Funktion mit Extremstellen aber ohne wendestelle?

Hey, Kann eine Funktion 3 Extrempunkte besitzen aber keinen Wendepunkt?

Answer 1

[Gastnr007]

Ja, aber nicht so wie du es erwarten würdest:

Beispiel:

y = (x+5)² falls x < -3
y = x² falls x < 3 (und x≥ -3)
y = (x-5)² sonst

und ja, das ist erlaubt.

Für eine Funkion, die überall differenzierbar ist, geht es glaube ich nicht (war glaube ich das Kriterium :)).

Comments

[Neweage]

Aber ist das dann noch eine Funktion?

Kann eine Funktion 3 Extrempunkte

[Gastnr007]

@Neweage

Ja eine Funktion ist deutlich allgemeiner definiert, als du denkst.

Es ist nur eine Zuordnung einer Menge von X zu jeweils maximal einem Y.