Lineares Gleichungssystem – die meistgelesenen Beiträge

Aufgabe:

Ein Vater sagt, auf seiner Geburtstagsfeier nach seinem Alter gefragt: Ich war vor einem Jahr dreimal und vor neun Jahren fünfmal so alt wie mein Sohn. Wie alt ist er geworden?

Was ich rausgefunden habe:

x= Vater

y= Sohn

I. x-1=3(y-1)

II. x-9=5(y-9)

Kann mir jemand vielleicht weiterhelfen wie man es löst mit dem Subtraktionsverfahren?

Vielen Dank!

Hallo, könnte mir bitte jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen. Mir fehlt ein Ansatz...

Aufgabe:

Ein Tauchboot befindet sich im Punkt A (-6713/4378/-236) und fährt auf einem Kurs in Richtung des Vektors u= (63/-71/-8).

Es sucht nach einem Warck, das in etwa 500m Tiefe vermutet wird.

a) In welchem Punkt P erreicht das Tauchboot diese Tiefe, wenn es ein Kurs beibehält?

b) Der Suchscheinwerfer des tauchboots kann Objekte in ca 100 m Entfernung gerade noch sichtbar machen.

Kann die Crew das Tauchboot im Punkt P das Wrack sehen, das sich im Punkt W (-4565/2115/-508) befindet? Begründen Sie durch eine Rechnung.

Danke für die Antworten im voraus

LG

Hallo! Meine Frage steht oben. Wie man erkennt/errechnet, dass es unendlich viele Lösungen gibt, weiß ich, aber ich kenne den komplizierten Aufschrieb nicht. Mein Lehrer hat mir damals nur gesagt, dass wir 'unendlich viele Lösungen' mit einer Begründung hinschreiben sollen und mag auch nicht den mathematischen Aufschrieb verraten, aber ich mag es genau wissen. Im Internet finde ich dazu nichts. Kann mir da jemand helfen?

Ich schreibe morgen eine Mathearbeit und dort wird eine Frage wie diese dran kommen: ,,Herr Agricolica hat einen kleinen Landwirtschaftlichen Betrieb mit Hühnern und schweinen. Nach der Anzahl seiner Tiere gefragt,antwortet er:,, Den Hund und die Katze mitgezählt haben Tiere insgesamt 89 Köpfe und 206 Beine."

Kann mir jemand die Rechnung und am besten auch die Lösung an der ich mir orientieren kann verraten ? Lg

Auf einer Farm leben viele verschiedene Tiere. Die Rinder, Hühner und Enten sind 135 Tiere, die zusammen 420 Beine und 120 Flügel haben.

1. lineares Gleichungssystem aufstellen + Lösungsmenge bestimmen

2. Anzahl der Rinder und Enten bestimmen, wenn es 22 Hühner gibt

3. Anzahl der Rinder, Hühner und Enten bestimmen, wenn es 3 mal so viele Hühner wir Enten gibt

Problem/Ansatz:

bei a) habe ich folgende Gleichungen:

a+b+c=135

4a+2b+2c

2b+2c=120

muss man das so in die matrix einsetzen?

b) b=22 (Enten)

2c+2b =120

c=38?

c) 3b=c

a+ b + c =135

Guten Abend,

kann mir hier für die folgende Aufgabe jemand Schritt für Schritt erklären, was man machen muss, um auf die gesuchte Funktionsgleichung zu kommen? :-)

Ich würde das gerne lösen aber bekomme es nicht hin. Dürfte es auch mit dem Taschenrechner rechnen aber beim Casio Taschenrechner gibt es höchstens die Lösung für 4 Gleichungen… Wie mache ich das?

Hallo zusammen,

ich bin gerade dabei ein LGS zu lösen (11.Klasse, Gymnasium). Jetzt stellt sich mir die Frage, ob man eine Gleichung auch dividieren kann, um so die 0 zu bekommen.

Danke schonmal im Voraus,

LG

Ich komme einfach nicht weiter! Kann mir bitte jemand helfen?

Hey. Ich hab hier zwei Altersrätsel. Brauche ich für meine Mathe Hausaufgaben. Kann mir bitte jemand Lösungsweg+Lösung sagen?

1. Gregor ist 6 Jahre älter als seine Schwester Karin. Vor acht Jahren war er doppelt so alt wie Karin. Wie alt sind die Geschwister gegenwärtig?

2. Marie ist fünfmal so alt wie Florian. In 14 Jahren wird sie kürzlich 1,5 mal so alt sein wie Florian. Wie alt sind die beiden heute?

