Was heißt in der Mathematik "in Abhängigkeit von x"?
Ich habe ein Parallelogramm mit den Punkten ABCD.
2 der Punkte sind gegeben.
Jetzt soll ich die anderen zwei IN ABHÄNGIGKEIT VOM VEKTOR b ausrechnen.
Was heißt "in Abhängigkeit von ..." ?
2 Antworten
Das heißt, dass du das Parallelogramm nicht explizit aufschreiben sollst, sondern das Unbekannte in der Beschreibung übrig bleiben. Z.B. für ein Rechteck im R²:
explizit: A=(-1,0) B=(1,0) C=(1,-1), D=(-1, -1)
In Abhängigkeit von x: A=(-x, 0) B=(x, 0) C=(x, -x) D=(-x, -x)
Jetzt ist es nicht mehr ein bestimmtes Rechteck, sondern alle Rechtecke mit Maßen x*2x, bei denen einen Kante auf der x-Achse liegt.
Du sollst es jetzt, bzw. kannst es nur, in Abhängigkeit vom Vektor b bestimmen, weil dein Prallelogramm mit zwei Punkten nicht eindeutig bestimmt ist. Wenn die gegebenen Punkte A und B sind, kannst du dir einen beliebigen Vektor b, der Verbindugsvektor von B nach C oder von D nach A ist, vorlegen und so C und D in Abhängigkeit von b bestimmen bestimmen.
Überlege dir wie du das Parallelogramm explizit bestimmen würdest, wenn A und B und ein Vektor von B nach C gegeben wäre. Bloß anstatt es konkret auszurechnen lässt du am Ende in der Beschreibung der Punkte b als variablen Vektor stehen.
Als Lösung werden keine festen Zahlenwerte gesucht, sondern Terme, in denen eine Variable, also in diesem Fall der Vektor b, verwendet wird.