Eine zweistellige Zahl ist achtmal so groß wie ihre Quersumme. Vertauscht man die Ziffern so erhält man eine um 45 kleinere Zahl. wie lautet diese Zahl (Hilfe)?

5 Antworten

Da musst du zwei Gleichungen aufstellen. Kleiner Tipp: Die Zahl hat die Ziffern a und b. a steht an der Zehnerstelle, deshalb lautet die Darstellung für deine gesuchte Zahl 10a+b. Damit kannst du dann deine Gleichungen aufstellen und sie über ein LGS lösen.

Achterpotenzen zweistelliger Zahlen größer 45: ... 48 56 64 72 80 88 96

Quersumme muss ungerade sein, weil die Differenz 45 ungerade ist: 56, 72, 96

Ziffern müssen sich mindestens um 4 unterscheiden, damit die Differenz zur gedrehten Zahl 45 beträgt: 72

Probe: (7+2) * 8 = 72, 72 - 27 = 45

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathematik

(10a+b) - (10b+a) = 45

10a+b = 8(a+b)

a=7 und b=2, also 72

Die Zahl heißt 94. Vielleicht gibt es auch noch andere Lösungen...

"Eine zweistellige Zahl ist achtmal so groß wie ihre Quersumme."

94 = 8 * 13 ?????

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@Geograph

oh, Denkfehler bei mir, richtig wäre (9+4)*8=104...

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