Integral – die besten Beiträge

Wie fasst man 2^x + 2^x = 68 in einen Logarithmus um. Man kann ja, die beiden 2^x nicht zu 4^x schreiben, da das Potenzgesetz, ja nur bei der Multiplikation gilt. Ist es dann richtig log2(68) + log2(68) zu rechnen oder ist das falsch? Wie kann ich sonst das Ergebnis rausfinden?

Hallooo, ich habe momentan Kurven Diskussion in Mathe (bin 11. klasse) und ich verstehe was nicht. Wenn wir die nullstellen einer Funktion rausfinden sollen, nehmen wir z.B. -0.5x^3-x. Ich habe diese null gesetzt und dann aufgelöst: x1=0 und x2=wurzel2. Jetzt steht in den Lösungen dass es x3=-wurzel2 noch gibt. Wie genau findet man raus dass es ingesamt drei oder mehr x Punkte gibt. Liebe Grüße (übrigens falls es jemand nicht versteht, x^3 = xhoch3 :)

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen:

Bestimmen Sie k so, dass eine Dichtefunktion ist.

Hallo,

ich habe hier eine Frage, wo ich nicht weiß, wie man vorgehen soll. Diese Frage lautet:

Finde eine lineare homogene Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten, die durch

x(t)=-2t(e^t) cos(3t)

gelöst wird und außerdem mindestens eine von der Nullfunktion verschiedene Lösung besitzt.

Für jede Hilfe wäre ich im Voraus danbar.

  Ableiten beide Seiten:

 Hey Leute, habe ich richtig abgeleitet?

 Hey Leute, wie kann ich dieses Funktion einmal nach X und einmal nach Y ableiten?

Fx = ?

Fy = ?

Danke im voraus!

Hallo Zusammen,

ich wäre froh, wenn ihr mir kurz könntet erklären, wie ich bei folgender Aufgabe vorgehen muss:

Mir ist klar, dass ich mit der linearen Approximation vorgehen muss und eben die Gleichung für die Tangentenebene aufstellen muss.
Aber sobald man *(x - 4) und *(y-3) heben sich beim einsetzen von (4,3) diese Parameter logischerweise auf.
Wie muss ich also vorgehen, damit ich auf die Lösung von "Näherungswert = 2.9232 " erhalte?

Ich danke für eine Antwort

Hey, wir hatten im Matheunterricht Beispiele zur Berechnung von dem orientierten Flächeninhalt in einem bestimmten Intervall, allerdings zwei verschiedene Wege, es zu berechnen. Zu mindest dachte ich, dass wir in beiden Aufgaben das selbe berechnen, allerdings gibt es anscheinend einen Unterschied. Was ist der Unterschied in der Aufgabenstellung von Aufgabe 1 und Aufgabe 2 (siehe unten)? Wann nutze ich das eine, wann das andere?

Hi

wie zeichne ich dir Funktion am besten in ein Koordinaten System ?
f(x) = x quadrat - 4x +3

Hi Leute, ich hab 2 Fragen zur Bewertung meiner Matheklausur und dachte, dass es hier bestimmt ein paar schlaue Füchse gibt, die mir helfen können, noch 2 Punkte herauszuholen 👍🏻

1) Aufgabe: Eine frisch aufgebrühte Tasse Kaffee ist zu Beginn 70°C warm.....

Berechne die Geschwindigkeit der Temperaturabnahme (in °C pro Minute) nach einer Minute und nach 30 Minuten. Interpretiere die Ergebnisse im Sachzusammenhang.

Meine Lösung: korrekte Berechnung + folgende "Interpretation":

"Die Temperatur des Kaffees nimmt zum Zeitpunkt x=1/x=3 (nach einer bzw. 30 Minuten) ungefähr um 3,011°C und 0,817°C ab."

Als Fehler steht da "Interpretation" und mir fehlt 1 Punkt...was hätte da eigentlich stehen sollen?

2) Aufgabe: Gegeben ist die Funktion f mit dem Funktionsterm f(x)=x^3-6x^2+8x.

Gegeben ist eine weitere Funktion g mit g(x)=-x^2+2x. Berechnen Sie den orientierten Flächeninhalt, den die beiden Funktionen auf dem Intervall I[0;3] einschließen.

