Irrationale Zahlen – die meistgelesenen Beiträge

Hallo ich hab mal eine Frage

Ist die Wurzel aus - 10 irrational oder rational ? Und die Wurzel aus - 25 ?

Vielen Dank :)

Hier eine Frage, die sich mit Sicherheit schon jeder in seinem Leben gestellt haben dürfte: Wie rechnet man Potenzen mit einer irrationalen Zahl im Exponenten?

Ich meine, potenzieren ist ja wiederholtes multiplizieren. Und Bruchzahlen als Exponenten sind nur umgeschriebene Wurzeln. Damit kann man alle rationalen Exponenten irgendwie umschreiben. x^(2/3) = ³√x * x². Bei Zahlen mit 100 Nachkommastellen ist das zwar nervig und unübersichtlich, aber theoretisch geht es.

Nur wie sieht das mit irrationalen Zahlen aus? wie rechne ich 5^π? Die Methode von oben geht ja nicht mehr, weil ich unendlich, sich nicht wiederholende Nachkommastellen habe. Der Lehrer meinte irgendwas von 2. Semester Mathestudium, aber ich will das vorher schon wissen, und unter euch gibts sicher ein paar Mathestudenten, oder?

Vielen Dank im Voraus!

Also hier die Aufgabe:

Bei der 3 Zahl steht ja, dass sie irrational und rational ist. Ich dachte eigentlich, dass sowas nicht geht, da rationale Zahlen sind ja zahlen die man in ein Bruch umwandeln kann und irrationale zahlen sind zahlen die unendlich lang sind, (keine Periode!!) Und deswegen sich nicht in ein Bruch umwandeln können. Deswegen habe ich auch ein Kreuz dahin gemacht, aber im Buch steht, dass die Zahl -19 ist. Kann mir das jemand bitte erklären?Danke vielmals!!

Übrigens, bitte beachtet nicht, dass ich in mein Buch reingeschrieben habe, ich mache das öfters aber radiere das natürlich danach weg!!

kurze Begründung wäre hilfreich, habe das noch nicht ganz verstanden, danke im Voraus :)

🔝🔝🔝

Mein Papa sagt die Zahl Pi wäre eine Periode, ich denke aber, dass Pi gerundet wurde.

was stimmt jetzt?

Wieder eine dieser dummen Fragen aus meinen Mathe Buch. Was aber noch viel dümmer ist, ist, das mir wieder keine richtige Antwort einfällt. Kann mir jemand helfen?

hallo ich schreibe am montag einen Test in mathe und es geht auch um rationale und irrationale zahlen. wie erkennt man den sofort ob z.B wurzel 729 eine rationale oder irrationale zahl ist?

Hallo,

ich würde gerne wissen welche dieser Zahlen rational sind.

• 0,19 (Periode)
• 0,0072
• 13,133 133 31
• √361
• 0,2 (Periode)
• √1/9 (soll ein Bruch sein)
• 0,05 (Periode)
• √8
• 4,0
• 16,1204

Vielen Dank!

Guten Abend Kann man sagen, dass alle Wurzeln aus natürlichen Zahlen, die keine Quadratzahlen sind, alle irrational sin?

Guten Tag,

ich habe eine Frage, wie ist es möglich sicher zu stellen dass eine zahl irrational sei?

Ist log2 3 eine irrationale Zahl? Falls ja warum ?, falls nicht warum?

Danke !!!

Wie kann ich erkennen das eine Zahl nicht als Bruch darstellbar ist?

Wenn ich

2,8284271247461900976033774484194...

quadriere, kommt dann wirklich 8 raus oder ist das nur gerundet?

Ich glaub schon bin mir aber net sicher.

Hallo Leute, wir nehmen zurzeit in der Schule in Mathe die reellen, irrationalen und rationalen Zahlen durch und schreiben darüber morgen einen Test. Dabei habe ich eine Frage zu den irrationalen Zahlen(z.B.Wurzel 2; pi;...) und leider bin ich nicht mehr dazugekommen, meinen Lehrer zu fragen. : Können diese auch negativ sein?

Also mir ist mal ein Gedanke durch den Kopf geschoßen....

Die Zahl Pi ist ja unendlich...

Da dacht ich mir...wenn die Zahl Pi tatsächlich unendlich ist MUSS sie sich doch irgendwann wiederholen....

Wenn man die Unendlichekit in betracht zieht, sind doch IRGENDWANN die "Zahlenkombinationen" ausgeschöpft....das wäre dann wahrscheinlich die aber und aber billionste stelle und noch weiter aber in angesicht der Unendlichkeit gehen doch einfach die möglichkeit aus die Zahlen verschieden anzuorden..

