Vektoren – die besten Beiträge

Ich soll für einige Vektorräume zeigen ob sie Untervektorräume vom Q-Vektorraum der reellen Zahlen (und natürlich ob sie Untervektorräume vom R-Vektorraum sind) sind. Nun frage ich mich, wie ich mir diesen Q-Vektorraum der reellen Zahlen vorstellen soll und wie ich damit beweisen kann, was ein Untervektorraum davon ist...

Ich habe ein punkt und eine ebene gegeben (in paramenterform) und muss eine gerade finden die senkrecht zu dem punkt und durch die ebene geht. wie sieht da der ansatz aus brauche schnell hilfe !! danke schon mal im voraus

Also ich habe irgendwie Probleme bei dieser Aufgabe..

Gegeben ist der Quader ABCDEFGH. Die Koordinaten A und G sind gegeben, mit A (4 I 0 I 0) und G (0 I 8 I 5). Jetzt ist meine Frage, wie ich auf die anderen Koordinaten komme? Was muss ich da rechnen? Und wie bestimme ich den Mittelpunkt M?

Danke schon Mal im Voraus für die Hilfe :)

Es wird behauptet, dass die Punkte A(1/1); B(5/2); C(2/4); D(6/5) als Viereck ABCD ein Parallelogramm darstellen. WIe kann man diese Aussage mit Hilfe von Vektoren überprüfen?

Danke :))

Gibt es eine einfache Möglichkeit (abgesehen von LGS(Lineares Gleichungssystem)) herauszufinden, ob zwei Graden / Vektoren sich schneiden oder ob sie windschief sind? Also ich habe mal eine Möglichkeit gelesen, dass wenn ich die beiden Richtungsvektoren und den Aufpunkt-Verbindungsvektor der beiden Vektoren nehme und diese in eine Determinante setzte, wenn dort nicht 0 rauskommt, dass sie windschief sind, doch wenn ich den Aufpunkt-Verbindungsvektor der beiden Vektoren nehme (V1 - V2) dann kommt bei mir immer 0 raus. Entweder mache ich was falsch oder ich brauche eine andere möglichkeit

Ich muss morgen 4 Übungsaufgaben abgeben. Davon hab ich jetzt schon 3 gemacht. Sitze nun schon knapp ne Stunde an der 4., aber komme einfach nicht voran.

Gegeben ist: - Ebene E: -21x - 28y + 14z = -14 und Punkt S(8, 9, 0)

Aufgabe: Geben Sie die Gleichung der Geraden h an, die senkrecht auf E steht und durch den Punkt S(8, 9, 0) verläuft.

Weiß nicht, wie ich jetzt mit diesen Angaben auf die Geradengleichung komme.

Hab soweit stehen: (-21, -28, 14) = (Ortsvektor) + t (8, 9, 0)

Ist das richtig soweit oder komplett falsch...Und wie komme ich auf den Ortsvektor? Wäre wirklich schön, wenn mir da jemand helfen könnte. Mathe ist nicht gerade meine Stärke^^"

Ich bin gerade dabei für eine Matheklausur zu lernen. Dabei bin ich auf folgende Aufgabe gestoßen und komme nicht weiter:

Gegeben sind die Punkte A (1/2/3), B (4/5/1) und C (3/-2/2). Stellen Sie Parametergleichungen für Geraden g und h auf. Dabei soll g durch zwei der Punkte verlaufen, h durch mindestens einen. Konstruieren Sie folgende Fälle:

a) g und h schneiden sich

b) g und h sind parallel

c) g und h sind windschief

Also bei a) hätte ich das so gemacht, dass ich für beide Gleichungen als Stützvektor (1/2/3) nehme. Dann würde ich den Richtungsvektor von g so bilden, indem ich B-A rechne. Dann würde die Gerade durch A und B (somit 2 Punkte) gehen. Für den Richtungsvektor der Geraden h würde ich B-C rechnen.

Also hätte ich: g: (1/2/3) + r* (3/3-2) h: (1/2/3) + s* (1/7/-1)

Wäre ich somit fertig mit der Aufgabe? Die Geraden würden sich bei (1/2/3) schneiden, da sie beide diesen Punkt als Ortsvektor haben..

Und kann mir jemand bitte bitte bei Fall b) und c) helfen?

Ich habe ein Parallelogramm mit den Punkten ABCD.

2 der Punkte sind gegeben.

Jetzt soll ich die anderen zwei IN ABHÄNGIGKEIT VOM VEKTOR b ausrechnen.

Was heißt "in Abhängigkeit von ..." ?

