Extrempunkte – die meistgelesenen Beiträge

Hallo. die Frage steht eigentlich schon oben:D

Danke im voraus

Hallo,

kann man aus einer Ableitung die Nullstellen der Stammfunktion ablesen?

Hallo leute!

ich bekomme einfach nicht mehr raus was ein Wende- bzw Extrempunkt für eine Bedeutung im Sachzusammenhang hat? Damit meine ich zb was ich benutze wenn ich den Zeitpunkt des schnellsten Wasseranstiegs berechnen muss?

Wenn bei einer Funktion ein Extrempunkt vorliegt, ist die dazugehörige Extremstelle ja eine Nullstelle der Ableitung.

Aber gilt das auch andersrum immer?

Also kann ich wenn ich die Ableitung gegeben habe und eine Nullstelle vorliegt, gleich darauf schließen dass genau dort eine Extremstelle bei der Funktion liegt?

Danke im Voraus

Gegeben ist die Funktionenschar fa mit fa (x)=-x^2+3ax-6a+4

Bestimme die Extrempunkte des Graphen von Fa in Abhängigkeit von a. Für welchen Wert von a liegt der Extrempunkt auf der y-Achse?

Brauche den Lösungweg Vielen Dank!

Aufgabe:

Ich habe die Aufgabe: Wann ist die Besucherzahl im Park am größten? Wie viele Besucher sind es?

Der Park hat zwischen 10 und 19:30 Uhr geöffnet

und man kann es mit der Funktion a(t)= 0,05 t³ + 1,8 t² - 19,2 t + 62,5 beschreiben

Problem/Ansatz:

Ich weiß, dass ich den globalen Hochpunkt im Definitionsbereich zwischen 10 und 19,5 berechnen muss

Die Ableitung habe ich schon gemacht : a´(t)= -0,15 t² + 3,6 t - 19,2

Jetzt muss ich die Ableitung = 0 setzen allerdings bekomme ich es nicht hin diese auszurechnen

Ich muss auch einen Vortrag über diese Aufgabe machen und es wäre deshalb sehr nett, wenn ihr mir sagen könntet, wie ich das mathematisch korrekt formuliere.

Hey, ist ein Sattelpunkt auch ein Extrempunkt?

Vielen Dank.

Das wunderbar utopische und eigentlich komplett unsinnige 9-€-Ticket verführt ja zu Exkursionen in Gegenden, in die man noch nie gegangen ist. Ich weiß, dass der westlichste Punkt Deutschlands im Selfkant liegt. Dort wird dann auch eine Bushaltestelle der westlichste Teil des ÖPNV Netzes sein. Wie sieht es mit Norden Osten und Süden aus?

Was ist der tiefste Punkt, den ich erreichen kann und was ist der höchste? Welche Haltestelle ist eigentlich am weitesten von allen anderen bewohnten Gegenden entfernt?

Bedingung ist, dass es eine tatsächliche ÖPNV Haltestelle ist, die noch auf deutschen Staatsgebiet liegt und mit dem 9-€-Ticket erreicht werden kann.

Danke für eure Tüftelei :)

siehe oben

Hallo zusammen :) Ich sitze seid Stunden an dieser Aufgabe. BITTE kein Fachchinesisch bin immerhin auch nur ein Mädchen :) So ich hab eine Wunderschöne Aufgabe bekommen die Lautet : Bestimme den HP ( Hochpunkt) im intervall[3,5 / 8] und TP ( Tiefpunkt) im Intervall von [0,5 / 3,5]. Gegeben ist die Gleichung f(x)=-1,5x^3+18x^2-50,625x+21 Die erste Ableitung ist demnach f'(x)=4,5^2+36x-50,625 Danke schon mal im Voraus.

Hey, Kann eine Funktion 3 Extrempunkte besitzen aber keinen Wendepunkt?

Gegeben ist die Funktion f(x) = x^5 - 4x^2 wovon ich die Extrem- und Wendepunkte bestimmen soll.

Für den Extrempunkt habe ich zuerst die 1. Ableitung gebildet und 0 gesetzt : 5x^4 - 8x = 0

Jetzt weiß ich nicht wie ich weitermachen soll.

