Höhere Mathematik – die besten Beiträge

Ebenso gibt es demnach auch keine obere Schranke für die Länge einer Collatz-Folge.......... nicht : q.e.d , sondern was bewiesen wurde (nur von wem ? )

Im Bild

x >>> Startzahl
y >>> Länge der Folge

..... aus wiki

Hey, die vorherige Aufgabe lautete zu beweisen, dass R (Rationale Zahlen) überabzählbar ist, ich habe es nach folgendem schema gelöst:

nun soll ich aus dieser Erkenntnis zeigen, dass P(N) (Potenzmenge der Natürlichen Zahlen) überabzählbar ist. Ich verstehe nun aber nicht wie ich Cantorschen Diagonalisierungsmethode auf die Potenzmenge der Natürlichen Zahlen anwenden soll.

Danke im Voraus ^^!

Hey,

bearbeite gerade eine Aufgabe mit der komplexen Zahl z = 1/(1+i).

Wie genau kann ich da jetzt den reellen und imaginären Teil definieren (a & b)? Ich möchte nämlich das ganze in die Exponentialdarstellung umwandeln.

Meine bisherige Vorangehensweise um die kartesische Form leichter zu definieren war den Bruch mit i zu erweitern, nur irgendwie hätte ich dann z = i/i+i^2, was wiederum laut meiner Rechnung z = -i/i ergibt und damit -1, wodurch der ganze Imaginärteil wegfällt.

Hab ich da irgendeinen Fehler gemacht oder sollte das so sein? Macht in meinen Augen dann irgendwie auch keinen Sinn was da am Ende rauskommt.

Vielen Dank im Voraus :-)

Hallo zusammen:

ich habe folgende komplexe Gleichung, bzw. Ich muss alle (komplexen) Zahlen finden, die diese Gleichung erfüllen:

z^5-z^4+z^2-z=0 könnt ihr mir weiterhelfen? Selbst wenn ich das z ausklammen würde, hätte ich ja immer noch eine Gleichung vierten Grades. Wisst ihr wie man hier vorgehen muss?

Guten Abend ,

Wie kann ich zeigen , dass für

lim n gegen unendlich (1+1/n)^n die eulersche Zahl raus kommt?

Vielen Dank

Hi! Ich muss die folgende Folge auf Konvergenz untersuchen.

Konvergiert die Folge (n+1)*sqrt(n+1)-n*sqrt(n) oder divergiert diese?

Meine erste Vermutung war, dass der Grenzwert 0 ist, das kam auch immer beimnTaschenrechner so raus, aber nun habe ich gelesen, dass er anscheinend unendlich ist. Was davon stimmt denn? Ich kann beide Ansätze nachvollziehen.

Ich habe die Folge

bn= Wurzel (n+2) - Wurzel (n+1)

Der Grenzwert ist Wurzel n- Wurzel n also 0.

Jetzt möchte ich berechnen

|bn-0|< epsilon

Setze ich dann einfach bn< epsilon ? Wenn ich auflöse kommt raus 3<epsilon^2.

Ich brauche aber einen wert für N..

Ich habe n und k, die Elemente der natürlichen Zahlen sind:

Dazu habe ich ein Alphabet, das aber nicht angegeben ist. Es gibt ein Wort der Länge n und eine Zerlegung z = u1 u2 ... uk, wobei ui natürlich Element des Alphabets ist. Jetzt soll ich die Anzahl der möglichen Zerlegungen angeben, also alle Möglichkeiten ein Wort in k Abschnitte zu unterteilen, wobei jeder Abschnitt mindestens ein Element enthalten sollte (denke ich zumindest mal, macht sonst ja wenig Sinn).

Beispiel: Das Wort Tier ließe sich unterteilen mit n=4 und k=2

Ti er

T ier

Tie r

hoffe ich habe nichts vergessen. Finde die allgemeine Regel aber nicht. Die Reihenfolge also Tier muss natürlich erhalten bleiben. Danke für Eure Hilfe!

Hallo zusammen,

ich habe diese beiden Funktionen von denen ich jeweils den links und rechtsseitigen Grenzwert bestimmen muss für die Stellen der Unstetigkeit.

y=1/sin(x). und y=1/|sin(x)|.

