Die höchste Stelle bei einem Wurf (hier 5 und 4,5) ist der Scheitelpunkt deiner Parabel.
Die Scheitelpunktsform lautet allgemein: y=a(x+d)²+e wobei d der umgekehrte x-Wert vom Scheitelpunkt ist (-5) und e der y-Wert vom Scheitelpunkt (4,5).
Das kannste schon mal in die Gleichung donnern:
y=a(x-5)²+4,5
Außerdem haste ja noch einen Punkt (0/2) gegeben. Ein Punkt besteht immer aus einem x-Wert (0) und einem y-Wert (2).
Das knallste auch in die Gleichung:
2=a(0-5)²+4,5
Schon haste nur noch eine Unbekannte, nach der du die Gleichung auflösen kannst:
2=a·(-5)²+4,5
2=25a+4,5
-2,5=25a
-0,1=a
Jetzt setzt du das a, das d und das e wieder in die allgemeine Form ein und hast die Funktionsgleichung (Aufgabe B):
y=-0,1(x-5)²+4,5
Wichtig in einer Funktionsgleichung ist immer, dass x und y auch als Variablen drin bleiben. Wenn du ganz fleißig bist, löst du noch die Klammer auf:
y=-0,1(x²-10x+25)+4,5
y=-0,1x²+x-2,5+4,5
y=-0,1x²+x+2
Mit der pq-Formel rechnest du die Nullstellen aus, denn dort kommt der Ball auf dem Boden auf (beim größeren Wert) (Aufgabe A).
Bei Aufgabe C setzt du für x einfach 10 in deine Gleichung ein und rechnest y aus, denn x ist immer die Weite und y immer die Höhe des fliegenden Balls.
y=-0,1·10²+10+2,5
y=-10+10+2,5
y=2,5
Bei einer Weite von 10 Metern (x=10), befindet sich der Ball in einer Höhe von 2,5 Metern (y=2,5).
Prinzipiell kannste dir bei Funktionen merken: Alles einsetzen was du hast - meist ist das gesucht, was übrig bleibt :-D