Mathematik lineare Gleichungssysteme lösen HA?
Hallo,
ich habe meine Mathematik Hausaufgaben bis auf eine Aufgabe gelöst. Die Aufgabe heißt:
“Eine zweistellige Zahl ist siebenmal so groß wie ihre Quersumme. Vertauscht man die beiden Ziffern, so erhält man eine um 27 kleinere Zahl. Wie heißt die zweistellige Zahl?“
Wir behandeln momentan Lineare Gleichungssysteme. Kann jemand helfen?
Lg
Mary
2 Antworten
Eine zweistellige Zahl …
(I) 10a + b
… ist …
(I) 10a + b =
… siebenmal so groß …
(I) 10a + b = 7 •
… wie ihre Quersumme …
(I) 10a + b = 7 • (a + b)
… Vertauscht man die beiden Ziffern …
(I) 10a + b = 7 • (a + b)
(II) 10b + a
… so erhält man …
(I) 10a + b = 7 • (a + b)
(II) 10b + a =
… eine um 27 kleinere Zahl …
(I) 10a + b = 7 • (a + b)
(II) 10b + a = 10a + b - 27
Es gilt, dass 0 ≤ a, b ≤ 9 ∈ |N₀, denn Du suchst zwei Ziffern zweistelliger Zahlen.
Nachtrag:
Es ist leicht zu lösen, ich habe es gerade durchgerechnet. Du bekommst das auch hin.
Hint: Wenn Du die zweistellige Zahl (xy) als 10 * x + 1 * y hinschreibst, bist Du fast am Ziel.