Wie berechnet man die graue Fläche?
Kann mir jmd sagen wie ich die graue Fläche berechnen kann?
4 Antworten
Hallo.
Ich würde mir folgende Hilfslinien einzeichnen:
Das gesamte Quadrat hat einen Flächeninhalt von 50*50 = 2500cm²
Dann haben wir 4 innere Flächen durch die Hilfslinien erstellt:
Oben und Unten: A = 2 * 50 * 10 = 1000cm²
Links und Rechts: A = 2 * 10 * (50 - 2*10) = 2 * 10 * 30 = 600cm²
Die Fläche in der Mitte hat also: A = 2500 - 1000 - 600 = 900cm²
...........
Wobei man recht leicht erkennen kann, dass es 30*30cm sein müssen, auch ohne Hilfslinien usw. Wenn die gesamte Breite 50 cm ist, und links und rechts gehen jeweils 10cm verloren, bleiben noch 30cm übrig. Das selbe passiert oben und unten: 50cm gesamt und jeweils 10cm gehen verloren, bleiben also noch 30cm in der Höhe.
30 * 30 = 900
30 cm x 30 cm fertig. Es muss nicht immer kompliziert sein.
Die Formel ist insgesamtes Flächeinhalt - Flächeinhalt des Quadrats drinnen.
Hier musst Du die beiden Flächen berechnen, welche bzw. 50 * 50 = 2500 und (50 - 10(2))^2 = 900 ergeben, woraus Du 1.600 Quadratzentimeter hast. :)
Großes Quadrat-kleines Quadrat
Großes Quadrat: 50 cm hoch 2
Kleines Quadrat : (50cm-10cm-10cm)hoch 2
Lg
MissEinstein 💫