Vektoren – die besten Beiträge

Hallo zusammen,
Und zwar schreibe ich am Montag eine Mathearbeit (Klasse 10.) und wir haben Übungen dazu bekommen.
Allerdings verstehe ich aber die eine nicht.
Die Aufgabe 12a (Bild1)
und das ist die Lösung (Bild2),
allerdings verstehe ich absolut nicht warum der Punkt C dort auf der x2 Achse liegt der müsste doch eigentlich auf der x1 Achse liegen?!

Könnte mir jemand vllt. sagen was ich falsch gemacht habe ?

Vielen lieben Dank schonmal :)

Ich mache gerade eine Berichtigung meiner Mathe Klausur und bin etwas verwirrt...

In einem räumlichen Koordinaten System beschreibt die x1x2- Ebene eine flache Landschaft, in der sich ein Flughafen befindet. Die xa-Achse weißt in die Ostrichtung, die x2-Achse in die Nordrichtung und die x3-Achse beschreibt die Höhe. Unmittelbar nach dem Abheben von der Startbahn in Punkt p (-10.5/-14/0) steigt das Flugzeug F1. Näherungsweise geradlinig auf. Die Flugbahn von F1 wird beschrieben durch die Gerade g: x= (-10.5/-14/0)+ r*(21/28/12)

F1 überfliegt in 6km Höhe das Zentrum einer Stadt

B) berechnen sie die Koordinaten, in denen sich das Flugzeug F1 dann befindet (2punkte)

Wäre die Lösung (0/0/6) ? Das kommt mir zu leicht vor 🙈

Hallo, brächte dringend mal Hilfe hier. Ein Quadrat ABCD hat den Mittelpunkt M(3,5/5,5/2) sowie die Eckpunkte A(3/2/2) und D(0/6/2). Wie komme ich nun auf die anderen beiden Eckpunkte?

Hallo, ich habe gerade ein Problem mit meinen Mathe-Hausaufgaben, ich habe eine Gleichung gegeben und soll nun einen Punkt bestimmen, der auf der x-z-Ebene liegt (dreidimensionales Koordinatensystem). Was ist das für eine Ebene und wie kann ich einen Punkt dort bestimmen?? Vielen Dank schon mal für eure Hilfe :)

Hi,

Ich soll eine neue Parametergleichung der Ebene (0/0/0) + r(1/1/1)+s(-1/-1/1) aufstellen.

Dabei dürfen meine Spannvektoren nicht parallel zu den jetzigen sein. Wie mache ich sowas denn? Bitte um Hilfe... Habe morgen Mathe Test...

Vielen lieben Dank Dessy

Waaaaas meinen die damit?

Hallo! :)

ich habe nun viel dazu im Internet recherchiert, trotzdem ist mir einiges unklar.

Mal angenommen ich habe folgende Matrix (ohne Klammern):

-2 1 1

6 -4 -9

-4 4 14

Nun forme ich das mit dem Gauß-Verfahren um und erhalte:

-2 1 1

0 -1 -6

0 0 0

Also ist der Rang dieser Matrix = 2. Somit beträgt die Anzahl der unabhängigen Vektoren 2. (muss vor der 2 noch ein min. oder ein max. stehen?) Aber welche beiden Vektoren sind das denn? Und muss ich hierfür auf Zeilen- oder Spaltenvektoren achten, oder ist das egal?

Und: Ist es richtig, dass ich den 3. Zeilenvektor, also (-4 | 4 | 14) nun als Linearkombination aus den ersten beiden Zeilenvektoren darstellen kann, weil eben dort die Nullzeile entstanden ist? Also: Zeilenvektor 3 = x * Zeilenvektor 1 + y * Zeilenvektor 2?

Falls ihr euch mit meiner Frage befasst: Vielen Dank für die Mühe! :)

Hi, ich soll zwei Vektor Geradengleichungen aufstellen die zu einander windschief sind. Wie man prüft ob zwei geraden windschief sind verstehe ich und auch wie ich den Richtungsvektor bestimmen kann,sodass die Geraden nicht parallel sind. Nur wie mach ich das jetzt mit dem Nichtschneiden??

Gegeben ist ein Dreieck in einem Raum welches von einem Punkt aus angleuchtet wird und so einen Schatten auf die x2,x3 Ebene wirft. In einer Aufgabe wird nach dem Volumen zwischen der Lichtquelle und der "Wand", also der x2,x3-Ebene gefragt und die Grundfläche des Schattens an der Wand ist auch angegeben, jedoch weiß ich nicht wie ich mit der Grundfläche und dem Punkt L das Volumen berechnen soll. Aufgabe im Anhang.

A' ( 0/10/10) B' ( 0/15/18) C' ( 0/1.888/0.222)

Wie berechnet man den (kürzesten) Abstand ener Geraden zum Koordinatenursprung.

Jedoch nicht mithilfe eines Stützpunktes an der gerade. Bei Wikipedia steht, dass die Hesse'sche Normalenform dafür geeignet ist. Ich suche also einen Normalenvektor der Geraden der auch durch den Ursprung verläuft.

