Wie gehe ich an diese Matheaufgabe heran (Vektoren, Analytische Geometrie)?
Gegeben ist ein Dreieck in einem Raum welches von einem Punkt aus angleuchtet wird und so einen Schatten auf die x2,x3 Ebene wirft. In einer Aufgabe wird nach dem Volumen zwischen der Lichtquelle und der "Wand", also der x2,x3-Ebene gefragt und die Grundfläche des Schattens an der Wand ist auch angegeben, jedoch weiß ich nicht wie ich mit der Grundfläche und dem Punkt L das Volumen berechnen soll. Aufgabe im Anhang.
A' ( 0/10/10) B' ( 0/15/18) C' ( 0/1.888/0.222)
2 Antworten
Das Pyramidenvolumen ist ja 1/3 * Grundfläche * Höhe
Die Grundfläche ist ja gegeben und die Höhe ist ja einfach der Abstand von L zur Schattenfläche bzw. der x2,x3-Ebene. (Also die x1-Koordinate von L)
Weil die Wand die x2/x3 Ebene ist, ist die x1 Komponente der Lichtquelle genau die Höhe der Pyramide. Die Höhe ist also 40 dm. Ohne Nachweis darfst Du davon ausgehen, dass die Grundfläche der Pyramide 60 dm^2 ist.
Also V = 1/3 G h
V = 1/3 60 40 dm^3
V = 800 dm^3