Danke für eure Hilfe :)

Hallo. Ich habe nicht ganz verstanden wie man ein lin. GS erstellen dessen Lösungsmenge dem affinen Unterraum entspricht.

Ich wäre sehr froh,wenn mir das jemand mit einfachen Worten erklären könnte.

LG

Hallo zusammen! Ich hab wieder eine Aufgabe, an der ich hänge, und ich hoffe ihr könnt mir kurzfristig helfen. Die Aufgabe lautet wie folgt:

Eine dreiziffrige Zahl hat die Quersumme 15. Das Doppelte der mittleren Ziffer ist dreimal so groß wie die Summe der beiden anderen Ziffern. Streicht man die erste Ziffer, so entsteht eine Zahl, die fünfmal so groß ist wie die Zahl, die durch Streichen der letzten Ziffer entsteht. Welche Zahl ist es?

Dazu haben wir aufgeschrieben:

x+y+z=15 2y=3(x+z) 10y+x=5(10z+y)

ich weiss jetzt aber nicht, was ich machen soll, geschweige denn wie das überhaupt geht...ich hoffe ihr könnt mir helfen. Danke!

Ich verzweifle bisschen an folgendem LGS:

2*X1 + 3*X2 + 2*X3 + 0* X4 = 0

0*X1 + 5*X2 + 4*X3 + 2* X4 = 0

Reichelsheim und Nidderau sind 20 km voneinander entfernt. Von Reichelsheim fährt Tim mit dem Fahrrad um 10.00 Uhr mit der Geschwindigkeit 20 km/h in Richtung Nidderau. Von Nidderau radelt Lotta in Richtung Reichelsheim mit der Geschwindigkeit 18 km/h. Beide Treffen sich an einer Stelle die 5 Km von Reichelsheim entfernt ist.

Wann ist Lotta in Nidderau abgefahren? Wie lange ist Lotta gefahren, wie lange Tim?

Ich bräuchte die Lösung als System oder Graphisch in einem Koordinatensystem bitte. Ich hänge locker schon 1 Stunde an der Aufgabe.

wenn da statt ner Zahl nur ein Buchstabe steht, bedeutet das dann 1?

Also die Textaufgabe lautet

"Eine Jugendherberge hat 12 Zimmer, Dreibett- und 5 Bettzimmer. Darin stehen insgesamt 50 Betten. Wie viele Drei- und Fünfbettzimmer hat die Jugendherberge?"

Also ich möchte bitte nur das Gleichungssystem, rechnen möchte ich selber.

Habe schon als überlegt und versucht, aber ich komm einfach nicht darauf, wie ich aus der Textaufgabe das Gleichungssystem bilde.

Kann mir da jemand weiterhelfen? Vielleicht auch mit erklärung, damit ich es verstehen kann?

Bei einer Kartoffel und Milch Diät möchte Herr Meier täglich einen Energiegehalt von 1800 kcal zu sich nehmen. 100g Magermilch enthalten 3,5 g Eiweiß und 50kcal, die gleiche Menge Kartoffel enthält 2g Eiweiß und 70kcal. Der tägliche Eiweißbedarf ist 50g. Herr Meier versucht zu berechnen, welche Menge Kartoffel bzw. Milch er tagtäglich zu sich nehmen müsste, damit er einerseits sein täglicher Eiweißbedarf gedeckt ist, andererseits aber auch der Energiegehalt eingehalten wird. Zeige, dass dies jedoch unmöglich ist.

Ich finde nicht so wirklich einen Anhaltspunkt , man müsste doch recht viele Gleichungen aufstellen, um dies herauszubekommen ?

Hallo Leute ich habe da eine Aufgabe ich muss auf 3 Variante rechnen

• Gleichsetzungsverfahren
• Einsetzungsverfahren
• Additionsverfahren

Aufgaben: Ein Cheeseburger und drei portionen Pommes kosten 6,00 Euro, drei Cheeseburger und zwei Portionen kosten 6,80€.

berechnen sie wie viel ein Cheeseburger bzw.eine Portion Pommes kostet

kann jemand bitte mir es auf 3 variante lösen werd ich sehr sehr dankbar für Hilfe werd ich nie vergessen

Hallo, kann mir jemand diese Aufgabe mit einem Linearen Gleichungssystem lösen? Mädchen: Außer mir sind eineinhalb mal so viele Jungen wie Mädchen dabei Junge: Die Anzahl der Mädchen beträgt nur 70% von der Anzahl der Jungen

Danke!