Vielleicht erklär ich grad blöd was ich meine...aber der Gedanke lässt mich einfach nicht los :D

Achja und BITTE keine Flames...es ist nur ne Theorie...ich hab mit Mathematik ein Mist am Hut =)

Kann mir bitte jemand bei der Aufgabe helfen und mir ein Beispiel geben

Hallihallo!

Schon mal im Voraus: Das ist KEINE Hausaufgabe. Wir haben diese Aufgabe heute im Unterricht behandelt und ich habe sie irgendwie noch nicht verstanden. Da wir zu diesem Thema aber bald eine Arbeit schreiben, brauche ich dringend Hilfe!

Aufgabe: Betrachtete werden die irrationale Zahl 0,01010010001..., bei der hinter dem Komma nach der ersten Eins eine Null, der der zweiten Eins zwei Nullen usw, kommen, und die irrationale Zahl 1,0101101110..., bei der hinter dem Komma nach der ersten Null eine Eins, nach der zweiten Null zwei Einsen usw. kommen.

a) Begründe: Die Summe der beiden Zahlen ist eine rationale Zahl.

b) Erfinde selbst zwei weitere irrationale Zahlen, deren Summe eine rationale Zahl ist.

Es wäre echt super, wenn ihr mir Helfen könntet, auf die Lösung zu kommen oder am besten einmal die Lösung schreibt und dann verständlich erklärt...

Vielen vielen Dank schon mal im Voraus!

Hallo, ich würde gerne gerne wissen woran man erkennt, ob eine Irrationale Zahl unendlich viele Nachkommastellen hat und nicht irgendwann endet?

LG Lena

Und schon mal danke im Vorraus:)

Hi,

mir wurde gesagt, dass pi eine irrationale Zahl ist und das Irrational bedeutet, dass man die Zahl nicht als Bruch darstellen kann. Soweit alles gut. Aber im Unterricht haben wir pi hergeleitet, indem wir den Umfang verschiedener Kreise ermittelten und ins Verhältnis zum Durchmesser setzten, also U/d (U durch d), also lässt sich pi DOCH als Bruch darstellen, oder? Ich bin verwirrt...

Zeigen Sie, dass √ 2 + √ 3 irrational ist.

Kann mir da jemand helfen. Ich habe es mit Widerspruch versucht

also √ 2 + √ 3 = p/q p∈Z, q∈N, ggT(p,q)=1

quadrieren ergibt dann 5+ 2√6=p²/q²

und weiter?

Kann mir jemand drei irrationale Zahlen zwischen 0,16 und 0,1617 nennen?😅

Hallo, kann mir jemand erklären wie ich die Aufgabe lösen kann? Eine rationale Zahl muss ja als Bruch darstellbar sein, wie mache ich das?

Bitte beachtet, dass ich in der 9. Klasse bin😅

Also in unserem Buch steht dass die abbrechenden und periodischen Zahlendie Menge der rationalen Zahlen bilden.Die nichtabbrechenden nichtperiodischen Zahlen bilden die Menge der irrationalen Zahlen. 1.So,mein Problem:Wenn eine Zahl periodisch (rational) und daher nichtabbrechend (irrational) ist,dann ist es ja zum Teil das und zum Teil das.Zu welcher Gruppe gehört es dann? 2.Ist die Menge R(reelle Zahlen) die Obermenge für alle Zahlen oder nur eine Teilgruppe wozu nicht alle gehören? 3.Wenn man auf dem Taschenrechner zum Beispiel die Wurzel aus irgendwas berechnet und dann eine Kommazahl mit vielen Nachkommastellen rauskommt,dann weiß man ja nicht ob die Zahl (der TR hat ja auch einen Rand wo man die Nachkommastellen nicht mehr sieht) da noch weitergeht,denn wenn sie weitergeht,ist sie irrational,wenn sie nicht wetergeht,ist sie rational.

Bitte auf alle Fragen antworten,die 1. ist die wichtigste!!

LG rockrailer

Hallo, wir haben in unserer Analysisvorlesung behandelt, dass die rationalen Zahlen "dicht" in den reellen Zahlen liegen. Ich habe aber mit dieser Aufgabe Schwierigkeiten:

Ich vermute bei (i), dass die Antwort ja ist, aber formal begründen kann ich das nicht. Bei (ii) bin ich mir sehr unsicher. Ich kann mir allgemein bei solchen Fragen bezüglich der Stetigkeit/Differenzierbarkeit von Funktionen auf rationalen und irrationalen Zahlen kaum etwas Anschauliches vorstellen. Wie löse ich diese Aufgabe und wie geht man allgemein bei solche Aufgaben vor?

