Welche Geraden der Schar schneiden jeweils die Koordinatenachsen?

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4 Antworten

Alle Geraden schneiden beide Koordinatenachsen - außer den Parallelen zu den Achsen. Sie schneiden nur die jeweils andere Achse. 

Eine Gerade der Form y = mx + b kann sich nicht dagegen wehren, dass entweder x oder y = 0 wird. Dann wird jeweils eine Achse geschnitten.

Mit der Schar kann es sich so verhalten:
Die Geraden eines Geradenbüschels haben ggf. die Funktion
fₐ(x) = ax + b         a ε IR

Dann gilt bei a = 0 nur f(x) = b, womit die Achse x nicht mehr geschnitten würde, aber eben nur für diesen Parameter a  = 0.

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Was ist denn Grundlage der Betrachtungen?

Reden wir über lineare Funktionen der Form y = mx + b oder reden wir über Geraden im R^3, dargestellt durch eine Vektorgleichung?

Du hast einige Geraden und du sollst bestimmen welche dieser Geraden die Koordinatenachsen schneiden.

Weil Gerade unendlich lange sind und in "beide Richtungen" gehen schneiden alle Geraden mindestens eine Achse des Koordinatensystems.


ach ja? Und was sagst du dann über die Gerade f(x)=1/x ?
Wo schneidet diese bitte eine Koordinatenachse?

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@Fredi2721

Seit wann ist 1/x eine Gerade?

Wenn du einen Beweis willst leite die Funktion doch mal ab.

das ergibt -1/x² und ist damit keineswegs konstant somit ist ergibt die Funktion 1/x keine Gerade.

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@PeterKremsner

sorry, Denkfehler. Ich war gedanklich irgendwie bei Funktionen, nicht explizit bei Geraden

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Alle Geraden schneiden mindestens eine Koordinatenachse

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