Hey! Ich weiß , dass ich schon mehrere Fragen zu diesem Thema gestellt habe , aber ich habe echt das Gefühl das ich dafür zu blöd bin . Wäre also echt nett wenn ihr mir noch einmal helfen würdet.

Fritz sagt zu Franz: " Vor 5 Jahren war ich sechsmal so alt wie du". Daraufhin sagt Franz zu Fritz : " In 3 Jahren wirst du doppelt so alt sein wie ich" . Wie alt sind sie heute?

Als Zwischenergebnis habe ich bei (3)

z * ( 9 - a ) = -3

stehen. Nach meinem Verständnis ist 9 kein Teil des Lösungsmenge. Also kann nicht jedes Element aus den realen Zahlen in der Lösungsmenge vorkommen... (?)

Aber wie kann ich bestimmen, wie viele Lösungsmöglichkeiten das LGS hat?

Hallo wir sind momentan an "Steckbrief Aufgaben" in die uns unser Lehrer blind hineingeworfen hat.

Die Aufgabe lautet: Der Graph einer ganzrationalen Funktion 4. Grades verläuft achsensymmetrisch zur y-Achse. Die x-Achse wird bei x=1 und die y-Achse bei y=9 geschnitten.

Wie lautet die Funktionsgleichung?

Erstmal habe ich mir alle nötigen Wörter und deren Bedeutung herausmarkiert:

Allgemeine Form f(x)= ax^4+bx^2+c

Anschließend hab ich diese Gleichung: 0= a+b+9 (wegen f(1)=0) f(0)=9 müsste dann ja 9=c sein um Additionsverfahren oder so zu machen, nur ist der Sinn des Auflösens ja, auf eine Unbekannte zu kommen...

Hat jemand eine Ahnung oder kann mir sagen wie banal das ist und das ich einfach nur verblendet bin?

Hallo Leute,

ich habe gerade folgendes Problem: Ich habe ein lineares Gleichungssystem mit 4 Unbekannten und 4 Gleichungen. Soweit kein Problem. Nur sollen die vier Unbekannten a+b+c+d=1 ergeben. Wie kann ich das Problem in Matlab lösen? Solve versteht es nicht wenn ich 5 Gleichungen aber nur 4 Variabeln habe :(

Ich hoffe mir kann wer helfen D:

lg, Ich :D

Könnt ihr mir bitte diese Aufgabe lösen +Erklärung Paul und sein Vater sind zusammen 33 Jahre alt in 30 Jahren wird Paul halb so alt sein wie sein Vater Paul-X Vater -y Erste Gleichung x+y=33 Weiter weiß ich nicht

Hallo, wenn bei einem linearen Gleichungssystem mit zwei Unbekannten 0=0 herauskommt, dann

nehme ich mir die eine oder andere Gleichung heraus und führe eine Variable ein und setze diese Variable dann mit einem der Variablen in dieser Gleichung gleich und löse wiederum nach der anderen Variabel aus.

Je nachdem nach welcher Variable ich auflöse ändert sich aber doch das Ergebnis?!

 -4x-2y=-14

 4x+2y=14

_____________

 0=0 => Eine der beiden Gleichungen ist überflüssig

Parameter t wird eingeführt (beliebige aber feste Zahl)

-> wird gleichgesetzt mit einem der Parameter in einer der beiden gleichungen

t=y

4x+2t=14

wird nach der anderen variablen aufgelöst

4x=14-2t

x=2,5-0,5t

Wenn ich aber t=x setze kommt heraus y=7-2t

Die Lösungsmenge könnte also (t;7−2t) oder (t;2,5−0,5t) sein. Woher weiß ich, welche Variable ich gleichsetzen muss?

Wie ihr der Frage entnehmen könnt, suche ich den Rechenweg für die anbei liegende Aufgabe(Aufgabe1 c). Da es sich um ein Gleichungssystem mit unendlichen Lösungen handelt ist x3=t. Ich habe bereits die Lösungen von x2=2-2t und x1=5+9/2t. Da muss ich eigentlich nur nur einsetzten und ausrechnen. Nur egal wie ich es rechne, ich komme nicht auf diese Ergebnisse....

