Die Zahl Pi (3,14...) ist eine irrationale Zahl; oder ist sie etwa doch rational (normal)?

7 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Hallo,

dann erklär mir mal bitte "möglichst viele Stellen" ?

Also mein Stand der Dinge ist, dass die Zahl Pi bis zur 300-Milliardsten Stelle berechnet wurde.

Das zeigt doch eher die Tendenz, dass diese Zahl nicht genau ermittelt werden kann.

Gruß

@osmond

eine Marschrute festlegen heißt nicht zwangsläufig den richtigen Weg finden

1
@osmond

Wie wär's, wenn du den Artikel, auf den du verlinkst, erstmal liest?

Da steht:

"Daß Pi irrational ist, wissen die Mathematiker schon seit mehr als zweihundert Jahren. Was sie jedoch nicht wissen und was sich hartnäckig jedem Zugriff verweigert, ist die Antwort auf die Frage: Ist Pi normal? Unter der Normalität einer irrationalen Zahl versteht man in diesem Zusammenhang eine statistisch gleichmäßige Verteilung der Ziffern auf ihre unendlich vielen Stellen." (Quelle: Dein Link)

Was ist daran so schwer zu verstehen?

0

irrationale Zahlen  sind Zahlen ,welche man nicht in einen Bruch umwandeln kann.Pi ist irrational

Unter http://pi.gerdlamprecht.de/
ist alles zusammengefasst. Über die bereits bewiesene Irrationalität brauchen wir hier auch nicht streiten. Unter Kreiszahl gibt es sehr viele Algorithmen zur Berechnung von Pi, die alle eine Gemeinsamkeit haben: sie enden nicht, d.h. der Berechner muss selbst festlegen, wann er bei wieviel Nachkommastellen abbrechen will! Pi selbst ist bezogen auf Muster relativ uninteressant: 12 stellige Ziffernfolgen (z.B. 666666666666) liegen fast alle oberhalb 1 Bio (1e12). Die Ziffernfolge 352399548071634 ist NICHT in den bekannten 5 Bio (5e12) Nachkommastellen von Pi. Unter "Fast ganzzahlig, Muster in Nachkommastellen – Almost Integer" habe ich interessantere Muster in Nachkommastellen gesammelt. Interessant: Nicht alle Algorithmen sind exakt bewiesen. Es gibt eine andere Zahl, die mit über 18000 Stellen mit Pi übereinstimmt. Deshalb ist bei extremen Berechnungen immer eine Validierung nötig: man vergleicht mit anderen Algorithmen (z.B. kann man bei Pi auch einzelne Nachkommastellen berechnen) ob die Stellen (z.B. jede Mio-ste) noch übereinstimmen.

Worüber soll ich meine Facharbeit von Pi schreiben, wenn der Lehrer einen mathematischen Schwerpunkt fordert und nix von der Geschichte etc. wissen will?

Also zuerst wollte ich meine Facharbeit in Mathematik über Pi schreiben. Dazu dann auf die Geschichte von Pi eingehen, ein paar Berechnungsmethoden verschiedener Mathematiker vorstellen und dann noch auf die heutigen Anwendungen eingehen.

Mein Lehrer aber sagt, dass ich nichts über die Geschichte von Pi, Biographien wichtiger Mathematiker von Pi oder sonstiges in meiner Facharbeit haben möchte. Ich solle einen mathematischen Schwerpunkt wählen, der den größten Teil der Facharbeit ausmacht. Ich denke, er meint dass ich ein oder zwei Berechnungsmethoden von Pi herleite und meine ganze Facharbeit dann sozusagen "nur aus Zahlen und Formeln" besteht.

Aber wie soll ich damit ca. 12 Seiten füllen? Ich kenne bereits mehrere Mathematiker, die sich mit Pi beschäftigt haben, und auch was sie gemacht haben. Dazu auch noch Berechnungsmethoden oder Formeln zur Berechnung von Pi. Im Internet stehen dort zwar immer die Formeln zur Berechnung von Pi, die ein Mathematiker herausgefunden hat, aber ich finde nirgendwo, wie er darauf gekommen ist oder wie er das hergeleitet hat. Angenommen ich würde über die Leibniz-Reihe schreiben wollen: Im Internet steht: 1-1/3+1/5-1/7+1/9...=Pi/4. Aber woher soll ich nun wissen, wie Herr Leibniz darauf gekommen ist? Ich finde dazu nichts im Internet, war auch schon in einer sehr großen Bibliothek und habe auch nichts passendes gefunden. Dann gibt es noch andere Beispiele, wo ich im Internet dann Berechnungsmethoden von Pi gesehen habe, wo dann unendlich viele Zahlen, Brüche oder Zeichen, die ich noch nie zuvor gesehen habe, stehen. Damit kann ich dann auch nichts anfangen, egal wie sehr ich mich bemühe, dies zu verstehen.

Kann mir jemand weiterhelfen? Ich glaube, mein Lehrer stellt sich vor, dass ich 2 Berechnungsmethoden von Pi vorstelle und fast alle Seiten der Facharbeit mit der Herleitung der Formeln fülle, oder so etwas in der Art. Wie gesagt, er hat gesagt so etwas wie Einleitungssätze zu Pi, die Geschichte der Zahl Pi soll ich nicht in meine Facharbeit mit einbeziehen. Allerdings hat er gesagt, ich kann auch auf trigonometrische Funktionen eingehen. Selbst wenn ich das mache, habe ich trotzdem noch sehr viele leere Seiten, die ich füllen muss. Ich verstehe irgendwie selber nicht wirklich, was von mir verlangt wird.

Danke schon mal im Voraus,

MfG

...zur Frage

Was möchtest Du wissen?