Hat der vorfaktor einen Einfluss auf die Lage der extrempunkte?
Könnte mir jemand sagen, ob der vorfaktor wenn er größer als 1 ist den extrempunkte verschiebt.
1 Antwort
da muss man die Bedingungen schon sehr einfach machen
Statt a = 1 nimmt für die Extrema bei a = 2 die Entfernung zur x-Achse zu
verändert man eine Nullstelle , sieht die Sache schon ganz anders aus
man kann es sich aber auch rechnerisch erschließen
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f(x) = ax*(x-3)(x+3)
die Ableitung ist
f'(x) = 3 a (-3 + x^2)
gleich 0 gesetzt
0 = -9a + 3ax² durch 3a
0 = -3 + x²
hier ist der Faktor a sogar irrelevant , da er beim Finden von x_E wegfällt .
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Alle Fkt der Form
f(x) = ax*(x-3)(x+3)
haben die Extrema bei + und - wurzel(3)
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ja , aber in meinem Beispiel nur den y-Wert des HP bzw TP ................man sollte vorher sagen ,welchen Grad man untersuchen will . bei x^4 und x^5 sieht es schon wieder anders aus .
Also ändert der vorfaktor wenn er größer ist als 1 den extrempunkt