Wäre Dankbar, wenn mir jmd dies vorrechnen könnte :)

Hallo, In der Schule haben wir eine Aufgabe gelöst, doch ich verstehe nicht, wie man auf die Lösung der Aufgabe kommt. Wäre lieb, wenn ihr mir helfen könntet. Die Tabelle gibt den Eiweiß-,Kohlenhydrate- und Fettgehalt von drei Speisebestandteilen A,B, C an. Eiweiß: 30% 50% 20% Kohlenhydrate: 30% 30% 70% Fett: 40% 20% 10% 1. Zeigen Sie, dass man aus A,B,C keine Speise mit 47% Eiweiß, 35% Kohlenhydrate und 18% Fett zusammenstellen kann. Untersuchen Sie, ob man Speisen mit 40% Eiweiß, 40% Kohlenhydrate aus A,B,C herstellen kann. Lösung:

1. 0,3x+0,5y+0,2z= 0,47 0,3x+0,3y+0,7z= 0,35 0,4x+0,2y+0,1z= 0,18 (Wieso haben jetzt aber die Speisebestandteilen von A alle die gleiche Variable etc. Verstehe das nicht) Da die erste Gleichung eine negative Lösung hat und das ja nicht geht, wurde bewiesen dass so eine Speise nicht zusammengestellt werden kann.

2.0,3x+0,5y+0,2z= 0,47 0,3x+0,3y+0,7z= 0,35 x+y+z=1

Hier verstehe ich jetzt aber nicht wie man auf die dritte Gleichung kommt und generell ist mir die ganze Aufgabe bzw wie man auf die Antworten kommt ein wenig suspekt. Ich bitte um schnelle Antworten, da dies für meine Versetzung (mündliche Note) wichtig ist.

Danke im Voraus!

Aufgabenstellung:

Ein Bibliothekar bestellt 60 Romane und 40 Chroniken zum Gesamtpreis von 780 €. Durch spezielle Konditionen wird der Preis für jeden Roman um 1 € und für jede Chronik um 2 € gesenkt. Nun erhält er für den gleichen Betrag 70 Romane und 50 Chroniken.

Berechnen Sie den verbilligten Preis einer Chronik.

Mein Ansatz:
I: 60x + 40y = 780
II: 70x + 50y = 780

x = 39
y = -39

Hinten in der Lösung steht, dass eine verbilligte Chronik 10 € kostet. Wie komme ich auf das Ergebnis? Auf eine ausführliche Antwort würde ich mich sehr freuen!

Hey!

Ich habe eine kurze Frage. Diese Woche haben wir die Aufgabe, das LGS

x + 2z = 0

ay + z = a − 3

x + az = 6

in Abhängigkeit des Parameters a zu lösen. Soweit so gut, dies sind meine Ergebnisse:

Jetzt sollen wir angeben, für welche Werte des Parameters das LGS keine Lösung/eine Lösung/unendlich viele Lösungen hat.

Aus den Werten für x,y und z kann man ja schon ablesen, dass das LGS für a=2 keine Lösung haben wird.. Aber wie berechnet man die anderen Fälle?

Vielen Dank für jede Hilfe!

Moin kann mir jemand bei der Aufgabe helfen? Im Grunde ist es einfach die Äquivalenz zu zeigen. Allerdings wäre meine Vorgehensweise nicht wirklich beweisen sondern eher zeigen. Wäre dankbar, wenn jemand paar Ansätze hätte

Danke für schnelle Antworten :)

Lösungsmenge ist x=2t und y= 5t-7 aus R^2 / t aus R. Ein Ansatz würde mir schon reichen, wäre sehr dankbar

Hey zusammen,

könntet ihr mir dabei behilflich sein? Und wie kann man ohne graphischer Darstellung bei einem LGS bestimmen, ob es keine oder unendlich Lösungen gibt?

Vielen Dank

Hallo,

ich verzweifle bisschen an dem Aufgabenteil a)

LGS

a) I x+ y = 8

II 3x-5y=0

mit Rechenweg bitte, ich verstehe nicht wie ich rechnen soll

Hallo! Ich muss ein Gleichungssystem lösen über den Körper Z7. ich bekomme aber zum Teil gebrochene Zahlen raus.Ist es möglich die zu einer ganzen Zahl umzuformen?

Danke !!! LG

Wir haben ein paar Aufgaben bekommen und bei dieser habe ich irgendwie eine Blockade. Aufgabe: Ein Lkw der konstant mit einer Geschwindigkeit von 75km/h fährt, kommt an einem Polizeiauto vorbei, das am Straßenrand steht. Das Polizeiauto startet die Verfolgungsjagt und beschleunigt mit a = 2,5m/s^2. Nach welcher Zeit haben die Polizisten den Lkw eingeholt, wenn Reaktionszeiten unberücksichtigt bleiben? Habe gedacht, ich könnte einfach für beide eine Gleichung aufstellen, also LKW: 20,83m/s(75km/h)=y und POL: 2,5m/s^2*x. Und dann die beiden gleichsetzen, sodass ich den Schnittpunkt, also das "einholen", berechnen kann.. das geht aber irgendwie nicht.