Meine Lösung: habe eine Funktion h(x)=f(x)-g(x) gebildet, deren Aufleitung und dann einfach Integral von 0 bis 3 mit richtiger Lösung.

Als Fehler steht "in Teilflächen unterteilen" (was nicht in der Aufgabenstellung stand); trotz richtigem Ansatz und Lösung habe ich nur 1 von 4 Punkten...

Dankt ihr, da lässt sich noch was machen? Habe einen sehr einsichtigen und coolen Lehrer und verstehe hier teilweise die Abzüge nicht vollständig... Danke für eure Antworten im Voraus ❤️

könntet ihr mir eine Anleitung geben, wie man von solchen Funktionen die Flächeninhaltsfunktion rauskriegt?

Hallo, ich übe gerade für eine Matheklausur morgen. Jetzt sitze ich schon seit über einer Stunde an der letzten Aufgabe. Sie lautet wie folgt: (Bild) Als Funktionsgleichung habe ich f(x) = 1016 * 1,000013^x +0 heraus, jedoch kann das nicht richtig sein. Könnte mir wer einen Tipp geben? Vielen lieben Dank! :)

 Wie ist dann wenn so steht :



Hey, habe eine Frage zu einer Aufgabe, die heute in einer Mathematik Klausur vorkam. Ich habe sie unten versucht zu rekonstruieren. Es ging da rum bestimmte Werte des Auges auszurechen. Es waren keine weiteren Angaben gegeben. Habe nur ablesen können, dass beide Graphen auf der x-Achse bei 2 und -2 einen Schnittpunkt haben und bei 1 und -1 ist der Y-Achsenabschnitee. Der unten gefragte Bereich wird hier mit Bleistift schraffiert dargestellt. Hatte in der Klausur keine Ahnung wie ich auf die Formel der Graphen kommen und habe einfach geraten, dass sie -1/4x^2+1 und 1/4x^2-1 (unten auch von mit graphisch am Taschenrechner nachgestellt sah ähnlich aus und nullstellen und y Achsenabschnitt passten)

sind und habe damit dann mit dem bestimmten integral von -2 und 2 den Inhalt berechnet welcher irgendwas mit 5,3 war… Habe dann noch mit dem Kreis Radius den Flächeninhalt des Kreises berechnet und davon abgezogen und für die zweite Aufgabe hatte ich dann was mit 58% raus. Ist das richtig so?? Hier ist die Aufgabe habe sie versucht Nachzustellen:

Das Bild vom Taschenrechner ist mehr oder weniger meine eigene Interpretation und das gezeichnete war die Abbildung in der Klausur unten drunter die Aufgabenstellung

Hier nochmal die Aufgabenstellung:

1- Berechne die Fäche des Markeirten Bereiches vom Auge

2- Viel viel % nimmt der Kreis vom auge ein?

---> hier geht es um Integrale usw.

Hallo Zusammen,

ich bitte um Hilfe bei folgender Aufgabe wo das Integral mittels Substitution bestimmt werden soll.

Lösung:

Meine Frage bezieht sich in erster Linie auf das, was in der Lösung unten markiert ist. Und zwar möchte gerne von euch wissen, wie man von (Wurzel(4-x^2)/x^2)*dx auf (cos^2(u)/sin^2(u))*du kommt. Wie oben substituiert, sollte ersteres doch 2*cos(u) geben und nicht cos^2(u)??

Ich hoffe ihr versteht mein anliegen und könnt mir helfen.

merci :)

Hey Leute, kann jemand mir bei diesem Beispiel helfen.

Vorhin musste ich ein Integral berechnen musste es jedoch in Betragsstriche setzen, da sich die Fläche unterhalb der x-Achse befand. Das Ergebnis lautete |1- (e:2) | Ich habs dann auf den selben Nenner gebracht und hatte dann |(2-e):2| und erst dachte ich dass ich einfach nur aus dem minus ein plus mach und ich somit die Betragsstriche erfolgreich "aufgelöst" hab, das war aber falsch. Das Ergebnis lautete nämlich (-2+e):2, kann ich die Betragsstriche also wie ein minus vor der ,in Klammer gesetzten, Zahl sehen?

Also so : -((2-e):2)