Ich bin am verzweifeln und wäre sehr erfreut wenn mir das jemand an einem Beispiel erklären könnte.

z.B.: Die Gerade verläuft durch die beiden Punkte P(2,2) und Q(4,6)

In Punkt-Richtungs-Form also: g: x= (2,2)+r*(2,4)

Danke schonmal im voraus!!

Hallo,

die Aufgabe lautete : Eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche ABCD und der Spitze S hat die Eckpunkte A(1|3|2) und B (1|7|2) , die Höhe der Pyramide beträgt 4 cm. Bestimmen sie die Punkte C,D und S.

Ich weiß nur , dass ich es irgendwie so ausrechne , indem ich weiß , dass alle Strecken so lang wie AB sind . Kann mir jemand Helfen wie ich es hinbekomme?

Vielen Dank

Hallo,

versteht jmd. die Aufgabe (siehe Bild)? Mein Problem dabei ist, das p ja ein Vektor sein muss. Aber wie soll p ein Vektor sein wenn a reell ist und x kein Vektor sein kann, da es ja keine Summe zwischen einer reellen Zahl und einem Vektor gibt?

Vielen Dank für alle Antworten.

Ich muss in einer Aufgabe den Winkel zwischen zwei Vektoren berechnen. Meine Lösung ist jedoch anders als die Musterlösung und meiner Meinung nach liegt das am Skalarprodukt, das in meinem Fall negativ ist und im Falle der Musterlösung positiv, da dort der entsprechende Gegenvektor verwendet wurde. Eigentlich kann das ja aber nicht sein, dass die Winkel unterschiedlich sind, denn die Lage der Vektoren ändert sich ja im Vergleich zum Gegenvektor nicht und somit müssten ja eigentlich auch die Winkel gleich bleiben. Werden also beim Skalarprodukt Vorzeichen einfach ignoriert oder wie sind die verschiedenen Winkel zu erklären?

Hallo liebe Community,

gibt es in Illustrator die Möglichkeit, eine Illustration mit all ihren Farbtönen proportional heller oder dunkler zu machen? Leider kann ich keinen Umweg über Photoshop gehen, da ich weiterhin die Vektoren brauche.

Freue mich über hilfreiche Antworten und vielen Dank schonmal!

Per4Rmer

Moin Leute,

ich habe folgende Aufgabe:

Geben Sie g in Koordinatenform an.

g:x= (3/4/7)+t(1/1/0)

Zunächst bin ich etwas verwirrt, da ich schon öfter gelesen habe, dass man eine Gerade im R3 nicht in Koordinatenform angeben kann.

Ich komme hier nicht weiter, vielleicht kann mir ja jemand helfen :D

Vielen Dank und liebe Grüße schonmal

Hallo zusammen

Ich hänge gerade an einer Aufgabe fest, in welcher ich die Eigenbasis einer Matrix bestimmen muss. Nun ist mir nicht genau klar wie ich das mache. Auch die Musterlösung hilft mit nicht sonderlich weiter. Die Eigenwerte habe ich bestimmt: 1.) 1, 2.) -1, 3.) 0 ebenfalls die dazugehörigen Eigenvektoren: Ev1:) (1,0,0)^T Ev2.) (-1,0-1)^T und Ev3.) (0,1,0)^T

Wie gehe ich nun genau vor nach diesen Schritten um die Eigenbasis zu finden?

In der Musterlösung steht nun: span{(-1,0,1)^T} was ich nicht ganz verstehe, da ja ein Vektor nicht reicht um eine Basis zu bilden, oder?

Danke im Vorraus:)

Hallo,

ich beschäftige mich gerade mit dem Vektorprodukt. In meinem Buch steht das der neue Vektor senkrecht auf den beiden Vorgänger Vektoren steht, aber in welche Richtung. Des weiteren steht dort das die Vektoren ein Rechtssystem bilden müssen. Ich hab mir jetzt schon mehrere Definitionen eines Rechtssystems durchgelesen nur ich versteh nicht wie daraus eine Richtung hervorgeht. Ich mein mit der 3 Finger Regel hat der Vektor ja immer schon eine vorgegeben Richtung. Also in welcher Richtung ist der Vektor dann positiv und in welcher negativ und warum?

Vielen Dank für alle antworten.

Wenn ich jetzt die Punkte A (1/1/3) B (2/1/4) C (2/2/5) habe, wie bekomme ich die Höhe vom Vektor AB? Weil die Fläche ja 1/2ghg ist und ich ich mich nicht drauf verlassen kann, das ich einen 90° Winkel hab.

Hallo, Habe 3 vektoren gegeben, die ein Dreieck bilde udnd mit denen ich den Flächeninhalt ausrechnen muss. Nun habe ich 0 raus. Ist es möglich einen 0 Flächeninhalt zu haben oder habe ich etwas falsch ge,acht?