Wurzel aus -10 Irrational oder Rational?

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Ist die Wurzel aus - 10 irrational oder rational ?

Weder noch.

Sowohl rationale als auch irrationale Zahlen gehören immer zu den reellen Zahlen. Im Bereich der reellen Zahlen gibt es aber keine Wurzeln aus negativen Zahlen.

Also: Selbst wenn man eine Zahlbereichserweiterung durchführt, sodass es dann Wurzeln aus negativen Zahlen gäbe (->imaginäre bzw komplexen Zahlen), so wären diese Wurzeln nie reell und daher weder rational noch irrational.

Und die Wurzel aus - 25 ?

Formulieren wir das mal so:

x² = -25

Im Bereich der reellen Zahlen: keine Lösung.

Im Bereich der komplexen Zahlen gilt aber: (5i)² = -25 und (-5i)² = -25.

Da hätte die Gleichung die beiden Lösungen x=5i und x=-5i. Es handelt sich hier sogar um rein imaginäre Zahlen (dh, sie haben keinen Realteil bzw der Realteil ist 0).

Man kann eine negative Zahl -X auch als -1 * X schreiben. Wenn man daraus die Wurzel zieht erhält man die wurzel aus X und i.

Gar nichts von beiden, sondern Komplex.

ich glaube irrational... bin mir aber nicht sicher, is schun 3 jahre her...

Beides ist rational weil bei zehn kommt ja 3,3333333... also 3, periode 3 und das ist gleich irrational ist es wenn es sogar noch an der 2000. stelle unterschiedliche zahlen gibt

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