Integralrechnung – die besten Beiträge

Die y-Achse, die Gerade und der Graph K begrenzen, für ≤ 0, zwei Flächen. Beweisen Sie, dass diese Flächen denselben Flächeninhalt haben.

Ich habe f(x)=1/18x⁴-x²+4,5 und die beiden Schnittpunkte mit g(x)=2. (x1,2=-√15; x3,4=-√3) Ich bekomme die Rechnung einfach nicht hin. Ob es mit der Stammfunktion oder nicht ist.

Hallo, ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:

Es gibt die Funktionen f und g: f(x)=(x-1)^2 und g(x)=x+1

1. Berechne den Inhalt der Fläche A zwischen den Graphen von f und g über dem Intervall (-1;2)
2. Berechne den Inhalt der Fläche B, welche von den Graphen von f und g eingeschlossen wird.

Kann mir jemand den Lösungsweg bei 8b erklären?

Hallöchen,

ich muss eine Präsentation in Mathe halten und zwar ist mein Thema „Erläutere an einem selbst gewählten Beispiel, wie man eine Stammfunktion bestimmt.„

habt ihr ein einfaches Beispiel wo das Bestimmen einer Stammfunktion so einfach wie möglich zu erklären ist? Und wie überhaupt erkläre ich das 😭 ich habe Mathe schon aus einem bestimmten Grund abgewählt und muss trotzdem eine Präsentation halten😭 bitte hilft mir😭😭 ich weiß nicht mal was eine Stammfunktion 😭

liebe Grüße und bitte hilft mir

Hallo, ich habe hier eine Anwendungsaufgabe und weiß nicht wie ich vorgehen soll. Könnt ihr mir vielleicht weiterhelfen? Danke!

Hallo,

ich habe Probleme mit dieser Aufgabe:

Ich habe den Integrationsbereich gezeichnet und weiß auch, wie ich das Mehrfachintegral normalerweise berechnen würde.

Allerdings weiß ich nicht, wie ich die angegeben Transformation benutzen kann, um das Integral zu vereinfachen, also was ich machen muss.

Kann mir jemand helfen?

Vielen Dank und Viele Grüße!

Ich bitte um eine Erklärung für einen Lösungsansatz bei c2). Ich bin mir ziemlich unsicher. Danke im Voraus!

Kann mir bei Nummer 1 jemand helfen ?

Was ist die Gleichung einer Geraden parallel zur x-Achse, die den Graphen von f(x)=9-x^2 in zwei Flächen mit dem selben Flächeninhalt zerteilt?

Danke im vorraus :)

Hey ich verstehe nicht wann man für den Radius die Wurzel ziehen muss und wann nicht.

Als Beispiel diese Aufgabe. Woher weiß ich wann ich nach dem Transformieren zu Kugelkoordinaten nun die Wurzel ziehen muss für den Radius und wann nicht?

Wie kann ich mein Integral „BL“ in Wolfram eingeben?
Ich wollte meine Lösung vergleichen, jedoch ist wegen den zwei Wurzeln, etwas schwieriger einzugeben.

r^2*sin(theta) sind ja bei der substitution die korrektur faktoren.

Wenn es aber nichts zu substituieren gibt bleibt da nur eine 1?

Ich hoffe ihr könnt mir da helfen, weil ich bei der Recherche, nicht wirklich schlau werden, weil einerseits davon geschrieben wird, dass Archimedes die Exhaustionsmethode entwickelt hat, indem er Rechtecke unter die Parabel legt. Die Streifenmethode sagt das gleiche aus, aber wenn man nach der Streifenmethode sucht findet man keine Anzeichen zur Exhaustionsmethode.

Hallo,

ich habe diese Präsentationsaufgabe bekommen und habe gar kein Plan wie ich da heran gehen soll, da ich wegen Corona nichts mitbekommen habe :(

Über Lösungen würde ich mich freuen, eine Erklärung ist jedoch genau so gut, wenn nicht besser :D

Danke schon mal im Voraus!

Hey, kann mir jemand bitte erklären wie ich die c) rechne? Ich übe gerade für die Arbeit und verstehe es überhaupt nicht

Ich komme immer nur auf die falschen Lösungen ... wie berechne ich das? Mache ich da nicht einfach 20+15+10+5 = 50? Aber die Lösung ist 60? Ich bin verwirrt. Hilfe!

Hallo zusammen,
ich bin mir nicht sicher, wie ich bei diesem Integral vorgehen soll.
Mein erster Gedanke war partielle Integration. Aber wie kann man von ln(sinx) die Stammfunktion bilden? Oder gibt es einen einfacheren Weg?

Kann jemand die Matheaufgabe rechnen? Komme bei der Integralrechnung nicht mehr hinterher

Hallo :) bin gerade am verzweifeln bei Mathematik wiedermal 😣😅 Die Aufgabe:

Inhalt der Fläche berechnen, die von den Graphen der Funktion f und g und den gegebenen Geraden begrenzt wird.

1) f(x)=x^2+4 g(x)=x+3 x=-1 x=1

2) f(x)=x^2+4 g(x)=2x+4 x=-1 x=1

3) f(x)=Wurzel von x g(x)=1 x=0 x=4

4) f(x)=sin(x) g(x)=cos(x) x=π/2 x=π

Hab jetzt mehrmals welche durchgerechnet und trotzdem das Gefühl dass ichs falsch gemacht habe. Also ich verstehe, wie man die Fläche berechnet aber ich scheine irgendetwas falsch zu machen.

Was ist die grundidee?