Wie berechnet man den Tiefsten Tiefpunkteiner funktionsschar ?Muss ich dafür die Ortskurve aufstellen oder langt es nur die y Koordinate des Tiefpunktes abzuleiten ?

Ich rechne gerade zur Klausurvorbereitung Aufgaben. Eine neue davon:

Zeigen sie, dass f unendlich viele lokale Extrema beiderlei Typs besitzt.



Die Ableitung ist kein Problem:



Mein Ansatz:

Ich muss zeigen, dass f' unendlich viele Nullstellen besitzt. Das dürfte durch sin/cos nicht schwer sein, ich habe aber keine Ahnung wie ich das machen muss, da wir immer nur den Nullstellensatz anwenden und durch einsetzen dann nur Intervalle herausbekommen, in denen eine Nullstelle liegen muss. Wie zeige ich jetzt, dass es unendlich viele gibt? Und wie zeige ich im Anschluss, dass es auch unendlich viele Extrema gibt?

Hallo,

was ist in Mathe die Hauptbedingung und was die Nebenbedingung. Besonders in Extremwertaufgaben bekommen wir solche Begriffe, nur verstehe ich nicht ganz wa smit Ihnen gemeint ist.

danke im Voraus !

Hey Community,

Um was handelt es sich hierbei wenn bei den hinreichenden Bedingungen für den EP und WP , die Bedingung nicht ungleich 0 sondern gleich 0 ist?

F''(x)=0 --> handelt es hier dann um einen Sattelpunkt?

F'''(x)= 0 --> und was sagt dass hier aus ?

Vielen Dank im voraus

Die Aufgabe ist es die Extrempunkte des Graphen von fa in Abhängigkeit von a zu bestimmen. Für welchen Wert von a liegt einer der Extrempunkte auf der x-Achse?

Die Funktion lautet : fa(x)= 1/3x^3-ax

Ich habe bereits:

fa‘(x)= x^2-a

fa‘‘(x)= 2x

notwendige Bedingung: fa‘(x)= 0

x^2-a=0 | +a

x^2 = a | √

x1= +√a

x2= -√a

hinreichende Bedingung: fa‘(x)=0 und fa‘‘(x)≠0

weiter weiß ich leider nicht

Hallo, ich bin mitterlweile echt etwas verzeifelt, alles hat problemlos geklappt, aber jetzt steh ich etwas auf dem schlauch. ICH MÖCHTE KEINE KOMPLETTLÖSUNG ODER JEMANDER,DER MIR DIE HAUSAUFGABEN MACHT, ICH MÖCHTE NUR EINEN LÖSUNGSANSATZ ODER TIPP! also es geht um folgende funktion:

fa(x)= 2ax³-4ax+2x

Die Frage ist nun: Für welches a (element der reelen zahlen) hat fa keine lokalen Extrema.

ich hab allerdings grad keine plan, wann eine funktion keine lokalen extrema hat, und bitte deshalb um einen tipp oder lösungsansatz.

Vielen Dank schomal im Vorraus!

Hallo,

Ich mache gerade eine Aufgabe und habe auch alles gemacht, bis auf die Aufgabe D).

Da ich nicht weis wie groß ich das Koordinatensystem zeichnen soll. Soll ich auch den Graphen der 1. Ableitung in das Koordinatensystem eintragen, oder ein eigenes erstellen. Könnt ihr mir vielleicht ein Tipp geben? Vielleicht muss ich die Extrempunkte und Nullstellen ausrechnen, um somit ungefähr die Größe zu wissen?

Vielen dank 🙏🏽

Ich schreibe morgen Klausur und es wird sehr wahrscheinlich diese Textaufgabe mit anderen Zahlen dran kommen.

Ich hab zwei Bilder angehangen und bei beiden verstehe ich das mit der Zeit nicht.

Bei Aufgabe 5: da steht das die Zeit von 10:00 bis 19:30 geht. Wenn ich dann bei a) das nach 3 Stunden berechnen soll, muss ich dann 13 einsetzen oder 3 und warum?

