Höhere Mathematik – die besten Beiträge

Hi Leute! Ich habe hier ein kleines Mathe-Problem...

In einer Urne befinden sich 5 Kugeln und es wird 3 Mal hintereinander gezogen. Wie viel Möglichkeiten gibt es Kugeln zu ziehen wenn die Reihenfolge von Bedeutung ist und man nicht zurücklegt?

Es wäre doch theoretisch n×(n-1)×(n-2), also 5×4×3... wieso aber muss ich den letzten Teil aber mit (n-k+1)=5-3+1 berechnen kommt doch auf das selbe raus oder nicht?

Hallöle,

ich habe gerade eine Reihe bei Wolfram alpha eingegeben. Dass die Reihe konvergiert ist klar, schließlich konvergiert ζ(2) auch. Allerdings spuckt Wolfram alpha einige ziemlich, sagen wir mal interessante, Formeln aus. Die verträglichste jener dieser ist:

Da wollte ich einfach einmal fragen: Was macht Wolfram alpha? Wie kommt man von einer relativ simplen Summe auf ..... das?

Hallo, ich soll beweisen, dass für n Element aus N, es kein p Element aus N gibt, sodass: n<p<n+1 gilt.

Peano Axiome wurden noch nicht behandelt, dafür aber Körper- und Anordnungsaxiome. Ich habe vor, dies mit einer vollständigen Induktion zu beweisen. Dafür habe ich grundsätzlich 2 Ideen, ich weiß jedoch nicht, ob diese so sinnvoll sind.

1. N ist eine induktive Menge, das heißt es gilt „A(n) –> A(n+1)“. Ich habe für A(n)=(n−1)+1 geschrieben, aber darf man das so voraussetzen? Und dann müsste der Beweis für n+1gelten, da p jedoch <n+1 ist, gilt der Beweis nicht für p. 

oder

2. Ich führe die vollständige Induktion mit der gaußschen Summenformel durch, setze anstatt für n+1 p ein. Dann sieht man, dass diese Formel dann nur stimmt wenn p=n+1 gilt. Da p<n+1 ist und aufgrund von Trichotomie kann nur eine Relation gelten.

Ich würde mich über euren Rat freuen.

Ich muss in Mathe eine explizite Darstellung der oben genannten Zahlenfolge aufstellen. Ich habe die rekursive bereits, da man immer das vorherige folgenglied mit n addieren muss : an +1 ( nach unten gestellt) = an +n

zum Beispiel : für n = 1 ( in oben genannte Formel einsetzen )

a1+1 = a2 = a1 +1

a2= 0+1 = 1 somit ist a2 = 1 ( passt wie oben in der Zahlenfolge )

nun will ich aber die explizite Darstellung. Im Internet steht etwas von dreickszahlen und einer gaußschen summenformel. Die explizite wäre danach : an= n(n-1) / 2

jetzt verstehe ich nicht, wie man darauf kommt. Diese explizite Darstellung ist richtig, aber wie kommt man darauf. Vor allem das mit durch 2 dividieren ?Und auch das(n-1) Steht das für das folgenglied, das vor dem an folgt?

Hallo,

Dass es durch 3 teilbar ist habe ich schon mit vollständiger Induktion zu zeigen hinbekommen, aber wie soll ich durch vollständige Induktion zeigen, dass es auch durch 2 teilbar ist?

Wir müssen jeweils zu der Funktion die Definitions- und Wertemenge bestimmen. Ich habe es auch gemacht, aber bei mir kam immer dasselbe raus.

F(x) = 3x - 0,5

Df: IR ; Wf: IR

F(x) = 7 - 5x

Df: IR ; Wf: IR

F(x) = 2,5 - x^2

Df: IR ; Wf: IR

Ich check nicht, wieso es bei allen drei die Mengen gleich sind.

Hallo, :)

wie löse ich cos( c2* t) nach c2 auf ?

Ich muss nämlich sagen welche SI-Einheit c hat. Dafür muss ich es nach C auflösen um es zu sehen. Die Gleichung ist nämlich x (Abstand in Metern) = c1 * cos (c2* t(Zeit in sekunden) )

LG

Hallöle,

ich spiele immer noch mit Mathe herum, jetzt aber gerade mit Kettenwurzeln und Kettenbrüchen. Dabei bin ich darauf gestoßen, dass die alternierende Kettenwurzel:

gegen 1/φ geht, wobei φ der Goldene Schnitt ist.

Interessanter Weise, geht auch der alternierende Kettenbruch:

gegen 1/φ.

Allerdings, tendiert der Grenzwert der Kettenwurzel für n gegen inf gegen inf, während der Grenzwert des Kettenbruches gegen 0 geht.

Meine Vermutung ist nun, dass dieser Zusammenhang: alternierende Kettenwurzel = alternierender Kettenbruch, nur für n = 2 gilt. n Element der natürlichen Zahlen.

Höchst wahrscheinlich bin ich nicht der erste, dem das aufgefallen ist und der diese Idee hatte. Daher wollte ich fragen, ob für diese Vermutung ein Beweis/Gegenbeweis existiert und wenn ja wie dieser aussieht. c:

Hi,

ich habe eine kurze Frage zu der Indexverschiebung. Wenn man eine Indexverschiebung durchführt, muss man das dann so schreiben



oder so

 ???

