Matlab: Lineares Gleichungssystem mit Nebenbedingung lösen?

4 Antworten

Ich kenne Matlab zwar nicht, aber hast Du zu 4 Unbekannten 5 Gleichungen, dann suchst Du Dir 4 Gleichungen aus und löst dieses Gleichungssystem. Anschließend kannst Du die 5. Gleichung mit den ermittelten Werten auf Richtigkeit prüfen.

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Per Hand weiß ich auch wie man es löst ich brauche es allerdings per Matlab :/

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Lösbarkeitsregeln LGS

1.Fall : genau so viele Unbekannte wie Gleichungen

genau 1 Lösung

2.Fall : mehr unbekannte als Gleichungen

es gibt unendlich viele Lösungen (mindestens eine Unbekannte kann man frei wählen

3. Fall : mindestens ein Gleichung stellt einen Widerspruch dar (ergibt Unsinn)

LGS ist unlösbar

Dann hast Du ein überbestimmtes Gleichungssystem. Dann lass einfach die 5. Gleichung a+b+c+d=1 weg und kontrolliere anschliessend selbst, ob die Summe aller Variablen die Zahl 1 ergibt.

Wenn ja, dann ist die 5. Gleichung linear abhängig. Dann ist das Gesamtsystem widerspruchsfrei und lösbar.

Wenn die 5. Gleichung nicht aufgeht, dann hast Du 5 linear unabhängige Gleichungen. Das System ist in dem Fall nicht lösbar. Es ist widersprüchlich.

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Hmm ohne die Nebenbedingung erhalte ich unendliche viele Lösungen >.< Aber mit Nebenbedingung weiß ich nicht wie ich es in Matlab eingeben soll :/  (Konkret bin ich auf der Suche nach der Stationären Lösung einer Markov Matrix)

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@Blubberfrau567

Wenn es so ist, dann enthält Dein Gleichungssystem unter den andren 4 Gleichungen immer noch lineare Abhängigkeiten. Du musst das faule Ei finden und musst es entfernen.

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Je nachdem nach welcher Variable ich auflöse ändert sich aber doch das Ergebnis?!

 -4x-2y=-14

 4x+2y=14

_____________

 0=0 => Eine der beiden Gleichungen ist überflüssig

Parameter t wird eingeführt (beliebige aber feste Zahl)

-> wird gleichgesetzt mit einem der Parameter in einer der beiden gleichungen

t=y

4x+2t=14

wird nach der anderen variablen aufgelöst

4x=14-2t

x=2,5-0,5t

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