Hi Leute, gibt es denn einen ganzzahligen kleinsten gemeinsamen Vielfachen von pi mit einer natürlichen Zahl? Gibt es so etwas? Wenn ja, wie lautet die Zahl bzw. wie kann man sie ermitteln?

Also, dass die Quatienten irrational sind

wie kann ich die unterscheiden ? Von wo weiß ich was irrational und was rational ist ?

Kein Mensch konnte es je ganz ausrechnen, daher sei es ja eine unendlich lange Kommazahl. Aber es gibt doch auch keinen Beweis dafür, dass es keine unendliche Kommazahl ist? Es könnte doch plötzlich Schluss sein? Oder überseh ich grad was?

Hallo,

Ich habe eine Frage: ist die Wurzel aus 25 eine natürliche oder nur eine rationale Zahl, weil das Ergebnis ist ja 5 also eine natürliche Zahl und 25 ist ja eine Quadratzahl. Kommt es also bei Zahlenmengen bei den Wurzeln auf das Ergebnis an, weil zum Beispiel die Wurzel aus 3 wäre ja dann eine irrationale Zahl oder? Ich hoffe ihr versteht meine Frage und das klingt nicht zu verwirrende

Moin, ich wollte euch fragen, ob ihr mir vielleicht die Mengen der ganzen Zahlen also die Zahlen die in der Überschrift stehen erklären könnt. Danke

Gibt es Probleme in unserer Umwelt für dessen Lösung wir irrationale Zahlen benötigen?

Hallo Leute

Kann mir jemand bitte bei der Nummer 4 helfen bitte?

Vielen Dank für eure Antworten

Hallo! Ich würde gerne wissen, ob der ln von x immer irrational ist, wenn x natürlich nicht 1 ist. Denn dann wäre ln(x) = ln(1) = 0. Und 0 ist nicht irrational.

Ich glaube schon, da e ja auch irrational ist, und ln(x) = log(e;x) ist. Deshalb denke ich, dass das immer irrational seien müsste. Ist das echt so, oder irre ich mich?

Danke!

Ich glaub es ist eine irrationale Zahl, bin mir aber net sicher.

Hi, rationale (normale) Zahlen sind ohne Komma Stellen (3), mit begrenzten Kommastellen (1,75) oder mit periodischen Kommastellen (1,99999... oder 1.25252525...). Könnte auch Pi eine rationale Zahl sein? Wenn man möglichst viele Stellen kennt? Mathematiker sollen es neuerdings angeblich für möglich halten, daß Pi rational sei. Wer weiß Näheres? Gruß Osmond

Laut dem Artikel https://de.wikipedia.org/wiki/Beweis_der_Irrationalit%C3%A4t_der_Wurzel_aus_2_bei_Euklid , welche einfach nur den Beweis der Irrationalität von Wurzel 2 nach Euklid aufzeigt, wird erwähnt, dass für die potentiellen Zahlen p und q, wobei der Quotient gleich Wurzel 2 sein soll, eine Teilerfremdheit existieren soll. Also, dass die Zahlen p und q keine gemeinsamen Teiler haben, und somit der Bruch vollständig gekürzt wurde.

Aber wo ist denn jetzt diese Teilerfremdheit mathematisch berücksichtigt? Ich meine es wurde einfach festgelegt, aber meines Wissens nach kann man doch alles Behaupten, solange man es irgendwie in die Rechnung mit ein bringt, da es sonst außerhalb des mathematischen Geschehens steht.

D.h. was wäre der Unterschied in der Rechnung, wenn man diese Annahme nicht machen würde? Würde man, wenn man es rekursiv immer wieder neu aufschreibt, wobei demnach durch zwei gekürzt wird, feststellen, dass die Zahlen egal wie oft man es rechnet immer gerade sein werden? Ist das das eigentliche Problem bei meiner Denkweise?

Vielen Dank im Voraus!

Hi, ich muss für den Mathe Unterricht(8. Klasse) eine Aufgabe bearbeiten, in der ich zwischen rationalen und irrationalen Zahlen unterscheiden muss. Ist eine Zahl mit periode ( 0,35 periode) irrational oder rational. Woran kann ich das unterscheiden. Danke schonmal für die Antworten

Hallo! Ich würde gerne wissen, ob es irrationale Komplexe Zahlen gibt, und wenn ja, was eine ist.

