Lösung dieses Matherätsel?
Gesucht ist der Umfang!!
Gegeben ist nur der Radius 10 und, dass es ein gleichseitigen Dreieck ist.
1 Antwort
Von
Experte
Willy1729
bestätigt
Berechne eine Seite a des gleichseitigen Dreiecks, dann Umfang = 3a
Betrachte z.B die unteren waagerecht angeordneten drei Kreise. Die Seite a ergibt sich durch die Summe von links nach rechts:
a = x + 10 + 2*10 + 10 + x
Berechnung von x:
Betrachte das keine rechtwinklige Dreieck z.B in der Ecke rechts unten:
waagrechte Kathete x, Senkrechte Kathete der Länge 10, und dem Winkel 30° zwischen Hypotenuse und x ( 30 Grad die Hälfte des Winkels beim gleichseitigen Dreieck)
Daraus folgt
10/x = tan 30°
Also x = 10 * wurzel(3)
Einsetzen in:
a = x + 10 + 2*10 + 10 + x
,