Extremwertaufgabe dreieck?
Hallo,
Wir hatten letzte Woche Matheschularbeit und müssen diese jetzt verbessern. Allerdings weiß ich einfach nicht wie ich die eine Extremwertaufgabe lösen soll.
Die Angabe:
Einem rechtwinkeligen Dreieck mit den Katheten d= 30cm und e= 40cm soll ein Rechteck eingeschrieben werden, so dass eine Seite auf der Hypotenuse c des Dreiecks liegt. Welche Abmessungen (a und b) muss das Rechteck haben, damit sein Flächeninhalt maximal ist?
Die Hauptbedingung ist f(a,b)= a*b
und c lässt sich mit dem Satz des Pythagoras berechnen: c= 50cm
Und die Nebenbedingung ist nicht mit dem Strahlensatz
Mehr habe ich bis jetzt noch nicht.
Ich habe überlegt, dass die Nebenbedingung: a=50-x
Weiß aber nicht wie ich dann weiterrechnen soll...
Ich wäre über jede Hilfe dankbar!
Liebe Grüße,
Charlie