Wie berechnet man den Schwerpunkt von einem Dreieck?

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3 Antworten

Hallo,

die Formel stimmt, wenn man sie als Vektorgleichung sieht und die Eckpunkte des Dreiecks gleich gewichtet sind.

Sei O der Ursprung eines Koordiantensystems (O;i;j).
Dann gilt für den Schwerpunkt S eines Dreiecks (ABC)

OS = (1/3) [OA+OB+OC]

XY möge hier bedeuten "Vektor XY"

Du kannst also die Koordinaten von S berechnen:

Sx = (1/3](Ax+Bx+Cx),
Sy = (1/3)(Ay+By+Cy)

Gruss

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Der Schwerpunkt eines Dreiecks ist der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden.
Wie angegeben lässt er sich über die Formel: S = 1/3 (A + B + C) berechnen.

Das Bild im Anhang zeigt dein Beispiel.




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Kommentar von xxTOxx
03.11.2016, 11:53

Danke sehr! Das hilft mir wirklich:)

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Die Koordinaten des Schwerpunkts sind das arithmetische Mittel der Koordinaten der Eckpunkte.

also S = [ (0+5-7)/3, (0+5+1)/3 ]


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Kommentar von xxTOxx
03.11.2016, 11:39

Was ist mit dem Punkt C?

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Kommentar von xxTOxx
03.11.2016, 11:40

Ich habs gerade verstanden .. Danke !

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