Ich weiß hier nicht so recht wie man vorgehen muss. Ich kenne den links und rechtsseitigen Grenzwert nur von Beträgen, die dann entweder ein positives oder ein negatives Vorzeichen haben. Wie müsste ich hier vorgehen. Ich weiß bereits, dass der Grenzwert von y=1/sin(x) für x-->0. nicht definiert ist und dass y=1/|sin(x) gegen unendlich strebt aber ich weiß nicht wie ich das zeigen kann. Könnt ihr weiterhelfen?

Hey Friends, bin gerade bisschen am Verzweifeln bei einer Kombinatorik aufgabe:

"Wie wahrscheinlich ist es, dass von 5 Personen mindestens 2 am gleichen Wochentag im Jahr 2022 Geburtstag haben?"

Ich kam zum entschluss das ich die Formel nutzen muss ich die Formel nutzen muss mit wiederholung + reihenfolge nicht wichtig doch wie gehe ich weiter vor ?

Ich habe die Aufgabe soweit bearbeitet und auch verstanden aber wo ich einfach nicht drauf komme ist, wie man auf die Formel oder Gleichung der Fläche des Dreiecks in der Mitte kommt, also: „1/2k mal Wurzel k^2 - 1/4 k/2 = Wurzel 3/4 k/2“ ?

Und danach dann noch die Gleichung der blauen Fläche, wie man auf die Gleichung kommt :/

Im Grunde ab „Wichtig“ am Ende komme ich nicht mit bei der Rechnung.

Einmal die Bearbeitung: Gesucht ist der Flächeninhalt der blauen Fläche

Hi,

was gibt die LT. von....

Ich habe in einer anderen Frage eine Erklärung bekommen, dort wurde erwähnt, dass hier eine bestimmte Regel zur Anwendung kommt.

Die Korrespondenzen sind ja:

t=1/s^2

σ(t)=1/s

Ich könnt also schreiben:

 Aber das ist natürlich falsch......Die Regel hier habe ich nicht ganz verstanden.

Bestimmen Sie Inneres, Abschluss, Rand, Häufungspunkte, und isolierte Punkte fol-

gender Mengen:

(a) A = {(x, y) ∈ R² : x² + y² > 1}

(b) B = {(x, y) ∈ R2 : x² + y² = 1}

A ist offen gleich seinem Inneren und der Rand ist B ,

der Abschluss also C = {(x, y) ∈ R2 : x2 + y2 ≥ 1}.

Isolierte Punkte gibt es nicht.

B ist abgeschlossen, also gleich seinem Abschluss und gleich dem Rand,

das Innere ist leer.

Isolierte Punkte gibt es bei beiden nicht.

Hi, ich hab leider so meine Probleme mit Beweisen und wollte daher mal fragen, ob der Folgende Ansatz richtig ist:

Danke im Vorraus für Hilfe!

Hallo das Signal wurde abgetastet, dies mit einer Abtastfrequenz von f = 100 Hz. Leider verstehe ich nicht wie sie bei einer Phasenverschiebung von 0,5s auf das Ergebnis kommen.

Ich hätte persönlich hingeschrieben :

x[k] = sin (PI/100 * (k - 0,5s)) + cos (3*PI/100 * (k - 0,5s))

Haben die in der Lösung Schritte übersprungen?

Danke.

Guten Tag,

ich habe Probleme bei der folgenden Aufgabe, kann mir da jemand weiterhelfen?

Aufgabe:

Seien (an) und (bn) zwei reelle Zahlenfolgen. Zeigen Sie, dass die durch c2n−1 := an und c2n := bn definierte Folge (cn) genau dann konvergiert, wenn die Folgen (an) und (bn) konvergieren und denselben Grenzwert haben.

danke im voraus!

Hallo, ich hänge an folgender Aufgabe:

Es sei K ein Körper und V ein K-Vektorraum. Es bezeichne 1 das Einselement und 0 das Nullelement in K. Beweisen oder widerlegen Sie die folgende Aussage.

i) Es sei R ein kommutativer Ring mit Eins bezüglich der Verknüpfungen in K und es gelte K⊆ R. Dann ist R ein K-Vektorraum.

Ich frage mich wie K⊆ R gelten kann, da K insbesondere ein Integritätsring ist und R nicht zwangsläufig. Wie soll ich hier vorgehen mit dem Beweis?

Danke für eure Antworten!