Analysis – die besten Beiträge

Quellen: https://studyflix.de/mathematik/parameterform-in-koordinatenform-3658

https://youtu.be/nW4giOmCvEc?si=EIXTicFWTMx06T5R

Hallo, ich war gerade dabei die Koordinatenform zu errechnen und habe mir dann diese beiden YouTube Videos angeschaut wobei um die heraus rechnen zwei verschiedene Möglichkeiten mit zwei verschiedenen Ergebnissen angewendet wurden, welche der beiden es nun richtig?

Ich wollte mir gerade mal die Integrierte Form des Geschwindigkeitsgesetz 3. Ordnung herleiten:

-d[A]/dt = k[A]³

Richtig ist: 1/(2[A]²) = 1/(2[A0]²) + kt

Jetzt bekomme ich aber 2 verschiedene Vorzeichen, je nachdem, in welcher Reihenfolge ich integriere. Bei Variante 1 ziehe ich eigentlich vorher nur das Vorzeichen auf die andere Seite, integrieren dann und teile am Ende nochmal durch (-1). Bei der 2. Variante ziehe ich direkt das Integral, jetzt Frage ich mich was ich bei Variante 1 übersehe:

Bin gerade ein wenig dämlich

Warum hat man das rot unterstrichene gerechnet? Und wie kommt man dann auf das entsprechende Ergebnis also z.B. auf die x3=2 oder x2=-15. Das ist mir irgendwie unklar🤔 Kann mir jemand weiterhelfen ?
LG

Warum ist meine Ebenengleichung sowohl bei a) als auch bei b) falsch?

35 Köpfe 84 Beine

gesucht ist die Anzahl der Hühner und der Ziegen

Ich verstehe den letzten Satz nicht

Hey, ich sollte von folgendem Graphen die Intervalle bestimmen und dessen Monotonie bestimmen.
Dies ist der zugehörige Graph:

So hätte ich nun die Intervalle eingeteilt:

I1: -~;-1.1

I2: -1.1;+1.1

I3: +1.1;+~

So würde ich nun die Monotonie in den drei Intervallen bestimmen:

I1: streng monoton steigend

I2: streng monoton fallend

I3: streng monoton steigend

Stimmt dies?
Vielen Dank.

Ich weiß nicht wann ich den Term nach a • (x–d)hoch 2+e aufstelle und wann nur (x+d) hoch 2

Wie löst man diese Aufgabe

Ich komm einfach nicht auf die Lösung, L Hospital habe ich gehört wäre ne lösung aber das ist bei - zu kompliziert und wir haben das nicht gelernt. Habt ihr eine Lösung mit RECHNUNG. Bitte mit rechnung weil verstehe ich es nicht .

Die Anzeige eines Glücksspielautomaten besteht aus neun Leuchtfeldern, die mit den Ziffern 1 bis 9 beschriftet sind.

Nach Einwerfen des Spieleinsatzes leuchten zufällig genau vier Felder auf.

Alle Kombinationen sind gleich wahrscheinlich. Die leuchtenden Ziffern ergeben von links nach rechts gelesen eine vierstellige Zahl.Der Automat wirft am Ende eines jeden Spiels so viele Euro aus, wie die Endziffer der leuchtenden Zahl angibt.Wie viele Euro muss der Spieleinsatz betragen, damit das Spiel fair ist?

Ich weiß, dass der Gewinn mindestens 4€ - Einsatz beträgt, und dass der Erwartungswert 0 sein muss. Ich weiß aber nicht, wie wahrscheinlich die einzelnen Ereignisse sind, da die Zahlen nicht nebeneinander aufleuchten müssen.

