ist 1/3 eine irrationale oder rationale Zahl?

3 Antworten

Dein "Fehler" liegt ganz einfach darin, dass

die Dezimaldarstellung von irrationalen Zahlen bricht nicht ab, das heißt: Nach dem Komma gibt es unendlich viele Stellen.

kein Teil der Definition von irrationalen Zahlen sondern eine Folgerung daraus ist.

Irrationale Zahlen kannst du nicht wie rationale Zahlen als Bruch, periodische oder abbrechende Zahl darstellen. Sie sind nicht-periodisch und unendlich. 

Also ist es eine rationale Zahl

Woher ich das weiß:Eigene Erfahrung – Mathematik war schon immer mein Lieblingsfach

1/3 ist ja ersichtlich ein Bruch. Als Dezimalzahl ist 1/3 periodisch.
0,3333 ...

Irrational sind nur unendlich-nchtperiodische Dezimalzahlen.
√2, √3, √5

Woher ich das weiß:Eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

OK...also alles was ich als Bruch x/y hinscheibe ist immer rational? Oder gibt es einen Bruch x/y der nicht periodisch ist ?

0
@FragerHH

x und y müssen ganze Zahlen sein, dann ist x/y rational.

1
@FragerHH

also ich meinte einen Bruch der unendlich und nicht-periodisch ist....?

0
@FragerHH

Als Dezimalzahlen: endlich oder unendlich-periodisch ist rational.
Unendlich-nichtperiodisch ist irrational.

Mehr reelle Zahlen gibt es nicht.

1

Was möchtest Du wissen?