ist 1/3 eine irrationale oder rationale Zahl?

3 Antworten

Dein "Fehler" liegt ganz einfach darin, dass

die Dezimaldarstellung von irrationalen Zahlen bricht nicht ab, das heißt: Nach dem Komma gibt es unendlich viele Stellen.

kein Teil der Definition von irrationalen Zahlen sondern eine Folgerung daraus ist.

1/3 ist ja ersichtlich ein Bruch. Als Dezimalzahl ist 1/3 periodisch.
0,3333 ...

Irrational sind nur unendlich-nchtperiodische Dezimalzahlen.
√2, √3, √5

Woher ich das weiß:Eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

OK...also alles was ich als Bruch x/y hinscheibe ist immer rational? Oder gibt es einen Bruch x/y der nicht periodisch ist ?

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@FragerHH

x und y müssen ganze Zahlen sein, dann ist x/y rational.

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@FragerHH

also ich meinte einen Bruch der unendlich und nicht-periodisch ist....?

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@FragerHH

Als Dezimalzahlen: endlich oder unendlich-periodisch ist rational.
Unendlich-nichtperiodisch ist irrational.

Mehr reelle Zahlen gibt es nicht.

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Irrationale Zahlen kannst du nicht wie rationale Zahlen als Bruch, periodische oder abbrechende Zahl darstellen. Sie sind nicht-periodisch und unendlich. 

Also ist es eine rationale Zahl

Woher ich das weiß:Eigene Erfahrung – Mathematik war schon immer mein Lieblingsfach

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