Guten Mittag,

ich habe ein paar Fragen zu dem Aufgabenteil b) und freue mich über eure hilfreichen Antworten sehr. :-)

1. Um bei Aufgabenteil b) alle Punkte mit waagerechter Tangente zu erhalten, habe ich f‘(x) = 0 gesetzt. Nun habe ich jedoch einmal (x-1)^(2) und daraus erhalte ich x1/2 = 1, ist das richtig?
2. Schreibt man in diesem Fall bei b), obwohl das Ergebnis ja nicht +-1 ist (da ja keine Wurzel gezogen wurde) wirklich auch x1/2 = 1 und nicht x1 = 1?
3. Hat man in diesem Fall, dass man eine doppelte Nullstelle der 1. Ableitung als Ergebnis erhält, immer einen Sattelpunkt (wie hier bei b))?
4. Muss ich bei dem Aufgabenteil a) auch folgendes schreiben: x1 = -1; x2/3/4 = 1? Denn dort handelt es sich ja einmal um eine einfache Nullstelle und einmal um eine dreifache Nullstelle. Natürlich würde ich das niemals so schreiben, aber das muss ich hier ja nun auch fragen, da meine Unsicherheit bei b) sich ja auch auf etwas Ähnliches bezieht.

[Aufgabenstellung]

[Aufgabenteil a)]

[Aufgabenteil b)]

[Geogebra: Schaubild der Funktion f (in blau) und Schaubild der Funktion f‘ (in grün)]

beim zweiten beispiel von a) habe ich keine ahnung wie man das auflösen soll. Weder photomath noch geogebra kann das lösen

Hey, kann mir einer sagen was 2k' in Bezug auf folgendes bedeutet? Also das ' verwirrt mich.

Danke!

Kork ist ein besonders leichtes Material.

1. Kannst du eine Kugel aus Kork mit einem Durchmesser von 1 m tragen?.
2. Wie groß ist der Radius einer Stahlkugel, die genau so viel wiegt wie die Korkkugel

Könnte bitte jemand überprüfen, ob meine Ergebnisse stimmen?

Einen wunderschönen guten Abend,

ich habe noch ein paar Fragen zu folgender Aufgabe. Im folgenden befindet sich ein Bild der Aufgabe und ein Bild des Lösungsvorschlags. Danach befinden sich meine Fragen (meine Fragen beziehen sich ausschließlich auf Aufgabenteil (1)).

Ich habe bei der Aufgabe alles bis auf den Aufgabenteil (1) perfekt verstanden. Hier sind meine Fragen zu dem Aufgabenteil (1):

1. Wie kann man anhand eines gegebenen Schaubildes bestimmen, welchen Grad die Funktion haben muss? Geht das nur, indem man sich die Wendepunkte anschaut?
2. Das habe ich denke ich jetzt verstanden (die Fragen waren nur mein Gedankengang): Warum kann man sagen, dass wenn es wie hier beim gegebenen Schaubild vier Wendepunkte gibt, dass es keine Funktion vierten Grades sein kann? Ich verstehe, dass wenn man eine Funktion vierten Grades zweimal ableitet es nur noch eine Funktion vom Grad zwei ist. Aber wieso kann man aus der zweiten Ableitung, welche in diesem Fall Grad 2 ist (bei einer ursprünglichen Funktion vierten Grades) daraus schließen, dass sie keine vier Wendepunkte haben kann? Weil die Ableitung also nur maximal zwei Ergebnisse haben kann. Also müsste in diesem Fall die Funktion mindestens von Grad 6 sein, um zum abgebildeten Schaubild zu passen.
3. Gibt es noch eine andere Möglichkeit, um eine solche Aufgabe wie hier beantworten zu können, ohne auf die Wendepunkte einzugehen?
4. Ist dieser Lösungsweg wie hier in dem Lösungsvorschlag der einfachste?
5. Inwiefern haben die gemeinsamen Punkte einer Funktion mit der x-Achse einen Zusammenhang mit dem Grad einer Funktion?
6. Inwiefern haben die maximal möglichen Punkte einer Funktion mit der x-Achse einen Zusammenhang mit dem Grad einer Funktion?

Ich freue mich über eure hilfreichen Antworten.

Hallo,

wenn die DGL x'=(x-sin(t))² + cos(t) eine Nullstelle t = pi hat, wie stellt man alle Lösungen dieser DGL fest?

Ich danke im Voraus.