Wie beweise ich dass die Wurzel aus 2 plus die dritte Wurzel aus 3 irrational ist?

Zeigen Sie, dass √ 2 + √ 3 irrational ist.

Kann mir da jemand helfen. Ich habe es mit Widerspruch versucht

also √ 2 + √ 3 = p/q p∈Z, q∈N, ggT(p,q)=1

quadrieren ergibt dann 5+ 2√6=p²/q²

und weiter?

Zeigen Sie, daß eine Folge (x index k) k∈N in C genau dann gegen einen Punkt x ∈ C konvergiert, wenn x ein Häufungspunkt jeder Teilfolge von (x index k)k∈N ist?

Danke im Voraus