Bei Aufgabe 4 dasselbe ich weiß nicht ob ich den Zeitpunkt oder die Stunden eintragen soll

Könnt ihr mir vllt erklären wann da jetzt als Beispiel 3 hin müsste und wann 13?

Ich hoffe man kann mein Problem verstehe. 😅

Hallo,

Ich habe Schwierigkeiten diesen Aufgaben zu lösen. Könnte mir jemand bitte helfen

Also bei a) ich glaube man muss wendepunkt bestimmen, aber ich brauche erstmal ein Funktion mit x. Das steht da nicht

Bei b) Da muss ich wahrscheinlich Extrempunkt berechnen, aber wie?

Bei c) Da habe ich gar keine Ahnung wie das geht

Hallo,

welche Krümmung, bzw. besitzen Extrem- und Wendepunkte überhaupt eine Krümmung und eben wenn ja, welche?

und noch etwas: Wo existiert der niedrigste bzw. höchste Wert allgemein in einer Funktion?

Hey, ich komme bei folgender Matheaufgabe nicht weiter:

Könnte mir jemand erklären wie man sowas rechnet? Komme nicht so ganz klar die richtigen Gleichungen aufzustellen, weil da bloß 2 Extrempunkte stehen :/

Hallo Leute,

Brauche dringend Hilfe bei Augabe 2a)und d).

Bei einer ganzrationalen funktion setzt man ja die erste Ableitung Null um die Stelle des EPunktes zu berechnen. Um dann zu berechnen ob es ein Hoch oder Tiefpunkt ist, setzt man die Stelle des EPunkts in die 2. Abgleichung ein. Ist der Funktionswert größer als 0 hat man einen TP ist er kleiner hat man einen HP.

Wieso man den EP mit der ersten Ableitung ermittelt haben die meisten meiner Freunde mit dem Übereinanderlegen der Graphen heraus gefunden. Vllt kann man ja auch so meine Frage beantworten.

Ich hab mal ein Beispiel hinzugefügt

Ich berechne gerade die Extrempunkte dieser ganzrationalen Funktion und habe wohl irgendwo einen Fehler, den ich nicht finden kann denn mein Hochpunkt liegt im Graph tiefer als mein Tiefpunkt :(

Kann mir einer helfen?

Hallo!

Ich habe eine Frage bezüglich wann ich den Wendepunkt und wann ich die Extrempunkte (Hoch- und Tiefpunkt) berechnen muss.

In einer Textaufgabe steht ja immer was zu tun ist. Aber wie erkenne ich ob jetzt der WP oder der HP/TP gefragt ist.

“Berechnen Sie die Stelle an der die Steigung am Steilsten ist” —> in diesem Fall wäre es ja der WP

Wenn aber steht

1. Berechnen Sie, die maximalen/minimalen Kosten.
2. Berechnen Sie, wann der Baum am Stärksten wächst.
3. Berechnen Sie, bei welcher Geschwindigkeit der Kraftstoffverbrauch minimal ist.

Es wäre nett, wenn es mir einer erklären könnte :)

Danke im Voraus

Hallo, ich soll die Funktion f(x)=x^5 - 5kx^4, k€R auf Nullstellen und Extrempunkte untersuchen. Allerdings verstehe ich nicht, wie ich auf die Extrempunkte kommen soll und verstehe die Lösung nicht. Die wäre:

K=0 keine Extremstellen

K>0 H(0/0) T(4k/-256k^5)

K<0 H(4k/-256k^5) T(0/0)

Leider bekomme ich etwas total anderes raus.

Ich meine woran erkennt man dass man die Wendepunkte, extrempunkte oder die nullstellen berechnen musst?

Hallöchen,

ich und meine Freundinnen haben da eine kleine Frage an euch.

Es wäre sehr sehr lieb, falls uns jemand behilflich seien könnte <3

Frage:

Bestimmen Sie Lage, Art und Größe der lokalen Extrema der Funktionf(x,y)=x^4−2⋅x^2⋅y+2⋅y^2−8⋅y

Wir kommen leider nicht weiter. Könnte jemand die Aufgabe evtl. lösen und Schritt für Schritt erklären was er da macht.

