Wie berechne ich die Höhe eines Dreiecks, wenn nur Seiten a und b gegeben sind?
Hallo!
Wie kann ich die Höhe eines rechtwinkligen Dreiecks herausfinden, wenn ich nicht die Seite c habe? Damit ich die Formel für den Höhensatz anwenden kann?
Vielen Dank schonmal für die Antworten.
3 Antworten
Wenn du p und q nicht brauchst, kannst du h auch über die Fläche ausrechnen:
Vorher c mit Pythagoras.
von diesen x Formeln, konnte ich mir nur merken, dass eben in einem rechtwinkligen Dreieck- die Hypothenuse sozusagen aufgeteilt werden kann für Berechnungen.. aber ich weiss nie wie ich genau vorgehen muss bzw. verstehe die Zusammenhänge nicht / das Anwenden von den richtigen Formeln - da habe ich grosse Mühe... Sass fast 1h an dieser Aufgabe, völlig verzweifelt.
Ich danke dir für deine Hilfe Schachpapa!
Hallo,
in einem rechtwinkligen Dreieck mit den Katheten a und b, der Hypotenuse c und den Hypotenusenabschnitten p (bei a) und q (bei b) gilt:
a²=p*c und b²=q*c.
Außerdem: a²+b²=c² und h²=p*q.
Zunächst also c berechnen, danach p und q und aus p und q die Höhe auf c.
Dein Winkel alpha kann übrigens nicht stimmen. Wenn der 45° hätte, müßten a und b gleich lang sein.
Herzliche Grüße,
Willy
Ich stimme dir völlig zu, oft werden uns Schülern nur Formeln beigebracht. Aber zugegeben ich bin auch sehr schlecht in Mathe und dass schon seit der 1. Klasse trotz jahrelanger Nachhilfe. Ich will, aber es geht halt nun mal nicht immer. Geometrie ist meine grösste Schwachstelle. Terme / Potenzen und Wurzeln macht mir mittlerweile sogar Spass.
Einfach c (Hypotenuse) mit Pythagoras und dann ist h = a*b / c
Ja eben - so 'EINFACH' ist es eben leider nicht für alle. Sonst würde ich ja nicht fragen
Danke für deine Hilfe
Hallo lieber Willy
Vielen Dank für deine Hilfe! Ich weiss, habe ich später bemerkt wegen dem Winkel alpha. x)
Beachte auch den Kommentar von HeniH. Hier wird über die Gleichsetzung zweier Arten, die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks zu berechnen, die Höhe sehr leicht ermittelt, denn die Fläche des Dreiecks ist zum einen ab/2, zum anderen c*h/2.
Da es sich um dasselbe Dreieck handelt, kannst Du beide Formeln gleichsetzen und nach der Höhe auflösen. Vorher nur c über den Pythagoras bestimmen.
Sollst du o d e r willst du den Höhensatz unbedingt anwenden ?
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der macht das komplizierter als nötig !..........
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du hast ja schon , warum auch immer , 169 = c² stehen . Also ist c = 13
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Die Fläche ist einfach zu berechnen , wenn man die Katheten kennt : A = ab/2
Somit ist hc = 2A/c
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PS : damit da 45 stehen kann müsste h und q gleichlang sein
Ich glaube, ich mache noch ein durcheinander mit den Formeln und weiss nicht genau, wann ich was anwenden muss...
Ich hab dann auch bemerkt, dass der Höhensatz es nur noch komplizierter macht...
Vielen lieben Dank für deine Hilfe!
trotzdem sollte man Höhensatz und Kathetensatz im Auge behalten .
Und du hast hier mitbekommen ,dass bloß weil man eine h sucht , nicht automatisch der Höhensatz ins Spiel kommen muss.
Ich habe schon desöfteren bemängelt wenn a und b gegeben sind,
dass man hergeht und Hypotenusenabschnitte berechnet.
Einfach c (Hypotenuse) mit Pythagoras und dann ist h = a*b / c
Aber den Schülern werden nur Formeln beigebracht und das Denken bleibt auf der
Stecke!
Nicht das ich gegen die schönen Katheten und Höhenlehrsätze bin, aber die sollte man anwenden wenn die Katheten nicht bekannt sind.
LG,
Heni