Gegeben ist

A (0|0)
B (5|5)
C (-7|1)

Gesucht ist S , der Schwerpunkt.

Wie rechnet man das?

In meinem Heft stand noch diese Formel:

S= 1/3 (A + B + C)

Aber ich weiß nicht ob das stimmt und kann damit irgendwie nicht viel anfangen.

Kennt sich wer damit aus?

Lg und danke für hilfreiche Antworten!

Brauche dringend Hilfe für diese Fragestellung! Ansatz und nötige Formeln würden ausreichen. Danke für jede Hilfe

Berechne für den Tetraeder mit den Punkten(0/0/0)(2/0/1)(0/2/1)(0/0/3)die Inhalte der Seitenflächen und Volumen mit Hilfe des Vektor- & Spaltprodukts.

Welche Formel muss genutzt werden um das Volumen eines Tetraeders zu ermitteln

Bestimmen Sie eine Linearkombination der Vektoren b und c, sodass man den Vektor a= 7/3 als Ergebnis erhält.

Wie berechne ich sowas? Bitte leicht erklären...

Hey Leute, hab da mal ne frage. Ich habe kürzlich ein Logo von einem Designer erstellen lassen, die Designer geben einem am Schluss verschiedene Datei Formate, damit man sein Logo auch optimal nutzen kann. Unter anderem bekommt man auch sogenannte EPS Vektorgrafikdateien, welche dafür da sind, das man z.B. nur das Logo auf ein Bild platzieren kann ohne diesen dämlichen Rand den es bei Bildern sonst immer hat. Ich wollte nun fragen ob jemand ne Ahnung hat, ob man eine Vektorgrafik auch auf dem Handy benutzen kann? Ich hab die Dateien eben noch nicht und deshalb wollte ich vorher mal fragen weil das ganze doch noch ne Weile dauert. Und kommt nicht mit "frag doch den Designer" :D Danke schon mal im Voraus! eure Icecube88 :*

Hallo! Ich schreibe morgen eine Matheklausur und bekomm es einfach nicht hin. Ich hoffe mir kann jemand helfen, ich bekomm einfach nicht das richtige raus...
Aufgabe und Lösungen als Anhang
Also falls jemand Aufgabe 1 lösen könnte wäre ich sehr dankbar

Was genau ist es und wofür braucht man es? Bitte einfach erklären (Studienanfänger), danke!

Hallo zusammen,
Und zwar schreibe ich am Montag eine Mathearbeit (Klasse 10.) und wir haben Übungen dazu bekommen.
Allerdings verstehe ich aber die eine nicht.
Die Aufgabe 12a (Bild1)
und das ist die Lösung (Bild2),
allerdings verstehe ich absolut nicht warum der Punkt C dort auf der x2 Achse liegt der müsste doch eigentlich auf der x1 Achse liegen?!

Könnte mir jemand vllt. sagen was ich falsch gemacht habe ?

Vielen lieben Dank schonmal :)

Ich mache gerade eine Berichtigung meiner Mathe Klausur und bin etwas verwirrt...

In einem räumlichen Koordinaten System beschreibt die x1x2- Ebene eine flache Landschaft, in der sich ein Flughafen befindet. Die xa-Achse weißt in die Ostrichtung, die x2-Achse in die Nordrichtung und die x3-Achse beschreibt die Höhe. Unmittelbar nach dem Abheben von der Startbahn in Punkt p (-10.5/-14/0) steigt das Flugzeug F1. Näherungsweise geradlinig auf. Die Flugbahn von F1 wird beschrieben durch die Gerade g: x= (-10.5/-14/0)+ r*(21/28/12)

F1 überfliegt in 6km Höhe das Zentrum einer Stadt

B) berechnen sie die Koordinaten, in denen sich das Flugzeug F1 dann befindet (2punkte)

Wäre die Lösung (0/0/6) ? Das kommt mir zu leicht vor 🙈

Hallo, brächte dringend mal Hilfe hier. Ein Quadrat ABCD hat den Mittelpunkt M(3,5/5,5/2) sowie die Eckpunkte A(3/2/2) und D(0/6/2). Wie komme ich nun auf die anderen beiden Eckpunkte?

Hallo, ich habe gerade ein Problem mit meinen Mathe-Hausaufgaben, ich habe eine Gleichung gegeben und soll nun einen Punkt bestimmen, der auf der x-z-Ebene liegt (dreidimensionales Koordinatensystem). Was ist das für eine Ebene und wie kann ich einen Punkt dort bestimmen?? Vielen Dank schon mal für eure Hilfe :)