Hallo,

ich bearbeite gerade folgende Aufgabe:

Zeigen Sie mittels vollständiger Induktion, dass die folgenden Teilbarkeitsaussagen für alle natürlichen Zahlen n gelten

was wurde auf der mit rotem Pfeil markierten Seite gemacht bzw. woher kommt die 7?

Danke!

Hallo,

ich bearbeite gerade folgende Aufgabe:

Zeigen Sie mittels vollständiger Induktion, dass die folgenden Teilbarkeitsaussagen für alle natürlichen Zahlen n gelten: b) 7 teilt (2^(3n)+13)

Ich verstehe in den Lösungen nicht, was in der Zeile, die ich markiert habe, gemacht wurde, um in die nächste zu kommen.

Kannst du es mir bitte erklären?

Danke!

Hi,

 wie kann ich das richtig umschreiben, damit ich kürzen kann?

schreibt man das so  Und wie schreibt man den Zähler richtig um?

Also zum Beispiel bei 2x^2 + 2x =12 ich möchte halt x raus haben, wie rechne ich weiter.

^= hoch

Geben sie für die Graphen f einen Punkt H mit größtem und einen Punkt T mit kleinstem Funktionswert an.

a) f(x)= -2 * cos(x+1/3)

b) f(x)= cos(0,5(x-pi/3)) -1

Weiß jemand was damit gemeint wird und kann ein Beispiel geben?

Liebe gf-User!

ich bereite mich gerade auf einen Mathe Test zum Thema binomische Formeln vor. dabei ist folgendes Problem aufgetreten:

wenn ich eine Term faktorisiere, gehe ich eigentlich mit der Ziehung von Wurzeln vor. Heißt, wenn mein Term z.B 4a^2+12ab+9b^2 lautet, ziehe ich die Quadratwurzel aus 4a^2 (also 2a), lasse 12ab aus (es ist ja bloß die Zsmfassung) und ziehe die Wurzel aus 9b^2 (also 3b). So komme ich auf mein Ergebniss, in diesem Fall (2a+3b)^2.

Nun soll ich aber Folgende Aufgabe rechnen:

54x^2y^3 - 63x^4y^2 + 108xy^4

wie kann ich hier vorgehen? Ich meine, 54 ist ja keine Quadratzahl…

Ich freue mich auf hilfreiche Antworten!

Ich weiß das könnte für mich vielleicht zu schwer sein aber mich interessiert es weil ich gesehen habe dass man Pi mit Hilfe des AGM (Arithmetisch-Geometrisches-Mittel) berechnen kann.

Hallo, ich musste eine Formel herleiten, mit der man die optimale Bestellmenge ermitteln kann. Die Formel lautet:

 V... Jahresverbrauch Material

kB... Bestellkosten/Bestellung

ke... Einstandspreis

i/100... Lagerzinssatz

Die Frage lautet nun:

"Welche Randbedingungen müssen gegeben sein, damit diese Formel auch in der Praxis angewendet werden darf?"

Kann mir da jemand helfen?

Als ich den Lehrer darauf angesprochen habe, nannte er Beispiele wie:

• Konstanter Materialverbrauch, konstante Lager- und Energiekosten

Leider verstehe den Einfluss dieser Randbedingungen auf die Formel nicht wirklich.

Also ich hatte in der Schule schon immer Probleme mit Binomischen Formeln und hab sie bis heute nie so richtig verstanden, so langsam wäre es aber wichtig sie zu verstehen.

Also hier ist ein Fall den ich nicht verstehe:

Die Aufgabe lautet so weit zu kürzen wie möglich.

Meine Herangehensweise wäre jetzt einfach a^2 oben mit a^2 unten zu kürzen, dann hätte man unten aber 2 - 2 stehen was heißt im Nenner steht eine 0 was soweit ich weiß verboten ist.

In den Lösungen steht das:

Hier tauscht man a^2 mit 2a um eine Binomische Formel bilden zu können und man kommt so aufs richtige Ergebnis. Unten "erzeugt" man auch eine binomische Formel.

Also meine Frage, woran erkenne ich dass ich nicht einfach wie ich wollte die beiden a^2 wegkürzen kann und muss man immer eine binomische Formel anwenden wenn man es kann?

Hier bei dieser Aufgabe scheint mir die binomische Formel schon fast auf Krampf erschaffen denn sie war ja zuerst gar nicht wirklich erkennbar...

Hi ihr Lieben,

weiß jemand wie ich bei dem iterierten Integral das dx bzw. dessen Grenzen rausfinde? Die Lösung für dx ist 1,0 für das erste Integral, aber wie rechnet man das aus? Wenn wir den Normalbereich bestimmen wollen, dann müssen wir ja a und b richtig setzen, da ja <=x<=b gilt.

Der Bereich B sei durch



begrenzt. Schreiben Sie B als Normalbereich bzgl. der x-Achse und bestimmen Sie den Wert des Integrals