(Habe für die Lösungen habe ich mir die beiden Videos von "Mathe peter angeschaut"https://www.youtube.com/watch?v=j3zed7Khku8. wäre perfekt, falls es auf diese leichte art gelöst wird... aber nur wenn es keine Umstände macht<3)

Ich hoffe wir stören nicht eure wertvolle Zeit, aber wir wären ganze dolle dankbar <3

Mit freundlichen Grüßen

Lisa S.

Hallo, könnte mir bitte jemand bei der d) helfen?

Ist die Ableitung von F(x) richtig?

F'(x)=e^-x(x^2+2x-4)

Bin mir da wegen der -4 am Anfang von F(x) unsicher.. 

Extrempunkte kriege ich dann hin. Nur wie begründe ich, dass F(x)<4 für alle x ∈ ℝ gilt?

LG & Danke schonmal^^

Hier kommt gleich die nächste Aufgabe.
Es wäre super, wenn ich Hilfe bekommen würde :)

Guten Abend,

bei der folgenden Aufgabe benötige ich noch eine alternative Lösung für Aufgabenteil (3). Denn diese Skizze und diese Begründung würde ich ungerne in einer Prüfung zeichnen, da solche Aufgaben wahrscheinlich nicht so viele Punkte geben und die Zeit knapp ist. Ich würde in diesem Fall lieber ganz auf eine Begründung setzen, sofern dies möglich ist.

Wie seht ihr das? Würdet ihr gerne diese Begründung wie bei (3) wählen?

Ich freue mich über eure hilfreichen Antworten und über eine Begründung von Aufgabenteil (3) ohne eine dafür notwendige Skizze/Zeichnung. :-)

Ich habe folgendes gegeben:

Ich habe die drei ersten Ableitungen gemacht und dann die 1 Ableitung gleich 0 gesetzt. Danach bin ich nicht weiter gekommen. Kann mir jemand helfen?

Ich weiß das Hoch und Tiefpunkt der Funktion f = Nullstelle f'. Ich weiß auch, dass der Wendepunkt Hoch bzw Tiefpunkt von f' ist, aber wie finde ich den z.B. bei b) und wie würde dann die Ableitungsfunktion aussehen?

Der der Verlauf eines Seils zwischen zwei Aufhängepunkten A(0/0) und B(50/10) kann näherungsweise durch eine quadratische Funktion f mit f(x)=ax²+bx+c beschrieben werden.

a) bestimmen sie a, b und c so, dass die Tangente im Punkt B den Anstieg 1 hat.

b) welche Koordinaten hat der tiefste Punkt T des Seils? In welchem Punkt D ist der Durchhang d des Seils am größten?

Vlt. Kann mir jemand helfen,

Danke im voraus

Bitte einfache Antworten

Danke :)

Überprüfe, bei welcher Höhe und Breite der Materialverbrauch der Milchtüte mit quadratischer Grundfläche minimal ist. Der Dach-Aufsatz und die Kelebefalzen müssen mit berechnet werden.

Kann mir jemand helfen ? Ich weiß nicht wie ich den Dach-Aufsatz genau berechnen soll. Ist es möglich den mit der Oberflächenformel von Pyramiden zu berechnen, oder gibt es einen genaueren weg ?

Vielen dank :)

Aufgaben zur Funktion im Bild

d) Berechnen Sie die Schnittpunkte des Graphen von f mit den Koordinatenachsen.

f) Berechnen Sie die Koordinaten der lokalen Extrempunkte.

g) Berechnen Sie die Koordinaten der Wendepunkte.

h) Berechnen Sie die Gleichung der Tangente an den Graphen von f im Punkt P(1| yp).

i)Berechnen Sie alle Schnittpunkte des Graphen von f mit der Tangente aus Teil e).

j) Bestimmen Sie den Winkel, unter dem der Graph von f die y- Achse schneidet.

kann mir jemand bei irgendeiner Teilaufgabe helfen?

Könnte mir jemand sagen, ob der vorfaktor wenn er größer als 1 ist den extrempunkte verschiebt.

