Wie und warum genau hängt die Wurzel aus 2 mit π zusammen?

Ich weiß das könnte für mich vielleicht zu schwer sein aber mich interessiert es weil ich gesehen habe dass man Pi mit Hilfe des AGM (Arithmetisch-Geometrisches-Mittel) berechnen kann.

Answer 1

[ranger1111]

Also erstmal sind

$\sqrt{2},\ \prod_{ }^{ }$ beides irrationale Zahlen. Pi ist sogar transzendent, die Wurzel einer natürlichen Zahl jedoch nicht.

Außerdem gilt:

$\sin\left(45°\right)=\sin\left(\frac{\prod_{ }^{ }}{4}\right)=\sin\left(\frac{\prod_{ }^{ }}{2^2}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$ Aber für den allgemeinen Zusammenhang über dem arithmetisch-geometrischem Mittel gucke hier nach.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Informatik studiert und mit PCs & Technik beschäftigt