Beweis Irrationalität von wurzel 2 plus der dritten wurzel 3?
Wie beweise ich dass die Wurzel aus 2 plus die dritte Wurzel aus 3 irrational ist?
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Angenommen sqrt(3)+sqrt(2) ist rational.
Dann sqrt(3)+sqrt(2) = p/q => 5+2*sqrt(6) = p^2/q^2
=> sqrt(6) = p^2/(2*q^2) - 5/2
Das würde bedeuten, dass sqrt(6) rational ist, ein Widerspruch.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathematik-Studium
Quotenbanane
23.11.2021, 12:25
@James2607
Man könnte sich das über Minimalpolynome überlegen.
Ist das für die Schule oder Uni (z. B. Algebra)
Ich meine aber wurzel 2 plus ³wurzel aus drei und nicht quadratwurzel aus 3