Guten Abend, ich habe die Aufgabe bekommen, eine Funktion dritten Grades anhand von drei gegebenen Bedingungen aufzustellen (ist eine Steckbriefaufgabe). Bis zum Linearen Gleichungssystem habe ich die Aufgabe geschaftt, habe jetzt quasi den Ansatz, jetzt weiß ich aber nicht, wie ich anhand der Gleichungen die restlichen Variablen berechnen soll...

Hier ist das, was ich bis jetzt gemacht habe, ich würde mich sehr über Hilfe freuen :)

Hallo, und zwar sitze ich hier an einer Aufgabe mit den folgenden Aussagen, die man als wahr oder falsch bewerten soll:

(1)

 Nur wenn ein lineares Gleichungssystem weniger Gleichungen als Variablen hat, besitzt es unendlich viele Lösungen

Meine Lösung: wahr

(2)

 Wenn in einem linearen Gleichungssystem die Anzahl der Variablen mit der Anzahl der Gleichungen übereinstimmt, hat es stets genau eine Lösung

Meine Lösung: wahr

(3)

 Wenn man zwei Gleichungen in einem linearen Gleichungssystem addiert, ändert sich dei Lösung

Meine Lösung: falsch

(4)

 In keinem linearen Gleichungssystem mit vier Variablen und drei Gleichungen kann die Lösung eindeutig sein

Meine Lösung: wahr

Könnt ihr das bestätigen? Bräuchte unbedingt Hilfe.
LG und Danke :)

Ich bin mir bei diesen drei Wahr/Falsch Aufgaben nicht sicher. Könnte mir Jemand helfen? Danke!

Einbeck und Northeim sind 20 km voneinander entfernt. von Einbeck fährt Tim um 10 Uhr in die Richtung Northeim mit der Geschwindigkeit 20 kmh .von Northeim aus radelt Lotta in Richtung Einbeck mit der Geschwindigkeit 18 kmh. beide treffen sich an einer Stelle die 5 km von Einbeck entfernt ist. wann ist Lotta in Northeim abgefahren, wie lange ist Lotta gefahren wie lange Tim?

Heyy, die Frage steht eigentlich schon im Titel :)

Ich krieg das seit Tagen nicht hin, ich recherchiere und erstelle selber welche, jedoch sind sie nur nicht lustig und bringen mich nicht zum Lachen.Kreativ bin ich auch nicht. Bitte helft mir 😭😭😭

Hallo! Ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe: Nina benötigt eine Stunde für die 6km zu ihrem Leichtathletik Training, wenn sie abwechselnd läuft und geht . In Gehpassagen geht sie durchschnittlich 4km in der Stunde und in Laufpassagen läuft sie durchschnittlich 8 km in der Stunde. A) Wie lange läuft bzw. Geht sie? B)Wie viele Meter geht ?

Wir sollen dazu ein lineares Gleichungssystem aufstellen und die zwei linearen Gleichungen dann gleichsetzen um x und y auszurechnen. Ich verstehe das leider gar nicht:( Ich freue mich auf Hilfreiche Antworten :)😄

Hallo zusammen. Ich soll folgendes LGS lösen

1) x - y - 2z = 10

2) -y= 10

3) 0z=10

Wenn ich dieses LGS in die Matrix umschreibe bekomme ich

1) 1 - 1 - 2 | 10

2) 0 - 1 0 | 10

3) 0 0 0 | 10

In den linken Ecken von 2) und 3) sind die drei Nullen. Das heißt doch das das LGS fertig ist, oder ?

Ich soll prüfen ob L = {20,-10,10} das Ergebnis des LGS ist. Kann ich das mit meiner Lösung behaupten, dass es nicht richtig ist ?

Hallo ich habe eine Frage und zwar soll ich folgende Aufgaben machen:

1.

Erste Aussage: M+T = 472

Zweite Aussage: M-20 = T+20

Jetzt hast du zwei Gleichungen mit denen du ein lineares Gleichungssystem aufstellen kannst und das dann löst.

2.

M+T = 117

M = T-13

Und lösen!

wir rechne ich das?

guten morgen ,

kann mir jemand diese Aufgabe erklären checke die irgendwie nicht also was man da untersuchen muss. Vielen Dank schon im Voraus für eure Antworten.

nico