Vektorrechnung, Dreieck?

Gegeben sind die Punkte A ( 1; -2; 3) und B (5; 2; 1). Wie finde ich einen Punkt C, damit das Dreieck ABC gleichschenklig und rechtwinklig ist. Wie viele Punkte C mit der gesuchten Eigenschaft gibt es und wie liegen diese Punkte?

Answer 1

[PhotonX]

Nun, du hast zwei Bedingungen gegeben:

1. Das Dreieck ABC ist gleichschenklig: |AC|=|BC|

2. Das Dreieck ABC ist rechtwinklig: AC*BC=0 (wobei * das Skalarprodukt ist)

Hier habe ich angenommen, dass AB die Basis ist, man könnte die Rechnung auch für den Fall machen, dass AB einer der Schenkel ist, da braucht es also eine Fallunterscheidung - für den zweiten Fall musst du die Bedingungen analog aufstellen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Masterabschluss Theoretische Physik

Comments

[antikobolt]

danke, aber wie muss ich rechnen?

[PhotonX]

@antikobolt

Mache einen Ansatz für C, C=(x,y,z) und setze C und die anderen beiden Punkte in die beiden Bedingungen ein. Das gibt dir zwei Gleichungen für x, y und z, die Koordinaten von C.