Hätte der Mensch einen perfekten Kreis zeichnen können, sodass Pi keine irrationale Zahl ist, wenn er wichtig für die Entwicklung bzw. Evolution Gewesen wäre?
Hab ich mich schon immer gefragt
4 Antworten
Die Mathematik gab es schon immer, unabhängig von allem im Universum.
Die Mathematik ist grenzenlos! Mann kann weiterrechnen, als die Realität es zulässt! So gibt es zig Paradoxen die entstehen, wenn man versucht über die physikalischen Grenzen hinauszurechnen:
- n-dimensionale Räume
- immer kleiner werdende Abstände wie
https://de.wikipedia.org/wiki/Gabriels_Horn -> dabei erreicht man spätestens bei Atomabstand die physikalische Grenze!
Spätestens bei den Planck-Einheiten ist Schluss -> und so wird es praktisch nie einen perfekten Kreis geben!
Das hat alles absolut nichts mit irgendeiner Evolution zu tun! Die Menschen haben und werden immer mit gewissen Genauigkeitsstufen leben und arbeiten.
Allein die "Geschichte der Zahl Pi" zeigt, wie man sich über 3000 Jahre von "3" immer weiter an diese irrationale Zahl annäherte. Trotzdem hat jede Generation es geschafft, ein Rad zu basteln (zu schnitzen, runde Schornsteine zu mauern...).
Viel wichtiger für die Evolution waren Menschen, die es schafften gewisse Theorien praktisch erfolgreich umzusetzen/anzuwenden! Manchmal hat der Konkurrenzkampf auch Einfluss...
Ich glaube was Du Dich eigentlich fragst ist, ob die Genauigkeitsstufen (Qualität des erzeugten Produktes) Einfluss haben/hatten. Denn hier gibt es einen "Kipp-Effekt": man kann mit mehr Aufwand (mehr Zeit, länger feilen, genauer nachmessen,...) natürlich scheinbar bessere Produkte "anbieten", ABER:
- wenn man mit begrenzter Zeit nicht fertig wird, ist komplette Projekt zum Scheitern verurteilt (Wettrennen zwischen USA & Russland zum Mond)
- wenn der Preis zu hoch wird, stimmt Preis-Leistungs-Verhältnis nicht -> und so kann ein Produkt zum "Ladenhüter" werden, den keiner kauft
- Wettrennen zw. Gleichstrom & Wechselstrom: "Letztendlich setzte sich bei der Elektrifizierung wegen technischer Vorteile das Wechselspannungssystem von Westinghouse durch, und Thomas Edison musste zugeben, dass es einer seiner größten Fehler war, nach Erfindung des Transformators 1881 am Gleichstrom festgehalten zu haben."
ich glaube es war Albrecht Dürer, der bei seiner Aufnahmeprüfung in eine Zeichenakademie freihändig einen nach Augenschein perfekten Kreis gezeichnet hat. Weitere Aufgaben blieben ihm erspart. Und nur weil wir Zahlen, die in unserem Zahlensystem nicht enden "irrational" nennen, bedeutet es nicht dass unsere Welt weniger perfekt ist. Da mischst du Äpfel und Birnen etwas durcheinander. Es geht hierbei auch um die Quadratur des Kreises und nicht um den Kreis an sich. Das bedeutet letztendlich, wie kann ich in unserem Zahlensystem die Fläche eines Kreises annähernd ausrechnen. Das können wir immer noch nicht ganz genau. Mit den vielen Stellen von PI nähern wir uns an diesen Wert nur ausreichend genau an. Während die die Ägypter angeblich noch mit der Zahl 3 als Pi gerechnet haben sollen, wobei ich mich wundere, dass dann die Pyramiden mathematisch so genau da stehen, sind wir nur ein paar hunderttausend Stellen hinter dem Komma weiter. mathematisch macht deine Frage nicht viel Sinn, sie ist eher philosophisch zu beantworten, wenn überhaupt. Da es keine ästhetisch positive oder negative Wertung zwischen ganzen und irrationalen Zahlen gibt, also keine der Zahlengruppen schöner oder perfekter ist, wäre mit einer -mathematisch- gemogelten Kreiszahl nichts gewonnen oder verloren.
