Kann man aus irrationalen Zahlen ein Quadrat bilden?
Wenn ich
2,8284271247461900976033774484194...
quadriere, kommt dann wirklich 8 raus oder ist das nur gerundet?
4 Antworten
> "Kann man aus irrationalen Zahlen ein Quadrat bilden?"
Ja. (Wurzel(8))² = 8
> "2,8284271247461900976033774484194..."
Auch wenn du mit den Pünktchen andeutest, dass es weitergeht: Konkret hinschreiben kannst du nur endlich viele Nachkommastellen, also einen rationalen Näherungswert. Die irrationale Zahl Wurzel(8) lässt sich im Dezimalsystem nicht vollständig hinschreiben, nur Näherungswerte sind möglich.
Diese Näherungswerte quadriert ergeben natürlich nicht genau 8, da muss man runden.
Aber die irrationale Zahl Wurzel(8) ergibt quadriert genau 8. Das muss ja schon per Definition so sein.
Verwechsle nicht die Näherungswerte mit der irrationalen Zahl selbst.
Danke Ich glaube, du bist die Einzige, die diese Auslassungspunkte gesehen hat
Die einzige Zahl, die quadriert 8 ergibt, ist √(8) - also Quadratwurzel aus acht.
2,8284271247461900976033774484194 ist nur ein Näherungswert für die Quadratwurzel aus 8. Quadriert ergibt das also nicht ganz exakt 8.
Aber generell kann man natürlich auch irrationale Zahlen quadrieren.
Weil du beim Rechner nicht unendlich viele Nachkommastellen eingeben kannst, ist der Wert gerundet.
gerundet, da deine zahl nicht irrational ist