Wie löst man ein LGS?

2 Antworten

Wenn man die Lösung einsetzt , funktioniert Gleichung 1) nur mit z = 10

20 - - 10 - 20 = 10

20 + 10 - 20 = 10

10 = 10 

 Kann ich das mit meiner Lösung behaupten, dass es nicht richtig ist ?

Lösung und Glg 3 widersprechen sich , entweder die Lösung ist falsch oder die Glg 3.

sonst ergibt sich aus der letzten Matrixzeile z = 0

Das verwirrt mich auch bisschen. Aber wirklich das LGS ist so wie ich es da oben geschrieben habe

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@snickera

das LGS ist auf dem Blatt , aber die Matrix nicht ? ok , wenn das alles so stimmt , dann führt die Überprüfung dazu ,daß die Lösung falsch ist. Statt dessen müsste es so sein ( klassisch bestimmt )

x - y - 2z = 10

 -y= 10

0z=10

0 = z

x - y = 10

-y = 10 

x + 10 = 10 

geht nicht 

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@Halbrecht

aber nehmen wir es mal ernst 

1) 1 - 1 - 2 | 10

2) 0 - 1 0 | 10

3) 0 0 0 | 10

aus 3 ergibt sich z = 0 ( was ja schon mal nicht stimmen kann )

aber normal weiter

 mit 2 ergibt sich -y + 0 * 0 = 10 

y = -10

 mit 1 ergibt sich dann

x - 1 * -10 - 2 * 0 = 10

x +10 - 0 = 10

x = 0

Lösung also 

( 0 // -10 // 0 ) 

stimmt für 1,2 und 3 ... na prima !

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wenn , wie es wohl richtig ist , z = 10 ist , dann sieht die Matrix so aus

1 -1 -2 // 10

0 -1  0 // 10

0  0  1 // 10 

und ja, die drei Nullen sind da und z ist damit 10 .

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