Ich hatte vergessen zu erwähnen, dass dann natürlich dir irrationalen die sind, die nicht gleich einem Verhältnis zweier ganzer sind. Aber das war hoffentlich auch so klar.
Dank dir für die umfassende Aufklärung. Allerdings glaube ich gelernt zu haben, dass schon die Babylonier ein Dezimalsystem für ihre weltlichen Angelegenheiten nutzten. Für ihre spirituellen Berechnungen, etwa kalendarische, oder das was man heute astrologische nennt, hatten sie ein duodezimales System, das auch heute noch unseren Kalender prägt.
Ich bin mir ehrlich gesagt nicht sicher, ob das ernst gemeint ist....
- Dass pi irrational ist, hat nichts, aber auch gar nichts, mit der Frage zu tun, ob oder ob nicht man einen perfekten Kreis zeichnen kann. Irrational heißt, dass eine Zahl nicht gleich ist einem Verhältnis zweier ganzer. Das ist eine Zahleigenschaft. Euklid gab den Beweis für die Wurzel aus 2; der Beweis für pi ist deutlich schwieriger und erst vor ca 250 Jahren (also mehr als 2000 Jahre später) dem Mathematiker Lambert gelungen.
- Ein perfekter Kreis kann nicht gezeichnet werden. Das hat mit der Evolution genau gar nichts zu tun. Geometrische Objekte (wie alle Objekte der Mathematik) sind nur gedacht; und als "perfekte" gibt es sie immer nur im Denken.
Wäre Pi keine irrationale Zahl, dann wäre 1 eine irrationale Zahl. Und ich lebe lieber in einem System, in welchem ein Apfel ein Apfel ist und nicht 1/Pi Apfel.
Da Pi^0 = 1 sollte man doch auch in so einem Pi-System einen Apfel als rationale Zahl schreiben können. Selbst die Darstellung 1 Apfel = Pi^-1 Pi-Äpfel wäre nicht irrational.
Die nennen wir durchaus nicht so. In der Mathematik heißt "ratio" soviel wie "Verhältnis" oder "Quotient" (wie beim englischen Wort "ratio", auch das deutsche Wort "Rate" kommt von dieser Bedeutung von "ratio"), und von Q wie Quotient stammt auch die Bezeichnung Q für die Menge der rationalen Zahlen.
Gemeint ist ein Verhältnis bzw Quotient zweier ganzer Zahlen. Daher sind 1/3, 5/6, 1/7, 3/11 etc allesamt rational, obschon sie als Dezimalzahl unendliche Kommazahlen ergeben (Stoff der sechsten Klasse).
Dass das mit Kommastellen gar nicht die Definition sein kann, sollte einem schon deswegen klar sein, weil die irrationalen Zahlen bekanntlich in der Antike gefunden wurden (Euklid gab den Beweis für die Irrationalität von Wurzel 2, den man auch in der Schule durchnimmt), und in der Antike gab es bekanntermaßen kein Dezimalsystem, geschweige denn Kommazahlen.
Es ist richtig, dass irrationale Zahlen als Kommazahl immer unendlich viele Kommstellen ergeben. Das gilt aber auch für die Mehrzahl der Brüche: wann immer beim gekürzten Bruch der Nenner einen Primteiler hat, der nicht Teiler von 10 ist -- also einen anderen als 2 oder 5 --, dann liefert dieser Bruch als Kommazahl unendlich viele Stellen (wieder Stoff der sechsten Klasse).
Mit den "unendlichen Kommastellen", das ist also keine Besonderheit von Irrationalzahlen, und schon garnicht ist das namensgebend.
Dies zu verwechseln ist der mit Abstand verbreitetste Schülerfehler, der dann natürlich auch ins Erwachsenealter mitgenommen wird.
Gegen den Rest deines Beitrags hab ich nichts einzuwenden. Ich war hier etwas ausführlicher, weil - wie gesagt - der Fehler derart weit verbreitet ist.