Woher weiß ich bei einem LGS wie viele freien Variablen ich setzen muss?
Ich verzweifle bisschen an folgendem LGS:
2*X1 + 3*X2 + 2*X3 + 0* X4 = 0
0*X1 + 5*X2 + 4*X3 + 2* X4 = 0
1 Antwort
Wenn du vier Unbekannte hast, brauchst du vier voneinander unabhängige Bedingungen, um alle zu ermitteln.
Hast du nur zwei unabhängige Bedingungen, müssen zwei Variablen frei gesetzt werden.
Noone3141592
24.01.2022, 00:16
@Denkschulen
Naja. Du hast vier Variablen und zwei Bedingungen.
Mit einer Bedingung kannst du die erste Variable beschreiben. Mit der zweiten Bedingung eine weitere.
Für die letzten beiden Variablen "fehlen" dir aber zwei Bedingungen, um sie genauso beschreiben zu können.
Also bleiben sie frei, weil du über sie keine weitere Aussage treffen kannst.
Sonst hat man meistens immer nur eine Variable freigesetzt, warum würde das nicht reichen