Ich brauche Hilfe bei Mathe ;(

7 Antworten

I) x+y+z=15
II) 2y=3(x+z)
III) 10y+x=5(10z+y)

Erstmal bei II) und III) die Klammern auflösen:
II) 2y=3(x+z)=3x+3z
III) 10y+x=5(10z+y)=50z+5y

Dann die Variablen wie bei I) sortieren.
II) 2y=3x+3z --> -3x+2y-3z=0
III) 10y+x=50z+5y --> x+5y-50z=0

Jetzt kannste I) und III) miteinander subtrahieren.
x+y+z=15
-(x+5y-50z=0)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
-4y+51z=15

Schon ist eine Variable rausgefallen.
Das machste jetzt noch mit I) und II) nachdem du I) mit 3 multipliziert hast und anschließend das ganze mit den beiden erhaltenen Gleichungen nochmal.
Dann bleibt nur noch eine Variable übrig und kann aufwärts eingesetzt und ausgerechnet werden.

doch wie kommt man auf die dritte gleichung? kann mir das bitte jemand erklären bis freitag?

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mach ein LGS draus (3 Variablen, 3 Gleichungen)

Lösung: 195

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  1. x+y+z=15
  2. 2y=3(x+z)
  3. 10y+x=5(10z+y)

Prima, die Hauptarbeit ist getan. Nun vereinfachen und auflösen.

Die Zahl heißt xyz.

Wenn du die Werte addierst, ist der wert der Zahl 100*x+10+y+z

Die dritte Gleichung muss nicht "10y+x=5(10z+y)" heißen, sondern 10y+z=5(100x+10y)

Nun die Gleichungen nach einer der Unbekannten auflösen und in eine andere einsetzen.

Die dritte Gleichung ist korrekt.
Es bleibt ja eine zweistellige Zahl, da in beiden Fällen eine Ziffer gestrichen wird.
Bei dir ist sie dreistellig.

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195 ist die gesuchte ZAHL ; 1+9+5=15, (2x9)->18 ist dreimal größer als 1+5, und 19 ist fünfmal kleiner als 95!