Wie löst man ein LGS?
Hallo zusammen. Ich soll folgendes LGS lösen
1) x - y - 2z = 10
2) -y= 10
3) 0z=10
Wenn ich dieses LGS in die Matrix umschreibe bekomme ich
1) 1 - 1 - 2 | 10
2) 0 - 1 0 | 10
3) 0 0 0 | 10
In den linken Ecken von 2) und 3) sind die drei Nullen. Das heißt doch das das LGS fertig ist, oder ?
Ich soll prüfen ob L = {20,-10,10} das Ergebnis des LGS ist. Kann ich das mit meiner Lösung behaupten, dass es nicht richtig ist ?
3 Antworten
Wenn man die Lösung einsetzt , funktioniert Gleichung 1) nur mit z = 10
20 - - 10 - 20 = 10
20 + 10 - 20 = 10
10 = 10
Kann ich das mit meiner Lösung behaupten, dass es nicht richtig ist ?
Lösung und Glg 3 widersprechen sich , entweder die Lösung ist falsch oder die Glg 3.
sonst ergibt sich aus der letzten Matrixzeile z = 0
das LGS ist auf dem Blatt , aber die Matrix nicht ? ok , wenn das alles so stimmt , dann führt die Überprüfung dazu ,daß die Lösung falsch ist. Statt dessen müsste es so sein ( klassisch bestimmt )
x - y - 2z = 10
-y= 10
0z=10
0 = z
x - y = 10
-y = 10
x + 10 = 10
geht nicht
aber nehmen wir es mal ernst
1) 1 - 1 - 2 | 10
2) 0 - 1 0 | 10
3) 0 0 0 | 10
aus 3 ergibt sich z = 0 ( was ja schon mal nicht stimmen kann )
aber normal weiter
mit 2 ergibt sich -y + 0 * 0 = 10
y = -10
mit 1 ergibt sich dann
x - 1 * -10 - 2 * 0 = 10
x +10 - 0 = 10
x = 0
Lösung also
( 0 // -10 // 0 )
stimmt für 1,2 und 3 ... na prima !
wenn , wie es wohl richtig ist , z = 10 ist , dann sieht die Matrix so aus
1 -1 -2 // 10
0 -1 0 // 10
0 0 1 // 10
und ja, die drei Nullen sind da und z ist damit 10 .
Sicher, dass es 0z = 10 heißt?
irritiert mich auch , denn so müsste z sofort als Null zu bestimmen sein, soll aber wohl 10 = z sein . Spricht also eher für die Zeile 1z = 10
Wenn man die Lösung einsetzt , funktioniert Gleichung 1) nur mit z = 10
20 - - 10 - 20 = 10
20 + 10 - 20 = 10
10 = 10
wenn 0z = 10 ist, wie viel sind dann 2z? Also entweder flasch abgeschrieben oder das LGS ist nicht lösbar. 🤔
Also falsch abgeschrieben nicht wirklich so ist das LGS auf dem AB
Das verwirrt mich auch bisschen. Aber wirklich das LGS ist so wie ich es da oben geschrieben habe