Integralrechnung – die besten Beiträge

Guten Abend,

ich benötige bei der Aufgabe noch ein wenig Hilfe.

1. Leider verstehe ich die Begründung noch nicht so ganz, wieso K immer oberhalb der Asymptote verläuft. Dort steht ja in dem Lösungsvorschlag folgendes: „Wegen e^-x > 0 für alle xeR liegt K oberhalb der Asymptote.“. Über eine genaue Erklärung von euch würde ich mich sehr freuen.
2. bei der Berechnung der Extremstellen bin ich auf x = -ln(1/2) gekommen, was laut meinem Taschenrechner das gleiche wie x = ln(2) ist. Wieso ist das das gleiche? Ist meine Angabe von x = -ln(1/2) als Nullstelle schlechter als die Angabe in der Lösung von x = ln(2)? Wie kommt man überhaupt darauf, dass -ln(-1/2) das gleiche wie ln(2) ist?

Kann mir winer bitte bei den Aufgaben helfen🙏🏼🙏🏼

Die funktion lautet x^3 -2 ax^2 + a^2x

Wie bestimme ich a so, dass es einen tiefpunkt an der stelle x= -1 gibt?

Guten Abend, l

Kann mir jemand die oberen Graphen den unteren zuordnen? Wenn möglich bitte mit Begründung, damit ich es nachvollziehen kann.

Danke :)

Ich habe gerade echt Probleme bei dieser quadratischen Ungleichung. Es geht speziell um Fall 1, wie bestimme ich denn dort die Lösungsmenge?

Mein Gedankengang:
In Fall 1 gilt alle x für die gilt x≥0 sind zulässig. Also alle reellen, positiven x-Werte inkl. 0. Das wäre ja aufgezeichnet die positive x-Achse inkl. 0. Das habe ich schonmal rot gestrichelt in der Skizze. Jetzt berechne ich die x-Werte der quadratischen Gleichung und erhalte zwei x-Werte. Der eine ist negativ und erfüllt nicht die Bedingung x≥0 (fällt raus) und der andere ist positiv und erfüllt die Bedingung. Aber warum ist dann in der Lösungsmenge x1 bis unendlich?

Hallo erstmal,

Ich muss selbst eine Formel herleiten bzw erstellen, für einen Rotationskörper (eine Blumenvase) und dafür nehme ich die Funktion des 3. Grades. Aber ich verstehe trotzdem nicht wie ich selbst auf die Funktion kommen soll, es wäre nett wenn mir jemand Tipps gibt wie man das machen könnte, ich weiß dass man niemals exakt auf die genaue Funktkon kommt und man sie nur näherungsweise bestimmen kann. Aber wie geht das? Ich brauche die Funktion um am Ende das Volumen des Rotationskörpers (der Blumenvase) zu berechnen. Danke voraus!

Die funktion lautet f(x)= x^3 - ax^2 +2x

Welchen Wert muss a haben, sodass der graph im Punkt P(2/-2) einen Hochpunkt hat???

Hallo zusammen :))

Abitur steht an und ich muss jetzt wirklich Gas geben. Ich wiederhole alle Themen und hadere bei Aufgabe 6, a) mit dem Krümmungsverhalten (hab die Wendestelle in die dritte Ableitung eingesetzt und das Ergebnis ist positiv, weiß aber nicht ob das bei der Kurvendiskussion reicht) und d), e)

Bei d) habe ich die Fläche im Intervall [0;10] berechnet, da kam 38,38 FE raus aber ich bin mir unsicher.

Bei e) die Fläche zwischen 0 und a berechnen und das Ergebnis = 35? Ich habe keine Lösungen und weiß daher nicht ob ich alles richtig mache.

Danke im Voraus, ich würde mich über Hilfe freuen! :)

Was ist hier die x- und y - Achse? Was bedeutet ein Graph der oben anfängt und dann linear nach unten geht? (z.b. oben Links) Es geht um verschiedene Lebensmittelgruppen und den Einfluss auf die Mortalität. Ist ein linearer Anstieg etwas gutes oder schlechtes? Danke

Also ich verstehe bei der Aufgabe 8b den Ansatz nicht so ganz.... Ich hab 2 Fragen:

1. Wieso kann man bei Iklein-3(0) aus der 0 einf eine -1 machen? Mein Lehrer meinte es hat irgendetwas mit dem Verlauf zutun, aber ehrlich gesagt hab ich das nicht verstanden.
2. Außerdem wollt ich fragen wie man genau auf dass hier kommt:

Was genau ist der Ansatz hier nochmal. Es hat irgendetwas mit der oberen und unteren Grenze auf sich aber ich find das alles so unübersichtlich und sehe daher den Zsmhang nicht, weshalb ich nach Hilfe fragen wollte. Ich hoffe mir kann geholfen werden🙈

Das hier sind die Lösungen...

Hallo wie leitet man das hier auf

Also was ist die Stammfunktion

fa(x)=(x-a)/x² bzw. fa(x)=(x-a)*x^-2

Und wie funktioniert das allgemein also was ist die Formel dafür wie man die Stammfunktion davon bildet?

f(x) = 1/(x^2 + 2x – 4) wenn man hier die fläche zwischen -4 und 2 berechen will geht das nicht oder

(Das ist schon das Ende der Rechnung)

Warum geht man davon aus, dass h(0)=0 ist? Bei t kann ich es verstehen, weil das ja nur eine Variable ist.
Was übersehe ich?
Oder ist das schon in der Aufgabe in f(0,0)=1 enthalten, weil x ist hier ja h(t) und y ist t

… hoffe man kann mir ungefähr folgen

Das Höhenprofil einer Bergtour (6km lang, 1LE entspricht 100m) kann durch die Funktion 1/9x^3 - x^2 + 8/3x beschrieben werden.

Welcher Höhenunterschied wird bei den Anstiegen insgesamt überwunden?

So lautet die Aufgabe: Aus dem grauen Blech wird die dargestellte Form ausgeschnitten. Die obere Randfunktion ist gegeben durch f(x)=x^3- 16x+80x- 119. Der Graph der unteren Randfunktion ist eine Parabei. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der unteren Randtfunktion. Und man soll die Scheitepunktform oder allgemeine Formel nehmen, also ax^2-bx+c oder a*(x-d)^2+e.

am Ende soll a=1 sein und als Lösung bei g soll g(x)= x^2-12x+32 raus kommen.

später muss ich den Flächeninhalt berechnen als Integral.

Kann mir bitte jemand den Ansatz zu den folgenden Aufgaben erklären?

Bei der Aufgabe vier habe ich an ein Integral von 0 bis 6 gedacht, aber weiß nicht, wie es damit weiter geht.

Wie löst man die Aufgabe??

Problem/Ansatz:

Hey Leute, ich beschäftige mich gerade mit dem Thema Ableitung. Könnt ihr mir bei diesem Beispiel helfen? Die reguläre Ableitung hat ja bestimmte Regeln, aber ich finde die Sache mit den Differentialquotienten verwirrend. Was bedeutet das Delta (Δ) in der Formel und wie setze ich es ein, geht die Funktion immer gegen Null?

Hallo ihr Lieben,

ich kann nicht nachvollziehen, wie man darauf kommt, die y-achse mit den kosten zu beschriften und die x-achse für die strecke? gibt es da eine regel? woher weiß ich, wie ich diese beiden achsen in einer textaufgabe beschriften soll?

Es geht hier um Aufgabenteil c).
Ich dachte zunächst die b) integrieren. Ich erhalte dabei allerdings:

 Das stimmt nicht mit der Lösung ein. Was wäre denn der korrekte Ansatz