Wie berechnet man hier das Maximum?

Ich bin ab diesem Punkt raus und das, obwohl es die einfachste Aufgabe zu diesem Thema ist.. mit dem Satz vom Nullprodukt erhalte ich 0 und 25 und eine Ableitung ergibt bei mir keinen Sinn, die wird einfach zu 0..

Answer 1

[evtldocha]

eine Ableitung ergibt bei mir keinen Sinn, die wird einfach zu 0..

Das stimmt leider nicht, warum sollte die erste Ableitung einer quadratischen Funktion 0 ergeben?

A(x) ist im Folgenden gleich ausmultipliziert:

$A\left(x\right)=25\ x-x^2\ \rightarrow\ A'\left(x\right)=25-2x\ =0\ \rightarrow\ x=\frac{25}{2}=12,5$ $A''\left(x\right)=-2\ <0\$ Damit ist bei x = 12,5 ein Maximum. Aus der Nebenbedingung folgt dann auch, dass y = 12,5 sein muss.

Wenn man ohne Ableitung auf das Ergebnis kommen wollte, dann kann man argumentieren: Der Scheitelpunkt einer Parabel liegt stets in der Mitte der beiden Nullstellen und daher bei:

$x_s=\frac{x_1+x_2}{2}=\frac{0+25}{2}=12,5$

Comments

[lausama1]

Ach du meine Güte.. wie bin ich denn nicht darauf gekommen? Vielen Dank! :)