Bestimmen sie die Funktionsgleichung einer ganzrationalen Funktion?
Hallo,
ich verzweifle bisschen an dem Aufgabenteil a)
1 Antwort
Du brauchst vier Angaben für 4 Variablen f(x) = a x³ + b x² + c x +d
Du hast die Angaben:
- f(0) = 3 Punkt A
- f(-3) = 0.3 Punkt B
- f'(0) = 0 Waagerecht in A
- f'(-3) = 0 Waagerecht in B
Einsetzen und Lineares Gleichungssystem lösen
mir hat eher das lösen des Linearen Gleichungssystem Probleme bereitet,
Goldene Regel bei GF: Was du schon hast aufschreiben. Das zeigt a) dass du nicht nur die Hausuafgaben gemacht haben willst b) kann man Fehler korrigieren c) muss man das, was du schon gemacht hast, nicht mehr machen
Das steigert die Motivation zu antworten.
Also welches LGS hast du bereits aufgestellt?
@Schachpapa: Ich vermute mal, dass da nix kommt, weil er das LGS auch noch nicht hat!
Oder ein falsches, das sich nicht einfach lösen lässt. Warten wir's ab.
also eigentlich konnte ich diese Aufgabe mit dem Taschenrechner rechnen, was ich auch gemacht habe. Trotzdem wollte ich wissen, wie es hier schriftlich geht.
Außerdem ist bei 1. f(3) = 0, weil 0 doch die X-Koordinate ist, genauso bei 2. f(0.3) = -3, anstatt f(-3) = 0.3
Und deshalb ist das was dir Schachpapa schrieb richtig!
f(0) = 3 bzw. f(-3) = 0,3
Es heißt doch f(x) und deshalb wenn du für x=0 einsetzt und damit für y=3 rauskommt, heißt es f(0) = 3
Dann wundert mich nicht, dass dir das LGS schwer fiel.
Mein LGS:
A(0|3): 3= +1d
f'(0)=0: 0= +1c
B(-3|0.3): 0.3=-27a+9b-3c+1d (obere)
f'(-3)=0: 0=27a-6b+1c (untere)
Und dann wollte ich die obere plus die untere rechnen, um a wegzubekommen.
Ich habe die Parameter b c und d auch schon gelöst, nur bei a kommt etwas falsches raus
c und d hast du schon:
0,3 = -27 a + 9b +3 | -3
0 = 27 a - 6b
-2,7 = -27 a + 9b
0 = 27 a - 6b
-2,7 = 3 b ==> b = -0,9
6 * -0,9 = 27 a ==> a = -0,2
f(x) = -0,2 x³ - 0,9 x² + 3
vgl. https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm
Ja danke, aber mir hat eher das lösen des Linearen Gleichungssystem Probleme bereitet, also welche Funktion man mit welcher addieren bzw. subtrahieren muss.