
Malte

Ein Farmer will sein Grundstück einzäunen und dies ist direkt am Fluss, so braucht er nur drei Seiten Zu begrenzen. Die Seite mit dem Haus was 12m lang ist braucht 12 m weniger Zaun als die Seite vom Zaun der anderen Seiten des Grundstückes. Außerdem hat die Mittel Zaun Seite ein 2 m Tor was also auch 2 m weniger braucht. Also ist die Linke die einzige von der nichts abgezogen wird.

Wie lang müssen die Zäune sein damit die maximal Fläche entsteht? Hat es was mit Differentialrechnung zu tun?
Ich hoffe jemand kann mir helfen

Hallo zusammen.

Ich lerne zur Zeit auf eine Klausur und ich muss sagen ich bin jetzt nicht die beste in Mathe. Ich hänge bei Aufgabe 8, welche ua. zu den Übungsaufgaben zählt. Kann mir jemand erklären was ich hier genau machen muss? Ablesen scheint mir etwas zu einfach??

Liebe Grüße,

Kim

Meines Wissens nach, sind die ersten drei Ableitungen für die Kurvendiskussion von Bedeutung.

Wozu gibt es dann die 4. Ableitung und höher bzw. wo/wozu werden sie verwendet?

Danke!:)

Frage steht im Bild. Kann leider keinen Ansatz finden. Ich hoffe jemand kann mir helfen.

Hab versucht in Excel die clO2-Werte als ln-Werte gegen die Zeit aufzutragen um dadurch die Steigung anzeigen zu lassen. Leider bin ich mit dem Ergebnis unsicher.

Hallo,
mein Freund schreibt in wenigen eine Klausur über das Thema. Jedoch hat er keine Ahnung wie er das Rechnen muss. Da ich nicht auf seine Schule gehe und mein Mathe Unterricht ander ist als seiner hatte ich gehofft, dass mir jemand vielleicht sagen kann wie man die „Dinge“ hier berechnet, ich weiß das man bei der Grenzkostenfunktion nur die erste Ableitung bilden muss.
Wäre nett wenn ihr mir da helfen könntet!!

Danke schonmal.