Ist eine Irrationale Komplexe Zahl einfach dann so eine, wenn sie nicht als Bruch zwei Gaußscher Zahlen geschrieben werden kann? Oder gibt es da eine andere Definition?

Und wenn ich weiß, was eine irrationale Komplexe Zahl ist, kann ich dann einfach eine irrationale Imaginäre Zahle nehmen, und dann durch i teilen, um eine Irrationale Zahl zu erhalten?

Danke!

Hallo, Ich weiß ich sollte es eigentlich selber machen aber es ist schon spät und ich muss es gleich abgeben, aber ich brauche kurz Hilfe bei meinen Hausaufgaben😭

weiß jemand was was ist könnte mir die Lösung schreiben?

Danke schonmal im Vorraus:)

Liebe Grüße

Hallo!

Ich mag Mathematische Beweise sehr gerne, und möchte wissen, ob mir jemand eine Zahl nennen kann, bei der ich selber mal versuchen kann, die Irrationalität zu beweisen. Bei der sqrt(n) mit n != a², e und Pi kenne ich die Beweise schon. Und bitte erstmal etwas leichtes. Nicht sowas wie die Irrationalität von Gamma.

Danke!

Phi ist ja die Zahl der Unendlichkeit, doch wie wird sie berchnett? WIeviele Ziffern wurden bereits herausgefunden? Wie ist man auf die Ziffern gekommen? Wieso hat man Phi dazu genommen?

Freue mich schon auf eure Antworten. :)

Warum kann man die Seitenläne von einem Quadrat mit einer Diagonale von 4cm nicht genau angeben?

Ich habe eine Vermutung, weiß aber nicht ob es stimmt, und wenn es stimmt wüsste ich nicht, wie ich das belegen soll. Ich denke das es eine irrationale Zahl ist.

Und könnte man die Seitenlänge von einem Quadrat mit 5cm Diagonale genau angeben?

Wäre nett wenn mit jemand helfen könnte..

Danke schonmal

Hallo, Pi ist ja eine irrationale Zahl, welche sich sinmgemäß auch nicht als Bruch darstellen lassen können sollte.Jedoch, ist Pi ja der Bruch U/D, Sprich:"Pi=U/D" Demnach lässt sich Pi als Bruch darstellen und ist doch nicht irrational, ist das nicht ein häftiger Widerspruch?Ich bin mir sicher es gibt eine "rationale" Erklärung dafür ;) Ps:Wortspiel beabsichtigt :)

Hallo Leute, ich hatte heute in der Mathearbeit eine Aufgabe die wie in der Überschrift hieß. Ich bitte um einen Nachweis oder eine Widerlegung. MATHEMATISCH!!

Hi kann mir bitte jemand helfen :) ich verstehe bei dieser Aufgabe diese Zeichen nicht, also dieses < Zeichen aber in rund??? lol

Halli Hallo, wir nehmen in der Schule gerade reelle Zahlen durch und sollen eine Aufgabe bearbeiten, in der es darum geht Dezimalzahlen entsprechend ihrem Schema fortzusetzen und sie rationalen (undenklich periodisch) und irrationalen (unendlich nicht periodisch) zuzuordnen. Bei folgenden Beispielen bin ich nicht weiter gekommen/habe ich kein Schema gefunden:

3,414 144 444... 3,414 114 111 411 11... 3,411 414 141 41... 3,481 216 202 4...

Vielen Dank im Voraus für hilfreiche Antworten ;) Lg via

Ich muss bald ein 20 minütiges Referat über Reelle Zahlen halten. Alles ist beisammen, nur finde ich nirgends eine Begründung WIESO man denn die Reellen Zahlen entwickelt hat/wieso man sie braucht/wieso die rationalen nicht mehr reichen. Zweitens werde ich das ganze mit Hilfe dieses Kreis Beispiels mit den Teil/Mengen zeigen. Nur ist da die Frage; Mit den Reellen Zahlen kommen im Prinzip einfach die irrationalen Zahlen zu den rationalen hinzu und bilden so als gemeinsame Menge die Reellen Zahlen? Danke für fachlich korrekte Antworten!

Ein rechtwinkliges Dreieck, in dem beide Katheten 1 cm lang sind, hat eine Hypotenuse mit der Länge (√2) cm. Wie kann der Wert dieser Seitenlänge unendlich lang sein, wenn die Seite eine begrenzte Strecke ist?