Mathe Zahlenrätsel?
Hab dieses Zahlenrätsel hier und verstehe es nicht ganz : Eine zweistellige zahl ist 2,5 mal so groß wie ihre Quersumme. Vertauscht man die Ziffern der Zahl, ergibt sich eine zahl, die um 6 größer ist als das Dreifache der ursprünglichen Zahl. Bräuchte Hilfe
Danke
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
x=Zehnerstelle
y=Einerstelle der Zahl
Wert der Zahl ist dann 10x+y
Quersumme ist x+y
Zahl mit vertauschten Ziffern = 10y+x
man kann folgende beiden Gleichungen aufstellen:
10x+y = 2,5(x+y)
10y+x = 3(10x+y)+6
Gleichungen vereinfacht:
7,5x-1,5y=0
-29x+7y=6
x=1
y=5
gesuchte Zahl ist 15
Eine zweistellige Zahl (15) ist 2,5 mal so groß wie ihre Quersumme (1 plus 5 = 6 mal 2,5 = 15). Vertauschen wir die Ziffern haben wir 51. Nehmen wir 15 mal 3 = 45 plus 6 = 51.