Hey liebe Gute Frage Community,

In Mathe haben wir das Thema Wendepunkte berechnen. Ich komme aber leider nicht weiter. Unten im Bild steht die Aufgabe 3 b. Könntet ihr mir bitte erklären, was und wie ich es berechnen kann.

Vielen Dank im voraus

Guten Tag.

Ich würde gerne um Ihre Hilfe bitten - ich verstehe eine Thematik nicht. Meine Frage bezieht sich dabei vor allem auf das Ableiten.

Wenn ich in der Ausgangsform (f(x)) einen Extrempunkt habe - dann wird dieser in der ersten Ableitung zur Nullstelle (f'(x)). Wie entwickelt sich die Nullstelle nun in f"(x) - also der zweiten Ableitung - weiter?

Wird die Nullstelle nun zum Extremum - oder bleibt es eine Nullstelle?

Vielen Dank - ich hänge unten ein Beispiel ein, fokussiert euch bitte auf 6c.

Bitte mit verständlichen rechenweg:)

Bei mir kommen da falsche Ergebnisse raus kann mir wer die richtigen sagen damit ich gucken kann was ich falsch rechne?

Hey, wir behandeln momentan das Vorzeichenwechselkriterium und bestimmen damit die Hoch- bzw. Tiefpunkte einer Funktion. Nun sollte ich folgende Aufgabe bearbeiten:

Die Hoch- und Tiefpunkte könnte ich ja nun bestimmen. Meine Frage ist es nun, wie genau sollte den Verlauf an der Stelle x=0 untersuchen bzw. beschreiben?
Vielen Dank.

Hallo,

wir haben letzte Woche mit Monotoniesatz angefangen, aber ich war krank und weiß jetzt nicht wie das alles geht. Ich habe mir erklärvideos angeguckt und weiß jetzt folgendes:

• Dass, das Monotonieverhalten angibt, ob der Graph einer Funktion in einem Intervall steigt oder fällt und dass, wenn der monoton steigt ist f‘(x) im Intervall >_ (größer gleich) 0 und wenn der monoton fällt ist es dann andersrum und zwar wird f‘(x) im Intervall <_(kleiner gleich) 0.
• streng monoton steigend, wenn: f‘(x) im Intervall >0
• Sterne monoton fallend, wenn: f‘(x) im Intervall <0

Mehr weiß ich nicht und die Lehrerin hat uns Hausaufgaben gegeben, aber das Problem ist ich weiß nicht wie ich anfangen soll und wie ich die Aufgabe machen soll, weil ich nicht in der Schule war als sie damit begonnen hat.
Es wäre sehr nett, wenn jemand mir das erklären kann und mir dabei helfen, weil ich muss es verstehen sonst kann ich später auch nichts verstehen.

Aufgabe 2b + 6a

Für Erklärung und Hilfe würde ich mich riesig freuen. Danke im Voraus:)

Würde das richtig sein? Zu Aufgabe 2b?

Hier sind Aufgaben zur Kurvendiskussion mit einer Funktionsschar. Wie skizziere ich (Aufgabe d) den Graphen? Ich versteh die Aufgabe irgendwie nicht.

Wie finde ich es heraus? Brauche hilfe

Aufgabe: Welcher Graph ist f und f'?

Hey, die Aufgabe lautet: Beschreibe welche Art von Punkt vorliegt.
a) f(5)=-3; f‘(5)=0; f‘‘(5)>0.

b) f(2)=0; f‘(2)=0; f‘‘(2)=-6.

Vielen Dank.

Was heißt bei "lokales" Extremum dieses lokal?!

Hey, könnte mir eventuell jemand bei dieser Aufgabe helfen:

Vielen Dank.

Gesucht ist die Funktion zu den oben gegebenen Bedingungen. Ich habe da raus, dass das nicht geht, aber das scheint mir falsch, weil ich so eine Funktion ja ziehen kann.

Ich bin ab diesem Punkt raus und das, obwohl es die einfachste Aufgabe zu diesem Thema ist.. mit dem Satz vom Nullprodukt erhalte ich 0 und 25 und eine Ableitung ergibt bei mir keinen Sinn, die wird einfach zu 0..